Đang tải... (xem toàn văn)
Vận dụng được công thức tính sin, côsin và tang của tổng, hiệu của hai góc, công thức nhân đôi để giải các bài toán tính giá trị của một góc, rút gọn.. những biểu thức lượng giác đơn [r]
(1)Ti t 52 (theo PPCT) ế
GI TR LÁ Ị ƯỢNG GI C C A M T CUNGÁ Ủ Ộ (ti p)ế Ng y so n: 01-04-2018à ạ Ng y d y:à ạ 05-04-2018 Người so n: Lê V n S nạ ă ơ I Mục tiêu
1 Về kiến thức.
Hiểu công thức sin, côsin tang tổng, hiệu hai góc Từ cơng thức cộng suy công thức nhân đôi
2 Về kĩ năng.
Vận dụng cơng thức tính sin, cơsin tang tổng, hiệu hai góc, cơng thức nhân đơi để giải tốn tính giá trị góc, rút gọn biểu thức lượng giác đơn giản, chứng minh số đẳng thức
3 Về tư duy, thái độ
Phát triển tư lơgic thuật tốn Nghiêm túc, cẩn thận xác II Chuẩn bị giáo viên học sinh 1 Giáo viên
Chuẩn bị giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập, giảng điện tử dụng cụ liên quan
2 Học sinh
Đọc trước b i nh , sách giáo khoa, ước, compa, máy tính b túiỏ … III Phương pháp dạy học.
Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Nội dung dạy
1 Ổn định tổ chức lớp: (1 phút)
2 Kiểm tra cũ: (10 phút)
Câu h i 1:ỏ Nhắc lại giá trị lượng giác cung đối nhau, cung bù nhau, cung
phụ nhau?
+ Cung đối nhau:
cos cos
sin sin
tan tan
cot cot
x x
x x
x x
x x
(2)+ Cung bù nhau:
sin sin
cos cos
tan tan
cot cot
x x
x x
x x
x x
+ Cung phụ nhau:
sin cos
2
cos sin
2
tan cot
2
cot tan
2
x x
x x
x x
x x
Câu h i 2:ỏ Dùng máy tính để tính giá trị biểu thức cos(a - b) cosacosb +
sinasinb với a b nhận giá trị cho bảng sau :
a
2
2
b
2
3
4
2
3
cos(a - b) 0 3
2
2 2
1
cosacosb + sinasinb 0 3
2
2 2
1 2 3 B i m i: à ớ (30 phút)
Đặt vấn đề: “Sau thực nghiệm tính tốn, thầy em thấy rằng
(3)thức ta phát triển thành công thức hay không chúng ta vào hơm nay: Cơng thức lượng giác”.
Hoạt động Công thức cộng (15 phút)
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung + Thầy em thừa
nhận công thức sau:
cos a b cos cosa bsin sina b(1) + Đặt câu hỏi: “Trong công th c (1) ứ n u thay b b i (-b) thu ế k t qu gì?”ế ả
+ Từ ta cơng thức:
cos a b cos cosa b sin sina b
+ Trong công th c (1) n u thay ứ ế a
b i a
thu được k t quế ả gì?
+ Ta thu công thức:
sin a b sin cosa bcos sina b
+ Áp dụng công thức sin(a+b) em chứng minh công thức sau:
sin a b sin cosa b cos sina b
+ Với điều kiện biểu thức có nghĩa chứng minh:
tan tan
tan tan tan
a b a b a b
+ Sau chứng minh công thức vùa ta tương tụ việc chúng minh tan(a-b) thu công thức + Đưa ví dụ:
a) Tính giá trị biểu thức (không sử dụng MTCT):
+ Học sinh ý lên bảng làm hoạt động giáo viên đưa
+ Khi cơng thức (1) trở thành:
cosa b cos cosa b sin sina b
cos a b cos cosa b sin sina b
+ Khi cơng thức (1) trở thành:
cos
cos cos sin sin
2
a b
a b a b
sin a b sin cosa b cos sina b
+ Áp dụng chứng minh:
sin a b sina b
sin cosa b cos sina b
sin cosa b cos sina b
+ Áp dụng chứng minh:
sin sin cos cos sin sin cos cos a b a b VT a b a b
sin cos cos sin
cos cos sin sin
a b a b
a b a b
sin cos a b VP a b + Làm ví dụ:
7
) cos cos
12
a A
I Công thức cộng 1.
