Giáo án Hình học 10 - Chương VI: Cung và góc lượng giác. công thức lượng giác

d một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiÒu ©m Câu 8: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng a l[r]

Chương VI: Cung và góc lượng giác Công thức lượng giác TiÕt thø: 54-55 tên Bài: góc và cung lượng giác I Môc tiªu Qua bµi häc HS cÇn: Về kiến thức: biết các khái niệm đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượng giác và đường tròn lượng giác Hiểu độ và radian, số đo cung lượng giác, góc lượng giác, độ dài cung tròn VÒ kÜ n¨ng: - Xác định được: chiều dương, chiều âm đường tròn định hướng; cung lượng giác, góc lượng giác; đường tròn lượng giác - Biết đổi đơn vị độ và radian - Biết tính độ dài cung tròn - Xác định số đo góc, cung lượng giác - Biết biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác 3.Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quy lạ quen Phát huy trí tưởng tượng không gian Bước đầu biết toán học có øng dông thùc tiÔn liªn m«n II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS + GV: C©u hái tr¾c nghiÖm, c¸c b¶ng phô, computer vµ projecter + Học sinh đọc bài học này trước nhà III Phương pháp dạy học Về là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV tiÕn tr×nh bµi häc -* -* Tiết * - * Hoạt động HS -Theo dâi vµ nhËn xÐt sù tương ứng điểm trên trôc sè víi ®iÓm trªn ®­êng trßn -Mô tả chiều chuyển động Hoạt động GV Ghi b¶ng (Tr×nh chiÕu) - Giới thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài H§1: VÒ kh¸i niÖm ®­êng tròn định hướng và góc H§TP 1: TiÕp cËn kh¸i niÖm - Giíi thiÖu H§ trªn mµn h×nh power point I Kh¸i niÖm cung vµ gãc lượng giác Đường tròn định hướng và cung lượng giác - Yªu cÇu HS cho nhËn xÐt Lop10.com - Tr×nh diÔn m« h×nh thÓ hiÖn sù tương ứng điểm trên trục số đặt tương ứng với điểm xác định trên đường tròn Geometry Sketchpad nh­ h×nh 39 (SGK) trªn mµn h×nh power point cña ®iÓm trªn trôc sè tương ứng với điểm chuyển động trên đường trßn Chuyển động điểm M t Chuyển động điểm N HiÖn, Èn h×nh dµn tr¶i M m AM = 0.18 radians O A M - NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña häc sinh vµ ®­a kiÕn thøc míi M' N A' A O N N' -1 m NA = 0.15 radians -2 - NhËn xÐt a) SGK - NhËn xÐt b) SGK -Theo dâi h×nh vÏ -HS tr¶ lêi c©u hái H§TP 2: H×nh thµnh kh¸i niệm đường tròn định hướng - Đặt vấn đề để hướng tới định - Trình diễn mô hình thể nghĩa đường tròn định hướng hình 40 (SGK) trên màn hình power point nhê Geometry - Yªu cÇu HS nªu nhËn xÐt Sketchpad Đường tròn định hướng - Chiều dương - ChiÒu ©m Chiều dương - NhËn xÐt c©u tr¶ lêi A O B ChiÒu ©m -Häc sinh lµm bµi theo nhãm - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy c©u tr¶ lêi cña nhãm - Yêu cầu đại diện nhóm kh¸c cho nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - Kết luận: định nghĩa đường tròn định hướng SGK H§TP 3: Cñng cè kh¸i niÖm đường tròn định hướng - Chiếu đề bài trên màn hình đồng thời chia nhóm và phát đề bài cho HS - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi TNKQ theo nhãm - Theo dõi HĐ HS, hướng dÉn nÕu cÇn thiÕt -Nhận xét và đưa đáp án - Định nghĩa đường tròn định hướng SGK - Bµi tËp TNKQ1 (®­îc chiÕu trªn mµn h×nh power point) Bµi tËp TNKQ Câu Em hãy cho biết mệnh đề sau đúng hay sai (Khoanh tròn vào chữ cái đướng đầu mệnh đề mà em cho là đúng) A Mỗi đường tròn là đường tròn định hướng B Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó ta đã chọn chiều chuyển động là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm C Đường tròn định hướng là đường tròn có chiều dương trùng với chiều quay kim đồng hồ - Đáp án: (Câu B là đúng) H§TP : VÒ kh¸i niÖm cung lượng giác -Theo dâi h×nh chiÕu vµ - Chiếu hình, để học sinh phát nhËn xÐt vÒ cung vµ gãc hiÖn ®­îc cung h×nh häc h×nh häc -Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt vÒ -M« t¶ c¸c cung trªn chiều chuyển động điểm đường tròn