50 bai tap ve bat dang thuc co dap an

Bài tập về bất đẳng thức có đáp án

... 21 −3= 51  −3  Bài 25: Chứng minh bất đẳng thức: 2 a + b +1 ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26: Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam giác có p nửa chu vi ... ⇒ dpcm a ⇔ 2 Có chứng minh 3(a + b + c ) + 2abc < 18 hay không? Bài 40: Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác có chu vi Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 4(a3 + b3 + c3 ) + 15abc Giải: 2 Có a ≥ a − (b ... 12⇒ dpcm Bài 18: Cho a, b, c > 0, chứng ming rằng: 1 + a b c + 1  1 ≥3 + +   a + 2b b + 2c c + 2a  Giải: a + b + b ≥ ; + a +≥ 2b b c + c b + 2c ; + c a + a ≥ c + 2a cộng ba bất đẳng thức =>đpcm...

27
1,351
2

các bài toán về bất đẳng thức có đáp án trong kỳ thi toán olympic

... TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN Bài Tìm giá trị nhỏ k cho bất đẳng thức sau với số thực a, b, c, d ∑ ( a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) ≥ 2( ab + bc + cd + da + ac + bd) − k cyc Iran Team Selection Test 2011 Bài Cho ... 2012 Bài 66 Chứng minh với số thực x, bất đẳng thức sau max{| sin x |, | sin( x + 2010)|} > √ 17 11 www.VNMATH.com Moldova Team Selection Test 2010 Bài 67 Cho p ∈ R+ k ∈ R+ Giả sử đa thức F ... 2013 Bài 82 Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh a2 b2 c2 + + ≥ 2 2 a+b b+c c+a Croatia Team Selection Test 2011 Bài 83 Cho số nguyên dương k Tìm số Dk lớn cho bất đẳng thức: ...

14
1,196
0

50 bài tập về Bất Đẳng Thức

... Bài 18 Cho a,b,c >0, chứng ming : 1 1   + + ≥ 3 + + ÷ a b c  a + 2b b + 2c c + 2a  Giải: 1 1 1 + + ≥ ; + + ≥ ; + + ≥ cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a + 2b b c c b + 2c c a a c + 2a Bài ... y + 3z +  + x + y + 3z  51 = 24 − = 21 Bài 25 Chứng minh bất đẳng thức: a + b + ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26 Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam ... xyz + x + y + z − xy − yz − xz + ≥ 12 − = 12 − =8 3 2 2 Bài 43 2 Cho a ≥ 1342; b ≥ 1342 Chứng minh a + b + ab ≥ 2013 ( a + b ) Dấu đẳng thức xảy nào? Giải: Ta sử dụng ba kết sau: ( a − 1342 )...

15
3,334
2

50 bài tập về bất đẳng thức

... Bài 18 Cho a,b,c >0, chứng ming : 1 1      3    a b c  a  2b b  2c c  2a  Giải: 1 1 1    ;    ;    cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a  2b b c c b  2c c a a c  2a Bài ... y  3z    x  y  3z  51  24   21 Bài 25 Chứng minh bất đẳng thức: a  b2   ab  a  b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26 Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam ...  xy yz zx   x y2 z2  z  x3 zx ;   yz zx zx zx 3 Bài 11 Cho x, y hai số thực không âm thay đổi Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức  x  y 1  xy  P 2 1  x  1  y  Giải:  x...

50 bài tập về bất đẳng thức

50 Bài tập về bất đẳng thức

... x+2y+3z =18 Chứng minh Bài 25: Chứng minh bất đẳng thức: a + b + ≥ ab + a + b Bài 26: Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam giác có p nửa chu vi p − a + p −b + p − c ≤ 3p Bài 27: 1 Cho hai số a, ... + xyz ≥ Bài 43: Cho a ≥ 1342; b ≥ 1342 Chứng minh a + b + ab ≥ 2013 ( a + b ) Dấu đẳng thức xảy nào? Bài 44: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = ( x − 1) + ( x − 3) + ( x − 1) 4 ( x − 3) Bài 45: ... A = a + + b + a b Bài 28: Chứng minh a + b ≥ a 3b + ab3 Bài 29: Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: ( x + y + 1)2 xy + y + x A= + (Với x; y số thực dương) xy + y + x ( x + y + 1)2 Bài 30: Cho ba số...