cos
cos cos sin sin
a b
a b a b
2.
cos
cos cos sin sin
a b
a b a b
3.
sin
sin cos cos sin
a b
a b a b
4.
sin
sin cos cos sin
a b
a b a b
5. tan tan tan tan tan
a b a b a b 6. tan tan tan tan tan
a b a b a b
+ Đưa cho học sinh cách nhớ kiến thức dễ dàng thơ sau:
“Cos thời cos cos, sin sin
(4)0 cos ; 12 tan15 A B
b) Rút gọn biểu thức:
sin sin sin
2
C a b a b
cos cos sin sin
3 4
1 2
1
2 2
0 0
tan15 tan 45 30
B
0
0
tan 45 tan30 tan 45 tan 30
1 3
1 3 1
1
) sin cos cos sin cos sin
sin cos
b C a b a b a b
a b
Cos đổi dấu hỡi nàng
Sin giữ dấu xin chàng nhớ cho”
“Tang tổng tổng tang tang
Chia trừ với tích tang, dễ òm”
Hoạt động Công thức nhân đôi (10 phút)
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung + Sau có cơng thức cộng,
thầy lấy công thức sau:
sin sin cos cos sin
cos cos cos sin sin
tan tan tan
1 tan tan
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
Từ công thức cho b = a thu kết gì?
+ Những công thức mà ta thu được gọi cơng thức nhân đơi + Từ đây, muốn tính sin2a
2
cos a dựa vào cos2a ta làm như
thế nào?
+ Đưa cho học sinh cách nhớ công thức nhân đôi dễ dàng thông qu thơ:
“Sin cặp cặp sin cơ Cos hai lấy hiệu bình cơ-sin bình
+ Học sinh ý lên bảng làm hoạt động giáo viên đưa
+ Ta thu được:
2
2
2
2 sin 2sin cos
cos2 cos sin
2cos
1 2sin tan tan
1 tan
a a a
a a a
a a a a a 2
1 cos sin
2 cos cos a a a a
+ Ghi chép để dễ dàng nhớ kiến thức mà vừa học
II.Công thức nhân đôi * Công thức:
2
2
2
2 sin 2sin cos
cos2 cos sin
2cos
1 2sin tan tan
1 tan
a a a
a a a
a a a a a
* Hệ (Công thức hạ bậc):
2
2
1 cos sin
2 cos cos a a a a
+ Bài thơ:
“Sin cặp cặp sin cơ Cos hai lấy hiệu bình cơ-sin bình
(5)Tang nhị nhị tan anh
Phép chia cho trừ bình tang thơi”
bình tang thơi”
Hoạt động Ví dụ củng cố (5 phút)
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung + Tổ chức cho học sinh hoạt động
nhóm đưa đề bài: Cho giá trị:
3 sin
5
a a
Hãy tính giá trị: sin ; cos ; tan 2a a a
+ Nhận xét đáp án đưa cách làm khác:
2
sin
tan
cos
2 tan 24
tan
1 tan
a a
a a a
a
+ Hoạt động nhóm tích cực:
2 16
cos sin
4
25 cos
5
cos
2
a a
a Do a a
24 sin 2sin cos
25
a a a
2
cos cos sin
25
a a a
sin 24
tan
cos2
a a
a
* Hoạt động nhóm: Cho giá trị:
3 sin
5
a a
Hãy tính giá trị: sin ; cos ; tan 2a a a
4 Hướng dẫn nhà: (4 phút)
- Nắm vững công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc - Đọc trước phần III Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích - Làm tập: 1,2,3,5,6 (sgk trang 153-154)
GI O VIÊN HÁ ƯỚNG D NẪ (Duy t v ký tên)ệ à