định hướng M và số vòng chuyển động cña nã th«ng qua m« h×nh -Hái HS vÒ c¸c cung võa miªu - Ph©n biÖt ®­îc cung h×nh t¶ học và cung lượng giác Lop10.com - Tr×nh diÔn m« h×nh thÓ hiÖn cung h×nh häc trªn mµn h×nh power point nhê Geometry Sketchpad - ChØ c¸c cung theo yªu cÇu Goc hinh hoc A -Tr¶ lêi c©u hái vÒ cung lượng giác - Chiếu hình, phát vấn để học sinh ph¸t hiÖn ®­îc kh¸i niÖm cung lượng giác -Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt vÒ chiều chuyển động điểm M và số vòng chuyển động cña nã th«ng qua m« h×nh -Hái HS vÒ c¸c cung võa miªu t¶ - Yªu cÇu HS ph¸t biÓu c¸ch hiểu mình cung lượng gi¸c -Nhận xét và kết luận định nghĩa cung lượng giác O B - Tr×nh diÔn m« h×nh thÓ hiÖn cung lượng giác hình 41 (SGK) trªn mµn h×nh power point nhê Geometry Sketchpad - H×nh 41 SGK - Khái niệm cung lượng giác -Häc sinh lµm bµi theo nhãm - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy c©u tr¶ lêi cña nhãm - Yêu cầu đại diện nhóm kh¸c cho nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n -Quan s¸t vµ nhËn xÐt vÒ chuyển động tia OM H§TP 5: cñng cè kh¸i niÖm cung lượng giác - Chiếu đề bài trên màn hình đồng thời chia nhóm và phát đề bài cho HS - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi TNKQ theo nhãm - Theo dõi HĐ HS, hướng dÉn nÕu cÇn thiÕt - C©u hái (®­îc chiÕu trªn mµn h×nh power point) C©u hái Câu Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định mà em cho là đúng các khẳng định sau: A Cung hình học AB là cung lượng giác B Cung lượng giác AB là cung hình học C Cung lượng giác AB và BA là D Có vô số cung lượng giác có cùng điểm đầu vµ ®iÓm cuèi E Kí hiệu AB cung lượng giác tuỳ ý cã ®iÓm ®Çu A, ®iÓm cuèi B -Nhận xét và đưa đáp án - Đáp án: (Câu D và E là đúng) HĐ 2: Về góc lượng giác H§TP 1: TiÕp cËn kh¸i niÖm góc lượng giác Góc lượng giác - ChiÕu m« h×nh thÓ hiÖn gãc h×nh häc -Hái tia OM quay quanh ®iÓm nào và từ tia nào đến tia nào Lop10.com - Tr×nh diÔn m« h×nh thÓ hiÖn gãc h×nh häc trªn mµn h×nh power point nhê Geometry Sketchpad -Tr¶ lêi vÒ gãc h×nh häc Goc hinh hoc A -Quan s¸t vµ nhËn xÐt vÒ chuyển động tia OM -Tr¶ lêi kh¸i niÖm gãc lượng giác O - ChiÕu m« h×nh thÓ hiÖn gãc lượng giác -Hái tia OM quay quanh ®iÓm nào và từ tia nào đến tia nào - Cho nhËn xÐt vÒ sù kh¸c cña hai lo¹i gãc võa råi -NhËn xÐt vµ kÕt luËn B - Tr×nh diÔn m« h×nh thÓ hiÖn gãc lượng giác (như hình 42) trên màn h×nh power point nhê Geometry Sketchpad Góc lượng giác Chiều dương D MC O ChiÒu ©m H§TP 2: VÒ kh¸i niÖm gãc lượng giác - Giíi thiÖu kh¸i niÖm gãc lượng giác -Häc sinh lµm bµi theo nhãm - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy c©u tr¶ lêi cña nhãm - Yêu cầu đại diện nhóm kh¸c cho nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n -Theo dâi h×nh chiÕu H§TP 3: cñng cè kh¸i niÖm góc lượng giác - Chiếu đề bài trên màn hình đồng thời chia nhóm và phát đề bài cho HS - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi TNKQ theo nhãm - Theo dõi HĐ HS, hướng dÉn nÕu cÇn thiÕt -Nhận xét và đưa đáp án HĐ 3: Về đường tròn lượng gi¸c H§TP 1: TiÕp cËn kh¸i niÖm đường tròn lượng giác - ChiÕu m« h×nh thÓ hiÖn đường tròn lượng giác Lop10.com - Góc lượng giác SGK - C©u hái (®­îc chiÕu trªn mµn h×nh power point) C©u hái Câu Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định mà em cho là đúng các khẳng định sau: A Góc lượng giác (OA,OB) là góc hình học AOB B Góc lượng giác (OA,OB) khác góc lượng giác (OB, OA) C Kí hiệu (OA,OB) góc lượng giác tuỳ ý có tia ®Çu lµ tia OA, tia cuèi lµ tia OB D Có vô số góc lượng giác có tia đầu là tia OA, tia cuèi còng lµ tia OA - Đáp án: (Câu B, C, D là đúng) Đường tròn lượng giác - Tr×nh diÔn m« h×nh thÓ hiÖn đường tròn lượng giác trên màn h×nh power point nhê Geometry Sketchpad 1.2 Đường tròn lượng giác 3 M Chiều dương B  0.8 0.6 0.4 0.2 A A' -1.5 -1 -0.5 O 0.5 1.5 -0.2 -0.4 -0.6 5 7 -0.8 4 -1 B' ChiÒu ©m -1.2 - NhËn xÐt vÒ ®­êng trßn: Định hướng, tâm O(0;0) vµ b¸n kÝnh b»ng -Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt -Häc sinh lµm bµi theo nhãm H§TP 2: H×nh thµnh kh¸i niệm đường tròn lượng giác - Giíi thiÖu kh¸i niÖm ®­êng tròn lượng giác H§TP 3: cñng cè kh¸i niÖm đường tròn lượng giác - Chiếu đề bài trên màn hình đồng thời chia nhóm và phát đề bài cho HS - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi TNKQ theo nhãm - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy c©u tr¶ lêi cña nhãm - Theo dõi HĐ HS, hướng dÉn nÕu cÇn thiÕt - Yêu cầu đại diện nhóm kh¸c cho nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - Đường tròn lượng giác SGK - C©u hái (®­îc chiÕu trªn mµn h×nh power point) C©u hái Câu Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định mà em cho là đúng các khẳng định sau: A Đường tròn lượng giác không phải là đường tròn định hướng B Trên đường tròn lượng giác có điểm làm ®iÓm gèc C Có cung lượng giác trên đường tròn lượng giác có điểm gốc khác điểm A(1;0) - Đáp án: (Câu B, C là đúng) -Nhận xét và đưa đáp án H§ 4: Cñng cè tiÕt HĐTP 1: HĐ ngôn ngữ, yêu cầu HS phát biểu nội dung chính đã học bài h«m HĐTP 2: Bài tập, tiến hành tương tự với câu hỏi Lop10.com C©u hái TNKQ Câu Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định mà em cho là đúng các khẳng định sau: A Đường tròn có bán kính là đường tròn lượng gi¸c B Đường tròn định hướng là đường tròn lượng giác C Đường tròn lượng giác là đường tròn có tâm trùng với gốc toạ độ D Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm trùng với gốc toạ độ và bán kính Đáp án: phương án đúng là D H§TP 3: Tæng kÕt bµi häc, chiÕu slide sau Tæng kÕt bµi häc Qua bµi häc c¸c em cÇn: cÇn: VÒ kiÕn thøc: thøc: HiÓu ®­îc ®­îc c¸c kh¸i niÖm - ®­êng êng trßn ® Þnh hướng ®­ - cung lượng giác - góc lượng giác - ®­êng đường tròn lượng giác VÒ kÜ n¨ng: năng: Xác định ®­îc - hướng đường ®­êng trßn - hướng cung lượng giác - góc lượng giác BTVN: - Đọc lại bài đã học SGK - Đọc trước phần II bài, bµi, trang 136 - VÏ c¸c h×nh : 41, 42, 43, 44 - * - * TiÕt * - * - Lop10.com Tiết này dành cho việc dạy phần “II Số đo cung và góc lượng giác”, trang 135 SGK Nội dung kiến thức đã in SGK, GV có thể hướng dẫn để HS có thể đọc SGK, từ đó tranh thủ thời gian để giúp HS phát chiÕm lÜnh tri thøc Cã thÓ d¹y néi dung nµy víi sù hç trî cña thiÕt bÞ d¹y häc lµ M« h×nh gãc vµ cung lượng giác (theo danh mục thiết bị dạy học tối thiểu, ban hành theo Quyết định số 17/2006 QĐ- BGD ĐT ngày 05/5/2006 Bộ trưởng Bộ Giáo dục vµ §µo t¹o) Bộ mô hình mang tên “Mô hình góc và cung lượng giác” sản xuất nhựa ( xem hình HI), gồm đĩa tròn  240mm dày 17mm có in vạch chia độ, từ 0o đến 360o , hai bán nguyệt có chia độ (một màu đỏ, có cùng màu với hình tròn trên đĩa), có thể trượt lên trên mặt đĩa và gắn vít gắn tâm đĩa Có thể chỉnh góc có màu đỏ, từ đó có các cung trên vòng tròn mặt đĩa Một thước cuộn (1,5m) đo độ dài cuộn lại nằm phía hình tròn đĩa, có nút bấm màu đen để co thước lại Mô hình này có thể gắn trên bảng từ nhiều nam châm có từ tính cao đính chặt mặt sau đĩa Víi néi dung: §é vµ ra®ian a) GV cho HS quan s¸t m« h×nh (H5) + HS nhận xét độ dài cung AM1 Câu trả lời mong đợi: độ dài cung AM1 = độ dài bán kÝnh h×nh trßn + GV kÕt luËn sè ®o cung AM1 (hay sè ®o gãc ë t©m AOM1) b»ng ra®ian b) Từ đó đến định nghĩa cung có số đo rad, nh­ SGK c) GV cho HS thực hành trên mô hình để thấy cung rad bao nhiêu độ Lop10.com d) GV gắn mô hình có nửa hình tròn màu đỏ (H10) cho HS nhận xét cung nửa hình tròn có độ dài R Đi đến cung AA’ có số đo là  rad, suy ra: 1800 =   rad  10 = (rad) hoÆc 180  180  (rad) =      e) GV g¾n m« h×nh cã nöa h×nh trßn màu đỏ (H10) cho HS nhận xét cung nửa hình tròn có độ dài R Hướng dẫn để HS phát công thức tính độ dài cung tròn Nếu dây có đơn vị bán kính đĩa trßn th× qua thùc hµnh cßn thÊy cung trßn a cña đường tròn lượng