50 bai tap ve bat dang thuc toán 10

... xy  y  x ( x  y  1)2 Giải: ( x  y  1)2  a; a   A  a  Có Đặt xy  y  x a Aa 8a a a 10 10   (  )       A  a 9 a 9 a 3 3 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài 30 Cho ba ... 4a  a  1  4    a  1    a  1      16 a 1 a 1 a 1 a 1 5b 3c   b  1   10  20;   c  1    12 dpcm b 1 b 1 c 1 c 1 Bài 18 Cho a,b,c >0, chứng ming : 1 1   ... 8z  82  3 8z.8z.82  12.4 z 8x  y  8z  3 8x.8 y.8z  3 82.82.82  192 Cộng kết => đpcm Bài 10: Cho x,y,z>0 xyz = Hãy chứng minh  x3  y  y3  z3  z  x3   3 xy yz zx Giải: x3  y3 ...

Bài tập về Bất đẳng thức Côsi 3 số (AMGM) cực hay có đáp án

... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xảy x y z Cách Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta 1 x 3y 5z y 3z 5x z 3x 5y z 3x 5y x 3y 5z y 3z 5x Mà theo bất đẳng thức Bu-nhia-cốp-xki ta x 3y 5z x 3y y 3z ... đẳng thức Cauchy ta 8x 3y 5z 8x 3y 5z 4 8x 3y 5z x 3y 5z 5x ; 8y 3z 5x z 3x 5y 8x 3y 5z Hoàn toàn tương tự ta y 3z 8z 3x 5y Cộng vế theo vế bất đẳng thức ta x 3y 5z y 3z 8x 3y 5z 5x z 3x 8y 3z ... y 3z Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành x3 y3 z3 3xyz Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta xy x y Tương tự ta có yz y z 3x z y3z3 ;zx z x z3x x 3y3 2xy xy Cộng theo vế bất đẳng thức ta xy x y...

21
1,715
3

Bài tập về bất đẳng thức (dùng được)

... + CMR: Bài 14: Cho x; CMR: Bài 15: CMR: x x x  12   15   20  x x x   +  +  ≥3 +4 +5 5 4   ∀ ∈R x Khi đẳng thức xảy ra? Bài 16: Cho x; y; z số dương thỏa mãn xyz = CMR: Bài 17: ... Bài 18 : Cho x; y; z số dương thỏa mãn x + y + z = CMR + 4x + + 4y + + 4z ≥ Bài 19: Nếu ≤ y ≤ x ≤1 x y−y x ≤ Bài 20: Cho a; b; c số dương thỏa mãn a + b + c = a + 3b + b + 3c + c + 3a ≤ CMR Bài ... ≤ CMR Bài 21: Cho x; y; z số dương thỏa mãn xyz = CMR x2 y2 z2 + + ≥ 1+ y 1+ z 1+ x Chúc em ôn tập tốt! ...

2
5,137
85

bai tap ve bat dang thuc cosi

...

2
9,288
158

Bài tập về bất đẳng thức

... a.b ≤ V Bất đẳng thức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b b>c ⇔ A> B >C VI Các bất đẳng thức : a Bất đẳng thức Cauchy: ... Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức biết Ví du1ï: Chứng minh bất đẳng thức sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca với số thực a,b,c a ... hàm xét tính chất hàm số Ví dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức: sinx < x với x > Ví dụ 2: Chứng minh bất đẳng thức: cos x > − Ví dụ 3: Chứng minh bất đẳng thức: Ví dụ 4: Với < x < x2 với x > sin x +...

