... 7).cos(2x+3) dx cosx.sin x p ∫ dx g ∫ s inx + sin x IV/ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM HỮU TỈ (HÀM PHÂN THỨC) (Lớp nguyên hàm toán dễ, để tìm nguyên hàm lớp hàm lưu ý điểm sau: i Quan sát bậc đa thức tử bậc mẫu, ... dx e (3 + e − x ) x V/ NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN (Mục đích việc nguyên hàm phần chuyển nguyên hàm khó tính phương pháp biết nguyên hàm dễ tính hơn, Vậy toán phải dùng nguyên...
... e x − dx (t = e − 1) 11 Bài Tính tích phân π phương pháp π sau tích phân phần: π ∫ ( x + 2) sin xdx sin x ∫ + sin x dx ( x = π − t ) x +1 ∫ dx( a > 0) Bài Tính tich phân sau phương pháp đổi ... (đặt x+1=tant) ∫ 0 a ∫ ( x +1) cos −π x dx x dx (t=tanx+2) ∫ xe 2x dx e ∫ln xdx 10 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM & TÍCH PHÂN * Trang * GV: NGUYỄN VĂN HUY DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT:0909 64 65 97 e π 11 ∫l...
... x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tích phần x + 2ax + 3a y= 1+ a4 Bài 5: Cho a > Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tìm a để y = a ax 1+ a4 diện tích lớn Bài 6: Tớnh din tớch ca cỏc hỡnh ... trc honh , trc tung v ng thng x = Bài 1: Cho (p) : y = x2+ đờng thẳng (d): y = mx + Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) Tìm...
... sin x dx = -cotx +C 1.4/ Tích phân 1.4.1/ Định nghĩa tích phân : Cho hàm số f liên tục K a, b hai số thuộc K Nếu F nguyên hàm củ f K hiệu số F(b) – F(a) b gọi tích phân f từ a đến b kí hiệu ... x)dx tích phân f đoạn [a; b] a b * ∫ f ( x)dx = F ( x) a = F(b) – F(a) b a b b a * Tích phân không phụ thuộc vào biến lấy tích phân b a a ∫ f ( x)dx = ∫ f (t )dt = ∫ f (v)...
... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 2.Tính tích phân: 3.Tính tích phân phýõng pháp tích phân toàn phần: n v h c2 o 4. Tính tích phân hàm hữu tỉ ih u V Tính tích phân hàm lýợng giác Tính tích phân hàm vô ... 2: Tính: II PHÝÕNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 1.Phýõng pháp phân tích Tích phân f (x) dx ðýợc tính cách phân tích hàm số f(x) thành tổng hàm ðõn giản hõn hay...
... (glossary) cần lưu ý nguyên hàm : antiderivative/ initial function (logic)/ primitive tích phân : integral tích phân bội : multiple integral tích phân kép : double integral tích phân lặp : iterated ... phân lặp : iterated integral tích phân mặt : surface integral tích phân phần : particular integral tích phân đường cong : curvilinear integral...
... x Bài 6: Cho hàm số : F ( x) ln x 2x 1) Tính đạo hàm F ( x) x 1 2) Tính tích phân I dx x 1 VẤN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ Bài 1: Tính tích phân hàm số sau : x2 1 ... 10) Tính : I ln sin x dx Cosx Bài 3: Tính tích phân hàm số sau : 1) Cho hàm số g(x) = Sinx.Sin2x.Cos5x a) Tìm họ nguyên hàm hàm số g(x) b) Tính : I = x.dx Cos n...
... nguai lai tim dugc each giai rat nhanh Vay dau la bi quyet de giai nhanh dugc mot bai toan nguyen ham, mot bai toan tich phan noi rieng? Cach ren luyen de c6 each giai nhanh? Cuon sach viet nhSm dem ... =>tdt = -xdx I,^/ giai that nhanh ggn so v&i hai cdch tren ! D6i can:' x = => / = 72;x = =i> / = Taco: I = -\t^dt= \t^^t= — V2 2V2-1 Cdch 2: Ta c6 : /= i Cdch gidi nhanh Cdch 3: Cdc...
... dugc : + 12 =^ du = dx va x = u - Ta dugc : I = r(u - 12 ) u^"^Mu = r(u^"i^ - 12 u^"^^)du = ' ' J ^ ' 2 014 r (u + 2)' + , r u ' + 4u + , + C -9 2 013 Thay u ^ X ^ 12 ta CO : I ^ + '^f- _ 12 ( x + r ... u - ' ^ + u ^ ^ ) d u = r, 11 ^ 9u^ lOn'' ' -1 Thay u ~ x - ta c6 : iW ,M , r, I , , ,, -10 — + -10 u 4u + + C -11 -4 10 (x-2r -1 I = ' 9{x-2f -5 + Cll(x-2)" Vi du 10 Tinh...
... tức có nhiều hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp tích phân bất định không biểu diễn dạng hữu hạn tồn Chẳng hạn tích phân bất định sau tồ n Bài Bài tập sử dụng công thức nguyên hàm, tích phân ∫e − ... bx ) +c a2 + b2 Bài Bài tập sử dụng công thức nguyên hàm, tích phân IV NHỮNG CHÚ Ý KHI SỬ DỤNG CÔNG THỨC KHÔNG CÓ TRONG SGK 12 Các công thức có mặt II mà SGK 12 sử dụ...
... y= ( x 1) ( x 1) x + b) Tìm họ nguyên hàm hàm y Bài3: a) Xác định số A, B cho 3x + ( x + 1) = A ( x + 1) + B ( x + 1) 3x + b) Dựa vào kết để tìm họ nguyên hàm hàm số : f(x) = ( x + 1) ( + 2x ... Tính nguyên hàm sau đây: 1) 3) x2 x2 + x 2) dx x2 + x + dx 4) +1) dx 20 x xdx 1) ( 2x + 1) cos xdx x x dx x2 + x + dx x2 a2 dx 5) dx 6) 13) 15) x3 4x x x7 (x +1 ) Bài2: 1) Cho hàm số ......
... Tích phân A 2ax b dx = Aln ax bx c ax bx c Tích phân dx ax bx c tính đ-ợc Ví dụ 1: Tính tích phân: 4x 11 dx x 5x Giải: Cách Bằng ph-ơng pháp đồng hệ số ta tìm A, B cho: ... s c im ca hai lp Tng s hc sinh Gii Khỏ Trung bỡnh Yu 12A 41 27 12C 39 25 Lp Hc lc mụn Toỏn Theo kt qu iu tra trờn, ta thy trỡnh hc sinh hai lp l nh iu ny thun li cho vic ỏnh giỏ hiu qu ca ... s lng h...
... N1 N k -1 Ck Bk Nk B k +1 Cn B n Nn C n -1 O a=x0 1 x1 ξ2 x2 ξk -1 x k -1 ξk x k ξn -1 x n -1 n xn=b x Chương II Nguyên hàm tích phân − Trần Phương Các định lý, tính chất công thức tích phân xác ... phục lệnh cấm Bài Bài tập sử dụng công thức nguyên hàm, tích phân V CÁC DẠNG TÍCH PHÂN ĐƠN GIẢN V .1 CÁC KỸ NĂNG CƠ BẢN: Biểu diễn luỹ thừa dạng tắc:...