giác có độ dài bao nhiêu và số đo radian cung này đúng độ dài cña nã Víi néi dung: Sè ®o cña mét cung lượng giác a) Gắn mô hình và xét cung lượng giác AB (H8) Cho hình màu đỏ thay đổi quay nửa hình tròn đỏ từ A đến B tạo nên cung cã sè ®o  ®­êng trßn, cung nµy b) Tiếp tục cho thước dây quanh vòng tròn từ A đến B, thêm 2, để cung lượng giác  5 AB, cã sè ®o AB = + 2 = 2 c) Tiếp tục cho thước dây quanh vòng tròn từ A đến B, thêm 4, để cung lượng giác 9  AB, cã sè ®o AB = + 2 + 2 = 2 Lop10.com d) Tương tự, gắn mô hình, xét cung lượng giác AC (H11) và cho HS viết tất các cung lượng giác AC (theo chiều âm) e) Từ đó đến khái niệm số đo cung lượng giác, SGK Víi néi dung: Sè ®o cña gãc lượng giác a) Trên đường tròn định hướng xét cung lượng giác CD GV tạo mô h×nh nh­ h×nh bªn - GV chÊm mét ®iÓm M trªn cung CD, cho M chuyển động trên cung CD theo hướng từ C đến D - GV quét góc COD màu đỏ và dùng tre nhỏ (que tính) tượng trưng cho OM Quét OM từ OC đến OD (H9) b) C¸c thao t¸c phÇn trªn gióp HS nhớ lại: Mỗi cung lượng giác có tương ứng góc lượng giác Từ đó đến khái niệm số đo góc lượng giác, SGK Với nội dung: Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác - GV trình bày SGK, minh hoạ trường hợp mô hình, với thao t¸c gièng nh­ phÇn trªn Nh÷ng ®iÓm cÇn l­u ý a) Khái niệm đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượng giác đã cụ thể hóa sử dụng mô hình, giúp HS nắm vững các khái niệm đó hỗ trợ cho việc HS biểu diễn cung và góc lượng giác xác định công thức nghiệm phương trình lượng giác sau này b) Chú ý hướng dẫn học sinh cách bảo quản TBDH học tập và sau học để có thể dùng năm Lop10.com Trªn ®©y lµ nh÷ng gîi ý vµ yªu cÇu sö dông TBDH m«n To¸n, mong với trợ giúp đúng mức TBDH, góp phần thực đổi phương pháp dạy học môn Toán các nhà trường phổ thông, để chất lượng môn Toán nói chung ngày càng tốt HS PTTH Cñng cè toµn bµi H§TP 1: Câu hỏi 1: Em hãy cho biết các nội dung đã học C©u hái 2: Theo em träng t©m bµi häc lµ g× H§TP 2: ¤n luyÖn th«ng qua bµi tËp TNKQ Với các câu từ số đến số đây, câu có lựa chọn và có phương án đúng Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu phương án mà em cho là đúng C©u 1: Trªn ®­êng trßn cung cã sè ®o 1rad lµ a) cung có độ dài b) cung tương ứng với góc tâm 600 c) cung có độ dài đường kính d) cung có độ dài nửa đường kính C©u 2: Theo s¸ch gi¸o khoa, ta cã a) 1rad = 10 b) 1rad = 600 c) 1rad = 1800  180      d) 1rad =  C©u 3: Theo s¸ch gi¸o khoa, ta cã a)  rad = 10 b)  rad = 600 c)  rad = 1800  180  d)  rad =      Câu 4: Trên đường tròn có bán kính r = 5, độ dài cung có số đo a) l =  b) l = R c) l = 5  lµ d) mét kÕt qu¶ kh¸c víi c¸c kÕt đã nêu Câu 5: Trên đường tròn có bán kính r = 15, độ dài cung có số đo 500 là 10 Lop10.com a) l = 750 b) l = 15 180  c) l = 15 180 d) l = 15. 50 180 Hướng dẫn học bài và bài tập nhà - Qua bài học các em cần: biết các khái niệm đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượng giác và đường tròn lượng giác Hiểu độ và radian, số đo cung lượng giác, góc lượng giác, độ dài cung tròn Xác định được: chiều dương, chiều âm đường tròn định hướng; cung lượng giác, góc lượng giác; đường tròn lượng giác Biết đổi đơn vị độ và radian Biết tính độ dài cung tròn Xác định số đo góc, cung lượng giác Biết biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác - Làm các bài tập từ số đến số trang 140 SGK TiÕt thø: 56 Tên bài: luyện tập góc và cung lượng giác I Môc tiªu VÒ kiÕn thøc: - Biết các khái niệm đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượng giác và đường tròn lượng giác - Hiểu độ và radian, số đo cung lượng giác, góc lượng giác, độ dài cung tròn VÒ kÜ n¨ng: - Xác định được: chiều dương, chiều âm đường tròn định hướng; cung lượng giác, góc lượng giác; đường tròn lượng giác - Biết đổi đơn vị độ và radian - Biết tính độ dài cung tròn - Xác định số đo góc, cung lượng giác - Biết biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Về tư và thái độ - Rèn luyện tư lô gíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ quen - CÈn thËn, chÝnh x¸c tÝnh to¸n, lËp luËn II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - ChuÈn bÞ cña HS: +/ Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa, ; +/ Bµi cò +/ Bản và bút cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm - ChuÈn bÞ cña GV: +/ C¸c b¶ng phô vµ c¸c phiÕu häc tËp +/ Computer vµ projecter (nÕu cã) 11 Lop10.com +/ Đồ dùng dạy học GV: Thước kẻ, compa, III Gợi ý phương pháp dạy học: Sö dông c¸c PPDH c¬ b¶n sau mét c¸ch linh ho¹t nh»m gióp HS t×m tßi, ph¸t hiÖn, chiÕm lÜnh tri thøc: - Gợi mở, vấn đáp - Phát và giải vần đề Đan xen hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh bµi häc KiÓm tra bµi cò: - Chia HS thành nhóm và giao cho nhóm bài Đề bài in để phát (hoặc đọc SGK), đó là các bài số 2; 4; 5; trang 140 SGK Đồng thời đề bài chiếu treo trên bảng để HS tiện theo dõi chung toµn líp - Cho HS chuÈn bÞ phót vµ ghi giÊy (nÕu cã thÓ th× ghi giÊy giấy khổ A0), sau đó đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm m×nh Chó ý: Yªu cÇu HS tr×nh bµy râ: HiÓu bµi to¸n (GT, KL, h×nh vÏ, ), Tìm chương trình giải, thực chương trình giải, nghiên cứu kết - Yªu cÇu c¸c nhãm kh¸c cho nhËn xÐt vÒ lêi gi¶i cña nhãm b¹n Cè g¾ng cho HS nhận xét ưu điểm, nhược điểm từ đó đưa phương án tối ưu hoÆc c¸ch gi¶i kh¸c - GV nhËn xÐt chung vµ ®­a kÕt luËn cuèi cïng Ch¼ng h¹n bµi 4: + Bước 1: Hiểu bài toán GT : Đường tròn có bán kính R = 20cm, các cung có số đo tương ứng là  a) 15 b) 1,5 c) 370 KL: §é dµi cña d©y cung øng víi sè ®o cung Kiến thức đã biết: cung lượng giác, số đo cung lượng giác, công thức tính độ dµi cung trßn + Bước 2: Tìm chương trình giải (phân tích) - Công thức tính độ dài cung tròn là gì? (l = R  ) - Để tính độ dài cung tròn cần yếu tố? (hai yếu tố là R và  )  - Những yếu tố nào đã cho giả thiết? (R = 20 và  = ) 15 + Bước 3: Thực chương trình giải (lời giải bài toán): Công thức tính độ dài cung tròn là l = R    Theo gi¶ thiÕt, R = 20 vµ  = đó l = 20  4,1867 15 15 12 Lop10.com VËy dµi cung trßn lµ: l  4,1867 + Bước 4: Nghiên cứu kết bài toán +) Bài toán yêu cầu: Tính độ dài cung tròn Để tính độ dài cung tròn ta cần xác định các (hai) yếu tố xác định nó, tức là tìm R và  +) Giải bài toán nên theo các bước: Hiểu bài toán, tìm chương trình giải, thực chương trình giải, nghiên cứu kết bài toán +) Bài tập tương tự: các ý còn lại bài số - Các bài còn lại GV nên giúp HS thực tương tự Cñng cè toµn bµi H§TP 1: Câu hỏi 1: Em hãy cho biết các nội dung đã học C©u hái 2: Theo em träng t©m bµi häc lµ g× H§TP 2: ¤n luyÖn th«ng qua bµi tËp TNKQ Với các câu từ số đến số 23 đây, câu có lựa chọn và có phương án đúng Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu phương án mà em cho là đúng Câu 1: Cho trước trục số d, có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiÕp xóc víi d t¹i ®iÓm A Mçi ®iÓm N trªn ®­êng th¼ng d a) xác định điểm N’ trên đường tròn cho độ dài dây cung AN’ độ dài đoạn AN b) có hai điểm N’ và N” trên đường tròn cho độ dài các dây cung AN’, và AN” độ dài đoạn AN c) có bốn điểm N’ và N”, N”’ và N”” trên đường tròn cho độ dài các dây cung AN’, AN”, AN’” và AN”” độ dài đoạn AN d) có vô số điểm N’ , N”, N”’ và N””, trên đường tròn cho độ dài các dây cung AN’, AN”, AN’” và AN””, độ dài đoạn AN Câu 2: Cho trước trục số d, có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiÕp xóc víi d t¹i ®iÓm A Mçi ®iÓm N trªn ®­êng trßn (O) a) xác định điểm N’ trên đường thẳng cho độ dài đoạn thẳng AN’ độ dài dây cung AN b) có hai điểm N’ và N” trên đường thẳng cho độ dài các đoạn thẳng AN’ và AN” độ dài dây cung AN c) có bốn điểm N’ và N”, N”’ và N”” trên đường thẳng cho độ dài các đoạn thẳng AN’ và AN” độ dài dây cung AN d) có vô số điểm N’ , N”, N”’ và N””, trên đường thẳng cho độ dài các