Tuyển tập bất đẳng thức

... b + c > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: +++³³(ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm: ... ++ æö ³ ç÷ èø 3 33 abab 22 23. (ĐHSP TP HCM khối DE 2000) Cho 3 số a, b, c bất kì. Chứng minh các BĐT: Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 19 a) a 2 + b 2 +...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 23:15

... zx) 2 ≥ 3xyz(x + y + z) Lời giải: Bất đẳng thức đúng vì khi ta đặt a = xy, b = yz, c = zx thì bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức (a + b + c) 2 ≥ 3(ab + bc + ca). Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x ... z 2 x 2 ≥ xyz(x + y + z) Lời giải: Bất đẳng thức đúng vì khi ta đặt a = xy, b = yz, c = zx thì bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức a 2 + b 2 + c 2 ≥ a...

Ngày tải lên: 13/01/2014, 19:50

... b + c > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: +++³³ (ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không ... 5. Chứng minh: Với a ³ b ³ 1: +³ + ++ 22 112 1ab 1a1b («) Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 1 PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN I. Chứng minh BĐT dựa vào định nghĩa và...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

... nên bất đẳng thức này hiển nhiển đúng. Xét bất đẳng thức thứ hai, lấy căn bậc hai hai vế, ta thấy rằng bất đẳng thức này tương đương với b a + c b + a c ≥ a+ b + c. Từ giả thiết, áp dụng các bất ... một bài tập rất tốt cho phép cân bằng hệ số trong việc sử dụng bất đẳng thức AM – GM. Xin được dành cho bạn đọc để hoàn thiện nốt chứng minh này. Chú ý rằng ở bất đẳ...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:12

... Tuyển tập Bất ñẳng thức Nguyễn ðức Thụy 26 44. (ðại học khối D 2005) Áp dụng bất ñẳng thức Côsi cho 3 số dương ta có: 1 + x 3 + y 3 ≥ ... a b c + abc = ( ) + 3 3 1 abc ðẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c > 0. 26. (ðH Y HN 2000) Nguyễn ðức Thụy Tuyển tập Bất ñẳng thức 1 PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN I. Chứng minh BðT dựa ... Thụy Tuyển tập Bất ñẳng...

Ngày tải lên: 19/03/2014, 19:20

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:27

... Arrne Chứng minh bất đẳng thức sau vơi mọi số thực a, b, c (a 2 + 2)(b 2 + 2)(c 2 + 2) ≥ 9(ab + bc + ca) 334. Posted by Lagrangia Chứng minh răng với ∀x, y, z > 0 ta có bất đẳng thức x (x + y)(x ... c llà các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức a 2 a 2 + 2bc + b 2 b 2 + 2ca + c 2 c 2 + 2ab ≥ 1 136. Posted by manlio Giả sử a 1 , a 2 , . . . , a 2n là tập hợp các số d...

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:27

... Thái http://www.vnmath.com Tuyển tập Bất đẳng thức II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: + + + ≥ ≥(a b)(b c)(c a) 8abc ; a, b, c 0  Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không ... các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 3 4 . 43. (Đại học khối B 2005) Áp...

Ngày tải lên: 05/04/2014, 23:19

... các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra  (1), (2), (3) là các đẳng thức  x = 0. 44. (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng ... các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 3 4 . 43. (Đại học k...

Ngày tải lên: 03/06/2014, 18:59

... câu nào là bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối ? a) x và 0 b) 2 x và x c) x và x d) x và x − e) d) x và -x Câu hỏi 3 : Chứng minh bất đẳng thức : baba +≤+ đẳng thức xảy ra khi ... ) babababa −=−+≥−+=+ Đẳng thức xãy ra khi a.b ≤ 0 b) cbacbacba ++≤++≤++ Đẳng thức xãy ra khi a.b ≥ 0 HS giải: Tacó: cacbbacbba −=−++≥−+− Hoạt động 4: Dặn dò - Về nhà ôn tập...

Ngày tải lên: 12/03/2013, 01:30