Giáo án Hình học 10 – Chương II - Tiết 20: Ôn tập học kỳ I

Kỹ năng: - Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức cơ bản vào bài tập.. - Rèn cho học sinh khả năng tư duy và tính toán cẩn thận.[r]

Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Tuần:17 Tiết: 20 Ngày soạn : 23/11/2009 ÔN TẬP HỌC KỲ I I Mục tiêu : Kiến thức: Ôn tập, củng cố cho học sinh các kiến thức trọng tâm chương trình Kỹ năng: - Rèn cho học sinh kỹ vận dụng linh hoạt các kiến thức vào bài tập - Rèn cho học sinh khả tư và tính toán cẩn thận Thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - II Phương pháp: - Gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm III Chuẩn bị : Chuẩn bị giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở Chuẩn bị học sinh : Học và làm bài tập nhà IV Tiến trình bài dạy : Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động 1: Lý thuyết Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Định nghĩa vectơ - Hai vectơ cùng phương nào - Vectơ là đoạn thẳng có hướng - Hai vectơ gọi là cùng phương giá chúng song song trùng - Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành - Với  ba điểm tùy ý A, B, C ta luôn có: Quy tắc trừ hai vectơ AB  BC  AC (Quy tắc ba điểm)    AB  AC  CB (Quy tắc trừ)    - Nếu ABCD là hình bình hành thì: AC  AB  AD    - Định nghĩa tích vectơ với số Tính - Cho số k  và a  Tích vectơ a với số k là vectơ … chất     - Điều kiện hai vectơ cùng phương, chứng - Điều kiện cần và đủ để hai vectơ a và b (b  0) cùng   minh ba điểm thẳng hàng phương là có số k để a  kb - Đẳng thức vectơ trung điểm, trọng tâm - Nếu I làtrung điểm  đoạn thẳng AB thì với điểm M tam giác ta có: MA  MB  2MI - Nếu  G là trọng tam  tâm    giác ABC thì với điểm M ta có MA  MB  MC  3MG    - Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ và - Cho hai vectơ a và b khác vectơ Tích vô hướng    tính chất a và b là số, kí hiệu là a.b , xác định công      thức: a.b | a | | b | cos(a , b)    - Điều kiện vuông góc hai vectơ a  b  a.b    - Biểu thức toạ độ tích vô hướng, độ dài a.b | a |  a12  a 22 , …  a1b1  a b , vectơ, góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang 40 Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Hoạt động 2: Bài tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + GV ghi đề bài - GV hướng dẫn: Áp dụng quy tắc điểm, biến đổi vế trái thành vế phải - Hai HS lên bảng làm bài, - HS lên bảng  làm  bài lớp làm vào VT  MN  PQ      MQ  QN  PN  NQ      (MQ  PN)  (QN  NQ)     MQ  PN   VP - GV nhận xét và sửa + GV  ghi đề bài ? AB  AD  ?    ? VT  AB  2AC  AD  ? ? Áp dụng quy tắc ba  điểm phân tích vectơ AC theo  vectơ MN ? Tương tích  tự hãy phân vectơ BD theo vectơ MN + GV ghi đề bài ? Phân tích VP thành VT - Một HS lên bảng làm bài Cả lớp làm vào Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Bài ghi Bài 1: Cho điểm M, N, P, Q, R, S Chứng minh: a/ MN  PQ  MQ  PN       VT  MN  PQ  MQ  QN  PN  NQ      (MQ  PN)  (QN  NQ)     MQ  PN   VP b/ MP  NQ  RS  MS  NP  RQ    VT  MP  NQ  RS        MS  SP  NP  PQ  RQ  QS        (MS  NP  RQ)  (SP  PQ  QS)      (MS  NP  RQ)   VP Bài 2: Cho hình bình hành ABCD Chứng minh: a/ AB  AC  AD  AC    VT  AB  2AC  AD     (AB  AD)  2AC     AC  2AC  3AC  VP b/ Gọi M, N là trung điểm AB và CD Chứng minh: MN  AC  BD         BD  BM  MN  ND Ta có: AC  AM  MN  NC (1)     BD  BM  MN  ND (2) - Vì M, N làtrung và CD  điểm  AB  nên ta có: MA  MB  và NC  ND  Lấy (1) + (2) ta được:      AC  BD  (AM  BM)  2MN    (NC  ND)      2MN    2MN (đpcm) Bài 3: Cho tam giác ABC Gọi M là điểm thuộc đoạn BC cho MB = 2MC Chứng minh rằng:   a/ AM  AB  AC VP  AB  AC 3 3        (AM  MB)  (AM  MC) VP  AB  AC 3 3       (AM  MB)  (AM  MC)    3  AM  (MB  2MC)      AM  (MB  2MC)     AM   AM    AB  AD  AC    VT  AB  2AC  AD     (AB  AD)  2AC     AC  2AC  3AC  VP     AC  AM  MN  NC Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang 41 Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG + GV hướng dẫn làm câu b:       AA Tìm cách phân tích  theo GG cách chèn AA  AG  GG  GA hai điểm G và G       BB  BG  GG  GB ? Tương tự, phân tích BB  theo GG        CG  GG  GC CC ? Phân tích vectơ CC theo  vectơ GG ? Một HS lên bảng cộng vế - HS lên bảng làm bài theo vế ba đẳng thức và suy điều cần chứng minh + GV ghi đề bài ? Hai HS lên bảng làm bài - HS lên bảng làm bài Cả lớp làm vào a/ Để ABCD  là hình bình hành thì AB  DC  Ta có: AB  (1,3)  DC  (3  x ,5  y) 3  x  1  x  2   5  y  y  Vậy D(2, 2) b/ Gọi G(x , y) , Khi đó:  2   x   2 Vậy G( , )  3 y     3     AM   AM b/ 3GG '  AA'  BB'  CC ' với G, G’ là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A’B’C’ Ta có:     AA  AG  GG  GA     BB  BG  GG  GB     CC  CG  GG  GC Suy :       AA  BB  CC  (AG  BG  CG)      3GG  (GA  GB  GC)   3GG (đpcm) Bài 4: Cho tam giác ABC có: A(1 ; 0), B(0 ; 3), C(-3 ; 5) a/ Xác định điểm D cho ABCD là hình bình hành b/ Tìm tọa độ trọng tâm G Giải: a/ là hình bình hành thì ĐểABCD  AB  DC   Ta có: AB  (1,3) ; DC  (3  x ,5  y) 3  x  1  x  2 Vậy D(2, 2)   5  y  y  b/ Gọi G(x , y) , Khi đó:  2  x    2 3 Vậy G( , )  3 y     3 V Dặn dò: - Ôn tập kiến thức toàn chương trình Chuẩn bị tiết 21 kiểm tra học kỳ I Rút kinh nghiệm: Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang 42