đoạn thẳng AN’, AN”, AN’”, AN””, độ dài dây cung AN Câu 3: Cho trước trục số d, có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiÕp xóc víi d t¹i ®iÓm A Mçi tia AN trªn ®­êng th¼ng d 13 Lop10.com a) xác định điểm N’ trên đường tròn cho độ dài dây cung AN’ độ dài tia AN b) có hai điểm N’ và N” trên đường tròn cho độ dài các dây cung AN’, và AN” độ dài tia AN c) có bốn điểm N’ và N”, N”’ và N”” trên đường tròn cho độ dài các dây cung AN’, AN”, AN’” và AN”” độ dài tia AN d) có vô số điểm N’ , N”, N”’ và N””, trên đường tròn cho độ dài các dây cung AN’, AN”, AN’” và AN””, độ dài tia AN Câu 4: Cho trước trục số d, có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R = tiếp xúc với d điểm A Mỗi số thực dương t a) xác định điểm N trên đường tròn cho độ dài dây cung AN b»ng t b) có hai điểm N’ và N” trên đường tròn cho độ dài các dây cung AN’, và AN” b»ng t c) có bốn điểm N’ và N”, N”’ và N”” trên đường tròn cho độ dài các dây cung AN’, AN”, AN’” vµ AN”” b»ng t d) có vô số điểm N’ , N”, N”’ và N””, trên đường tròn cho độ dài các d©y cung AN’, AN”, AN’” vµ AN””, b»ng t Câu 5: Cho trước trục số d, có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R = tiÕp xóc víi d t¹i ®iÓm A Mçi sè thùc ©m t a) xác định điểm N trên đường tròn cho độ dài dây cung AN b»ng t b) có hai điểm N’ và N” trên đường tròn cho độ dài các dây cung AN’, và AN” b»ng t c) có bốn điểm N’ và N”, N”’ và N”” trên đường tròn cho độ dài các dây cung AN’, AN”, AN’” vµ AN”” b»ng t d) có vô số điểm N’ , N”, N”’ và N””, trên đường tròn cho độ dài các d©y cung AN’, AN”, AN’” vµ AN””, b»ng t Câu 6: Theo định nghĩa sách giáo khoa a) đường tròn là đường tròn định hướng b) đường tròn đã chọn điểm là gốc là đường tròn định hướng c) đường tròn đã chọn chiều chuyển động và điểm là gốc là đường tròn định hướng d) đường tròn đã chọn chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại gọi là chiều âm là đường tròn định hướng Câu 7: Theo định nghĩa sách giáo khoa, đường tròn định hướng là đường tròn trên đó đã chọn a) chiều chuyển động b) chiều chuyển động gọi là chiều dương c) có chiều chuyển động gọi là chiều âm 14 Lop10.com d) chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại gọi là chiÒu ©m Câu 8: Theo định nghĩa sách giáo khoa, quy ước chọn chiều dương đường tròn định hướng a) luôn cùng chiều quay kim đồng hồ b) luôn ngược chiều quay kim đồng hồ c) có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ d) không cùng chiều quay kim đồng hồ và không ngược chiều quay kim đồng hồ Câu 9: Theo định nghĩa sách giáo khoa a) cung hình học AB là cung lượng giác b) cung hình học AB xác định cung lượng giác AB c) cung hình học AB xác định hai cung lượng giác AB và BA d) cung hình học AB xác định vô số cung lượng giác AB Câu 10: Theo định nghĩa sách giáo khoa, với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng ta có a) cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B b) đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B c) đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B d) vô số cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B Câu 11: Theo định nghĩa sách giáo khoa, trên đường tròn định hướng a) cung lượng giác AB xác định góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB b) cung lượng giác AB xác định hai góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB c) cung lượng giác AB xác định bốn góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB d) cung lượng giác AB xác định vô số góc lượng giác tia đầu OA tia cuèi OB Câu 12: Theo định nghĩa sách giáo khoa a) trên đường tròn tâm O bán kính R = 1, góc hình học AOB là góc lượng giác b) trªn ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R = 1, gãc h×nh häc AOB cã ph©n biÖt ®iÓm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác c) trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB là góc lượng giác 