Toán 10 giáo án chương VI cung và góc lượng giác

Tiết 53 : Bài cung góc lượng giác Người dạy: Dương Văn Thắng §1 CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Tiết : 53 I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Đường tròn định hướng cung lượng giác  Với cách đặt tương ứng thì: Mỗi điểm trục số đặt tương ứng với điểm xác định đường tròn Mỗi điểm đường tròn ứng với vơ số điểm trục số  §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Tiết : 53 I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ t GĨC LƯỢNG GIÁC Đường trịn định hướng cung lượng giác a Đường tròn định hướng Khi Khi tt tăng tăng thì điểm điểm M M tương tươngứng ứngtrên trênđường đườngtròn tròn chuyển chuyểnđộng độngtheo theochiều chiềungược nào? chiều kim đồng hồ Khi Khit tgiảm giảmdần dầnthì thìđiểm điểmMM tương tươngứng ứngtrên trênđường đườngtrịn trịn chuyển chuyểnđộng độngtheo theochiều chiềucùng chiều nào? kim đồng hồ §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Tiết : 53 I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Đường trịn định hướng cung lượng giác a Đường tròn định hướng I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Đường tròn định hướng cung lượng giác a Đường tròn định hướng: Đường tròn định hướng đường tròn chọn chiều chuyển động gọi chiều dương,chiều ngược lại chiều âm Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ làm chiều dương + A _ §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Tiết : 53 I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Đường trịn định hướng cung lượng giác a Đường tròn định hướng I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Đường trịn định hướng cung lượng giác a Đường tròn định hướng: Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B Một điểm M di động từ A tới B đường trịn Đường di động M: Đây hình ảnh cung lượng giác khác có điểm đầu A, điểm cuối B §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Tiết : 53 I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC b Cung lượng giác : Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B Một điểm M Đường tròn định hướng cung di động đường trịn ln theo chiều (âm dương) lượng giác từ A tới B tạo nên cung lượng giác có điểm đầu A điểm a Đuờng tròn định hướng cuối B b Cung lượng giác Với hai điểm A, B cho đường tròn định hướng ta có vơ số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B Ð Mỗi cung kí hiệu AB Chú ý: Trên đường trịn định hướng, lấy hai điểm A, B thì: Kí hiệu »AB cung hình học (cung lớn cung bé) hồn tồn xác định Ð Kí hiệu AB cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Tiết : 53 I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Đường trịn định hướng cung lượng giác a Đuờng tròn định hướng b Cung lượng giác Góc lượng giác 2.Góc lượng giác Trên đường tròn định hướng cho cung lượng giác CD Một điểm M chuyển động đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác CD nói Khi tia OM quay xung quanh góc O từ vị trí OC đến vị trí OD D O M C Ta nói tia OM tạo góc lượng giác , có tia đầu OC , tia cuối OD , Kí hiệu góc lượng giác (OC,OD) §1 CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Tiết : 53 I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Đường trịn định hướng cung lượng giác a Đuờng tròn định hướng b Cung lượng giác Góc lượng giác Đường tròn lượng giác Đường tròn lượng giác Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đường tròn định hướng tâm O bán kính đường trịn R = Đường tròn cắt trục tọa độ bốn điểm A(1;0) ; A’(-1;0); B(0;1) ; B’(0;-1) y B A' + A O B' Ta lấy điểm A làm điểm gốc đường trịn Đường trịn xác định gọi đường trịn lượng giác x §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Tiết : 53 I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Đường trịn định hướng cung lượng giác a Đuờng tròn định hướng b Cung lượng giác Góc lượng giác Đường trịn lượng giác II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ rađian a Đơn vị rađian: Nhìn hình bên ta thấy độ dài cung ¼ nhỏ AM đơn vị, tức độ dài bán kính Ta nói số đo cung ¼ AM radian Tổng quát: Độ rađian a Đơn vị radian Trên đường trịn tuỳ ý, cung có độ dài bán kính gọi cung có số đo rad §1 CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Tiết : 53 I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Đường tròn định hướng cung lượng giác a Đuờng tròn định hướng b.Quan hệ độ rađian Độ dài cung »AC độ? Suy Chu vi nửa hình trịn (O,OA) b Cung lượng giác Góc lượng giác Đường trịn lượng giác II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ rađian a Đơn vị radian b.Quan hệ độ rađian bao nhiêu? o π  180  = rad ; rad =  ÷ 180  π  o hai góc (hoặc Lưu ý: Khi viết số Cả đo đềulàngười độ dài cung) theo đơn vị radian ta thường không viết chữ rad sau số đo cung »AC Vậy quan 180o hai đại π lượng π rad π Chẳng hạn cunglà? hiểu cung rad 2 §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Tiết : 53 I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Đường trịn định hướng cung lượng giác a Đuờng tròn định hướng b Cung lượng giác Góc lượng giác b.Quan hệ độ rađian 1o = π 180 o rad rad  180  = ÷  π  Ví dụ:1 Chuyển 135o sang radian Đường tròn lượng giác II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ rađian a Đơn vị radian b.Quan hệ độ rađian π 180 135o o 3π 135 = o §1 CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Tiết : 53 I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC c Độ dài cung tròn: π Đường tròn định hướng cung lượng giác a Đuờng tròn định hướng b Cung lượng giác Góc lượng giác Đường trịn lượng giác II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ rađian a Đơn vị radian b.Quan hệ độ rađian c Độ dài cung tròn: Độdài dài Độ nửacung cung nửa tròn tròn Sốđo đotheo theo Số đơnvịvịrad radcủa đơn nửacung cungtròn tròn nửa Vậy: Cung có số đo α rad đường trịn bán kính R có độ dài là: l = α R §1 CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Tiết : 53 I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Đường tròn định hướng cung lượng giác a Đuờng tròn định hướng b Cung lượng giác Góc lượng giác Đường tròn lượng giác II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ rađian a Đơn vị radian b Quan hệ độ rađian c Độ dài cung tròn BÀI TẬP CỦNG CỐ BÀI TẬP CỦNG CỐ BÀI DẠY Bài : Các mệnh đề sau mệnh đề đúng? Đường tròn định hướng đường trịn chọn chiều chuyển động gọi chiều dương , chiều ngược lại chiều âm Chiều dương chiều với chiếu quay kim đồng hồ Đường trịn định hướng đường trịn ta chọn chiều chuyển động gọi chiều dương , chiều ngược lại chiều âm Chiều âm chiều với chiếu quay kim đồng hồ Đường tròn định hướng đường tròn chọn chiều chuyển gọi chiều âm , chiều ngược lại chiều dương Chiều dương chiều ngược với chiếu quay kim đồng hồ Đường tròn định hướng đường tròn chọn chiều chuyển gọi chiều âm , chiều ngược lại chiều dương Chiều dương chiều với chiếu quay kim đồng hồ §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Tiết : 53 I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Đường trịn định hướng cung lượng giác a Đuờng tròn định hướng b Cung lượng giác Góc lượng giác Đường trịn lượng giác II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Độ rađian BÀI TẬP CỦNG CỐ BÀI DẠY Bài : Với hai điểm A,B nằm đường tròn định hướng Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau ? Chỉ có hai cung lượng giác cung AB cung BA Chỉ có cung lượng giác AB với điểm dầu A, điểm cuối B Có vơ số cung lượng giác BA với điểm đầu B , điểm cuối A 4.Có vơ số cung lượng giác AB với điểm đầu B , điểm cuối A a Đơn vị radian b Quan hệ độ rađian c Độ dài cung tròn BÀI TẬP CỦNG CỐ Chỉ có hai góc lượng giác ký hiệu (OA,OB) (OB,OA) Có vơ số góc lượng giác kí hiệu (OA,OB) §1 CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Tiết : 53 BÀI TẬP CỦNG CỐ BÀI DẠY I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Đường trịn định hướng cung lượng giác a Đuờng tròn định hướng b Cung lượng giác Góc lượng giác Đường trịn lượng giác II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ rađian a Đơn vị radian b Quan hệ độ rađian c Độ dài cung tròn BÀI TẬP CỦNG CỐ π o = 180 o rad Bài 3: :Số đo độ góc o 60 A C 45o  180  = rad  π ÷ π l =αR : B 30o D 90o Bài : Một đường trịn có bán kính 15 cm Tìm độ dài o cung trịn có góc tâm 30 : 5π π A B π C D 2π ... cuối B §1 CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Tiết : 53 I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Đường tròn định hướng cung lượng giác a Đuờng tròn định hướng b Cung lượng giác Góc lượng giác 2 .Góc lượng giác Trên... lượng giác x §1 CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Tiết : 53 I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Đường tròn định hướng cung lượng giác a Đuờng tròn định hướng b Cung lượng giác Góc lượng giác Đường trịn lượng. .. R §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Tiết : 53 I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Đường trịn định hướng cung lượng giác a Đuờng tròn định hướng b Cung lượng giác Góc lượng giác Đường trịn lượng giác II