10
2,777
31

Gián án Bài tập về Bất đẳng thức

... Khi đẳng thức xảy ra? Bài 16: Cho x; y; z số dương thỏa mãn xyz = CMR: Bài 17: + x3 + y3 1+ y3 + z3 + z + x3 + + ≥3 xy yz zx x CMR: ∀ ; y >0   (1 + x )1 + y 1 +  ≥ 256   x  y    Bài ... Tổ môn Toán - Trường THPT Trần Nhân Tông - Hà Nội 1 + y + + z + ≥ 82 x y z 1 y; z số dương thỏa mãn x + y + z = 1 + + ≤1 2x + y + z x + y + z x + y + 2z x2 + CMR: Bài 14: Cho x; CMR: Bài 15: CMR: ... mãn x + y + z = CMR + 4x + + y + + 4z ≥ Bài 19: Nếu ≤ y ≤ x ≤1 x y −y x ≤ Bài 20: Cho a; b; c số dương thỏa mãn a + b + c = a + 3b + b + 3c + c + 3a ≤ CMR Bài 21: Cho x; y; z số dương thỏa mãn...

2
2,058
20

Tài liệu Các bài tập về Bất đẳng thức và Giá trị lớn nhất nhỏ nhất doc

...  Bài 21 Cho tam giac ABC , tìm giá tr l n nh t c a bi u th c : 64sin B + 21+ tg A M= tg A + 12sin B Bài 22 Cho x,y dương tho mãn x+y ≥ tìm giá tr nh nh t c a bi u th c : A= 3x + + y + 4x y2 Bài ... , tìm giá tr nh nh t c a : 1 + z2 + 2 x y z Bài 26 Cho x,y,z s dương , tìm giá tr nh nh t c a : A= x2 y2 z2 + + x + 2yz y + 2zx z + 2xy Bài 27 Cho x,y s th c không âm tho mãn : x+y=1 Tìm giá tr ... tìm giá tr l n nh t c a bi u th c : M = a + abc + b + abc + c + abc + abc Bài 30 Cho s dương x,y,z tho mãn : 1 + + = ch ng minh r ng : x y z x + yz + y + zx + z + xy ≥ xyz + x + y + z CÁC BÀI...

5
4,721
168

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm

... tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học môn Toán thực trạng dạy học bất đẳng thức giải đạo hàm trường THPT CHƢƠNG RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC ... thống tập bất đẳng thức giải đạo hàm để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh? Giả thuyết khoa học Thông qua hệ thống tập bất đẳng thức giải đạo hàm để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh Nhiệm vụ ... việc rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông thông qua tập bất đẳng thức giải đạo hàm chưa phát huy hiệu cao số học sinh thuộc đối tư ng học sinh có học lực yếu ý thức học tập chưa...

26
2,110
3

Bài tập về bất đẳng thức, cực trị Ôn thi vào 10

... số bất đẳng thức cổ điển thơng dụng: Tốn 9- Thandieu2 sưu tầm Ơn thi vào 10 -Bài tập Bất đẳng thức, cực trị 2 b) x + y ≥ xy dấu( = ) x = y = a) x + y ≥ xy 2 a b c) ( x + y ) ≥ xy d) + 2 )Bất đẳng ... Ơn thi vào 10 -Bài tập Bất đẳng thức, cực trị Giải:a) a + Vậy a + b ≥ ab ⇔ 4a + b ≥ 4ab ⇔ 4a − 4a + b ≥ ⇔ ( 2a − b ) ≥ (bất đẳng thức ln đúng) b2 ≥ ab (dấu xảy ... xảy a=b=c= Bài 8: Cho a,b,c,d>0 abcd =1.Chứng minh : a + b + c + d + a( b + c ) + b( c + d ) + d ( c + a ) ≥ 10 Tốn 9- Thandieu2 sưu tầm Ơn thi vào 10 -Bài tập Bất đẳng thức, cực trị Giải:Ta...

14
2,885
9

Xem thêm