15 Lop10.com d) trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác Câu 13: Theo định nghĩa sách giáo khoa a) trên đường tròn tâm O bán kính R = 1, cung hình học AB xác định góc lượng giác AOB b) trªn ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R = 1, cung h×nh häc AB cã ph©n biÖt ®iÓm đầu A và điểm cuối B xác định góc lượng giác AOB c) trên đường tròn định hướng, cung hình học AB xác định góc lượng giác AOB d) trên đường tròn định hướng, cung lượng giác AB xác định góc lượng giác AOB Câu 14: Theo định nghĩa sách giáo khoa a) đường tròn là đường tròn lượng giác b) đường tròn có bán kính R = là đường tròn lượng giác c) đường tròn có bán kính R = 1, tâm trùng với gốc toạ độ là đường tròn lượng giác d) đường tròn định hướng có bán kính R = 1, tâm trùng với gốc toạ độ là đường tròn lượng giác C©u 15: Cho biÕt c©u nµo sai sè c¸c c©u sau ®©y Theo định nghĩa sách giáo khoa, trên đường tròn lượng giác a) góc MON với M và N thuộc đường tròn là góc lượng giác b) mçi gãc MON víi M vµ N thuéc ®­êng trßn vµ cã ph©n biÖt ®iÓm ®Çu M vµ điểm cuối N là góc lượng giác c) mçi gãc MON víi M vµ N thuéc ®­êng trßn vµ cã ph©n biÖt tia ®Çu OM vµ tia cuối ON là góc lượng giác d) góc AON với A(1; 0) và N thuộc đường tròn là góc lượng giác Câu 16: Trên đường tròn lượng giác a) cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có số đo b) cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có hai số đo cho tæng cña chóng b»ng  c) cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có hai số đo kÐm  d) cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số số đo sai khác  Câu 17: Trên đường tròn lượng giác a) góc lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có số đo b) góc lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có hai số đo cho tổng cña chóng b»ng  16 Lop10.com c) góc lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có hai số đo kÐm  d) góc lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số số đo sai khác 2 Câu 18: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A, cung lượng giác có số đo 550 có điểm đầu là A xác định a) điểm b) đúng hai điểm c) đúng điểm d) vô số điểm cuối cuèi M cuèi M cuèi M M Câu 19: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A, cung AN, có điểm đầu là A vµ ®iÓm cuèi lµ N a) có số đo b) có đúng hai số c) có đúng số đo d) có vô số số đo ®o Câu 20: Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là điểm A, các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B, C có tung độ dương Khi đó góc lượng gi¸c cã tia ®Çu OA, tia cuèi OC b»ng a) 1200 b) - 2400 c) 1200 hoÆc -2040 d) 1200 + k3600 k  Z Câu 21: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A Điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng giác AM có số đo 450 Gọi N là đối xứng điểm M qua trục Ox, sè ®o cung AN lµ a) - 450 b) 3150 c) - 450 hoÆc 3150 d) - 450 + k3600 k  Z Câu 22: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A Điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng giác AM có số đo 600 Gọi N là đối xứng điểm M qua trục Oy, sè ®o cung AN lµ a) 1200 b) - 2400 c) - 2400 hoÆc 1200 d) 1200 + k3600 k  Z Câu 23: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A Điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng giác AM có số đo 750 Gọi N là đối xứng điểm M qua gốc tạo độ, số đo cung AN là a) 2550 b) - 1050 c) - 1050 hoÆc 2550 d) -1050 + k3600 k  Z Câu 24: Hãy nối ý cột A với ý cột B để kết đúng Cét A Cét B 17 Lop10.com a) 100 = b) 150 = c) 180 d) 22,50 = =     10  12  18 HĐ 4: Hướng dẫn học bài và bài tập nhà - Qua bµi häc c¸c em cÇn: HiÓu vµ vËn dông ®­îc c¸c kh¸i niÖm ®­êng trßn định hướng, cung lượng giác, góc lượng giác và đường tròn lượng giác bài tập Hiểu và vận dụng độ và radian, số đo cung lượng giác, góc lượng giác, độ dài cung tròn Xác định đúng: chiều dương, chiều âm đường tròn định hướng; cung