tuyển tập bất đẳng thức của diễn đàn mathscope
Tuyển tập Bất đẳng thức (Trần Sĩ Tùng)
... Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng 38 Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra Û (1), (2), (3) là các đẳng thức ... ữ - =++ - x121 y 2x12 ữ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm - - x12 , 2x1 : =++³+= x121x1215 y2. 2x122x122 Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng 12 ° Dấu “ = ” xảy ... cỏc bt đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 3 4 . 43. (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức...
Ngày tải lên: 19/10/2013, 23:15
Tuyển tập bất đẳng thức
... z 2 x 2 ≥ xyz(x + y + z) Lời giải: Bất đẳng thức đúng vì khi ta đặt a = xy, b = yz, c = zx thì bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức a 2 + b 2 + c 2 ≥ ab + bc + ca. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x ... zx) 2 ≥ 3xyz(x + y + z) Lời giải: Bất đẳng thức đúng vì khi ta đặt a = xy, b = yz, c = zx thì bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức (a + b + c) 2 ≥ 3(ab + bc + ca). Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x ... abc. Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương: 1 2a 2 bc + b 2 c 2 + 1 2ab 2 c + c 2 a 2 + 1 2abc 2 + a 2 b 2 ≥ 1 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz và chú ý bất đẳng thức quen thuộc (ab...
Ngày tải lên: 13/01/2014, 19:50
Tài liệu Tuyển tập Bất đẳng thức - Trần Sĩ Tùng pdf
... Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng 38 Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra Û (1), (2), (3) là các đẳng thức ... cỏc bt đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 3 4 . 43. (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức ... ++ 3 333333 3 xyyzzxxyyzzx ị ++ 333 33 xyyzzx (4) Cng cỏc bất đẳng thức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra Û (1), (2), (3), (4) là các đẳng thức Û x = y = z = 1. 45. (Đại học khối A 2005...
Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20
TUYỂN tập bất ĐẲNG THỨC HAY và KHÓ
... nên bất đẳng thức này hiển nhiển đúng. Xét bất đẳng thức thứ hai, lấy căn bậc hai hai vế, ta thấy rằng bất đẳng thức này tương đương với b a + c b + a c ≥ a+ b + c. Từ giả thiết, áp dụng các bất ... TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ Những bài bất đẳng thức tự sáng tạo và sưu tầm 35 Nếu 16a 2 −32a + 9 ≤0 thì 4− √ 7 4 ≤ a ≤ 1, khi đó bằng cách tính biệt thức của f (c), ta ... a 2 + b 2 + c 2 . Bất đẳng thức này được suy ra từ bất đẳng thức sau (b+c−a) 2 +(c+a−b) 2 2 ≥ c 2 (đúng theo Cauchy Schwarz) và hai bất đẳng thức tương tự. Như vậy, bài toán của ta đã được chứng...
Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:12
Tuyển tập bất đẳng thức pptx
... Thụy Tuyển tập Bất ñẳng thức 15 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = + 3 3 1 1 x y . 51. (ðại học khối B 2006) Cho x, y là các số thực thay ñổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ... bất ñẳng thức: + + + ≥ 2 a c b b 50 b d 50b và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = + a c b d . Tuyển tập Bất ñẳng thức Nguyễn ðức Thụy 4 ⇔ − + − + − + − ≥ ... b c + abc = ( ) + 3 3 1 abc ðẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c > 0. 26. (ðH Y HN 2000) Nguyễn ðức Thụy Tuyển tập Bất ñẳng thức 1 PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN I. Chứng minh BðT dựa...
Ngày tải lên: 19/03/2014, 19:20
Bộ sưu tập bất đẳng thức của Võ Quốc Bá Cẩn
... a 2 + b 2 + c 2 . Bất đẳng thức này được suy ra từ bất đẳng thức sau (b+c−a) 2 +(c+a−b) 2 2 ≥ c 2 (đúng theo Cauchy Schwarz) và hai bất đẳng thức tương tự. Như vậy, bài toán của ta đã được chứng ... hai bất đẳng thức này, ta dễ dàng thu được bất đẳng thức cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = c và b = d. Bài O20. Cho a,b,c là các số thực dương có tổng bằng 3. Chứng minh bất đẳng ... 2d) (b + c + d) 2 (d + a + b) 2 . Áp dụng bất đẳng thức AM – GM với chú ý rằng (a −c)(d −b) ≥ 0, ta thấy ngay bất đẳng thức này là hệ quả của bất đẳng thức sau 2 (a + b + c)(b + c + d) ≥ (b +...
Ngày tải lên: 21/03/2014, 19:31
Tuyển tập bất đẳng thức Solved
... Arrne Chứng minh bất đẳng thức sau vơi mọi số thực a, b, c (a 2 + 2)(b 2 + 2)(c 2 + 2) ≥ 9(ab + bc + ca) 334. Posted by Lagrangia Chứng minh răng với ∀x, y, z > 0 ta có bất đẳng thức x (x + y)(x ... ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a bcd + 1 + b cda + 1 + c dab + 1 + d abc + 1 166. Posted by Gil Chứng minh rằng với mọi số thực dương x, y, z ta có bất đẳng thức 1 x 2 + xy + y 2 + 1 y 2 + ... c llà các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức a 2 a 2 + 2bc + b 2 b 2 + 2ca + c 2 c 2 + 2ab ≥ 1 136. Posted by manlio Giả sử a 1 , a 2 , . . . , a 2n là tập hợp các số dương và b 1 , . . ....
Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:27
Tuyển tập bất đẳng thức
... Thái http://www.vnmath.com Tuyển tập Bất đẳng thức II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: + + + ≥ ≥(a b)(b c)(c a) 8abc ; a, b, c 0 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không ... các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 3 4 . 43. (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức ... 2 ) (3) Biến đổi vế trái của (2) nh sau: = ữ A B C 1 A B-C B+C sin sin sin sin cos cos 2 2 2 2 2 2 2 ữ 1 A A sin 1 sin 2 2 2 = 36 Tuyển tập Bất đẳng thức http://www.vnmath.com...
Ngày tải lên: 05/04/2014, 23:19
Tuyển tập bất đẳng thức (tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi)
... các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra (1), (2), (3) là các đẳng thức x = 0. 44. (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng ... các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 3 4 . 43. (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức ... ,x 1 2 x 1 . Định x để y đạt GTNN. Tuyển tập Bất đẳng thức Tài liệu luyện thi Đại học và CĐ 12 x 1 2 1 y 2 x 1 2 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm x...
Ngày tải lên: 03/06/2014, 18:59
Tuyển tập bất đẳng thức docx
... các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 3 4 . 43. (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức ... trị nhỏ nhất của biểu thức: S = + 41 x4y 37. (Đại học 2002 dự bị 5) Giả sử a, b, c, d là 4 số nguyên thay đổi thoả mãn 1 ≤ a < b < c < d ≤ 50. Chứng minh bất đẳng thức: ++ +³ 2 acbb50 bd50b ... đạt GTLN 38. Cho ( ) = + 2 3 2 x y x2 . Định x để y đạt GTLN Tuyển tập bất đẳng thức 34 · Cách 2: S = + - 41 x54x = f(x), 0 < x < 5 4 ...
Ngày tải lên: 03/07/2014, 08:20