lượng giác, góc lượng giác; đường tròn lượng giác Thành thạo việc đổi đơn vị độ và radian Tính thành thạo độ dài cung tròn Xác định đúng số đo góc, cung lượng giác Biết biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác - Lµm c¸c bµi tËp sè: 1, , SGK trang 50 TiÕt thø: 57 - 58 - 59 tên Bài: giá trị lượng giác cung I Môc tiªu VÒ kiÕn thøc: - Hiểu được: Giá trị lượng giác cung, giá trị lượng giác các góc đặc biệt, các công thức lượng giác bản, giá trị lượng giác các góc (cung) có liên quan đặc biệt VÒ kÜ n¨ng - BiÕt: c¸c trôc sin, c«sin, tan, cot - Xác định điều kiện xác định tan và ctg, tập giá trị sin và côsin - Xác định đúng dấu các giá trị lượng giác - Viết đúng giá trị lượng giác các góc đặc biệt - Bước đầu biết vận dụng các công thức lượng giác tính toán, chøng minh 18 Lop10.com Về tư và thái độ - Rèn luyện tư lô gíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ quen - CÈn thËn, chÝnh x¸c tÝnh to¸n, lËp luËn II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - ChuÈn bÞ cña HS: +/ Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa, ; +/ Bµi cò +/ Bản và bút cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm - ChuÈn bÞ cña GV: +/ C¸c b¶ng phô vµ c¸c phiÕu häc tËp +/ Computer vµ projecter (nÕu cã) +/ Đồ dùng dạy học GV: Thước kẻ, compa, III Gợi ý phương pháp dạy học: Sö dông c¸c PPDH c¬ b¶n sau mét c¸ch linh ho¹t nh»m gióp HS t×m tßi, ph¸t hiÖn, chiÕm lÜnh tri thøc: - Gợi mở, vấn đáp - Phát và giải vần đề Đan xen hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh bµi häc - * - * TiÕt * - * H§ cña GV HĐ 1: Về giá trị lượng gi¸c cña cung (gãc)  H§TP 1: TiÕp cËn - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i kh¸i niÖm ®­êng trßn lượng giác - Cho HS thùc hiÖn H§ SGK trang 141 H§TP 2: H×nh thµnh - Giới thiệu định nghĩa H§ cña HS Ghi b¶ng I Giá trị lượng giác cung (gãc)  §Þnh nghÜa - Nh¾c l¹i kh¸i niÖm đường tròn lượng giác - Thùc hiÖn H§ SGK - H§ SGK trang 141 trang 141 - Ghi nhËn kiÕn thøc - §Þnh nghÜa (SGK trang míi 141) - Cho HS nhắc lại định - Nhắc lại định nghĩa nghÜa - Gióp HS kh¾c s©u trôc - Trôc sin, c«sin (SGK trang sin, c«sin 141) H§TP 3: Cñng cè - Cho HS tìm giá trị - Tìm giá trị lượng giác - Tìm giá trị lượng giác lượng giác góc 00 góc 00 theo định góc 00? 19 Lop10.com theo định nghĩa - Cho HS t×m gi¸ trÞ lượng giác góc 900 theo định nghĩa - Cho HS t×m gi¸ trÞ lượng giác góc 1800 theo định nghĩa - Cho HS t×m gi¸ trÞ lượng giác góc 450 theo định nghĩa - Cho HS thùc hiÖn H§ SGK trang 142 H§TP 4: HÖ thèng ho¸ - Gợi mở để HS phát hiÖn ®­îc néi dung 1) SGK trang 142 - Gợi mở để HS phát hiÖn ®­îc néi dung 2) SGK trang 142 - Gợi mở để HS phát hiÖn ®­îc néi dung 3) SGK trang 142 - Gợi mở để HS phát hiÖn ®­îc néi dung 4) SGK trang 142 - Gợi mở để HS phát hiÖn ®­îc néi dung 5) SGK trang 142 - Gợi mở để HS phát hiÖn ®­îc néi dung 6) SGK trang 142 - Nªn vÏ thªm h×nh, lµ các đường tròn lượng giác, để HS điền dấu gi¸ trÞ sin, c«sin, tan, cot nghÜa - Tìm giá trị lượng giác góc 900 theo định nghÜa - Tìm giá trị lượng giác góc 1800 theo định nghÜa - Tìm giá trị lượng giác góc 450 theo định nghÜa - Thùc hiÖn H§ SGK trang 142 - Tìm giá trị lượng giác gãc 900? - Tìm giá trị lượng giác gãc 1800? - Tìm giá trị lượng giác gãc 450? - H§ SGK trang 142 HÖ qu¶ - Ph¸t hiÖn ®­îc néi 1) SGK trang 142 dung 1) SGK trang 142 - Ph¸t hiÖn ®­îc néi 2) SGK trang 142 dung 2) SGK trang 142 - Ph¸t hiÖn ®­îc néi 3) SGK trang 142 dung 3) SGK trang 142 - Ph¸t hiÖn ®­îc néi 4) SGK trang 142 dung 4) SGK trang 142 - Ph¸t hiÖn ®­îc néi 5) SGK trang 142 dung 5) SGK trang 142 - Ph¸t hiÖn ®­îc néi 6) SGK trang 142 y dung 6) SGK trang 142 sin + + O - HĐ 2: Về giá trị lượng gi¸c cña c¸c cung (gãc) đặc biệt H§TP 1: TiÕp cËn - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i giá trị lượng giác các góc đặc biệt đã học x - Giá trị lượng giác các cung (góc) đặc biệt 20 Lop10.com