Tổng hợp bất đẳng thức và cực trị năm 2016

... LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ NĂM 2016 Câu 1: Cho a, b, c số thực thoả mãn a, b, c [1;2] Tìm giá trị lớn nhất biểu thức sau: 2(ab  bc  ca) ...  y  z  xy  (3) Đẳng thức xảy x  z Đẳng thức xảy x = y = z yz  zx  x  y  z  Đẳng thức xảy x  y  z  Khi đó: A   Vậy A  (2) Đẳng thức xảy y  z 1  ; Đẳng...

Ngày tải lên: 07/05/2016, 22:01

... + sin A sin B = cos( A + B ) = cos( A B ) A + B + C =. Nh điều kiện a2 + b2 + c2 +abc = đợc tham số hoá thành a = cosA, b= 2cosB, c= 2cosC với , A + B + C = A, B, C> Yêu cầu toán trở thành

Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:26

... 5: Chứng minh hình trụ nội tiếp hình nón có Sxq lớn chiều cao hình trụ nửa chiều cao hình nón H-h r h R-r r Gọi r h bán kính đáy chiều cao hình trụ Gọi R H bán kính đáy chiều cao hình nón R H ... = y = sin A Bài 16: (Bất đẳng thức Minkovski) Cho điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM Hãy đặt tọa độ điểm O A,B,C,…,Q,M để có bất đẳng thức số...

Ngày tải lên: 20/09/2013, 00:10

Ngày tải lên: 17/10/2013, 09:11

... theo bất đẳng thức AM-GM (x + yz)(xyz + 1) ≥ 4, xyz suy 2M ≥ ln 4, hay M ≥ ln Dễ thấy đẳng thức xảy x = y = z = nên ta có kết luận M = ln Lời giải bình luận đề thi tỉnh, trường Đại học năm học ... thay lũy thừa k phân số a, b, c ta bất đẳng thức thú vị với chiều ngược lại aa (b + c) + bb (c + a) + cc (a + b) ≤ Chứng minh bất đẳng thức cách dùng bất đẳng th...

Ngày tải lên: 25/10/2013, 07:20

... x>0 nên x = Bài 21: Trong hình hộp chữ nhật nắp tổng diện tích mặt S (cho trước), tìm khối hộp tích lớn Bài 24: CMR hình hộp có thể tích V hình lập phương có diện tích toàn phần nhỏ Bài 25: Trong ... hàng rào ngắn bao nhiêu? Biết phí sông không rào Max ( Sxq ) = 2π RH h=H-h Tức h=H/2 Bài toán chứng minh Bài 6: Chứng minh hình trụ nội tiếp mặt cầu cho trước có Sxq lớn chiều cao hình...

Ngày tải lên: 02/12/2013, 05:11

... 5: Chứng minh hình trụ nội tiếp hình nón có Sxq lớn chiều cao hình trụ nửa chiều cao hình nón H-h r h R-r r Gọi r h bán kính đáy chiều cao hình trụ Gọi R H bán kính đáy chiều cao hình nón R H ... = y = sin A Bài 16: (Bất đẳng thức Minkovski) Cho điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM Hãy đặt tọa độ điểm O A,B,C,…,Q,M để có bất đẳng thức số...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 20:11

... xây dựng sử dụng hệ thống tập bất đẳng 54 thức cực trị đại số cho học sinh khá, giỏi cuối cấp THCS nhằm rèn luyện kĩ giải toán tăng cờng mối liên hệ toán học với thực tiễn 2.1 Các quan điểm xây ... Chơng 2: Xây dựng sử dụng hệ thống tập bất đẳng thức cực trị đại số cho học sinh khá,...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:01

... 22 , b = ( 3y ) + 122 , c = (z) + 62 , a + b + c = 20 Sử dụng bất đẳng thức độ dài véc tơ : S= a + b + c ≥ a + b + c ⇒ S ≥ 20 Đẳng thức xẩy véc tơ a, b,c hướng 2x 3y z 2x 3y z 2x + 3y + z 40 = ... Lời giải: Bài 35: Lời giải: Bài 36: Cho x , y , z ba số thực thỏa mãn :2x+3y+z = 40.Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S = x2 +1 + y2 +16 + z2 + 36 Lời giải: Ta có: S = ( 2x) 2 + 22 + ( 3y) +12...

Ngày tải lên: 04/04/2014, 22:19

... ) 1+c Và ta thấy bất đẳng thức cuối x + a = b = c = 1 x 2, ∀ x > Đẳng thức xảy 10 Bất đẳng thức cực trị = a (1 + b ) ab ) k2 Thay vào, ta có ky x 1+ kz y = x k (y + kz) Và đó, bất đẳng thức cho ... 16 Bất đẳng thức cực trị g Đến bước ta thấy kết bất đẳng thức Schur dạng bậc ba (áp dụng cho ba số không âm a, b, c) or Ta xét điều kiện để đẳng th...

Ngày tải lên: 19/06/2014, 14:40

Ngày tải lên: 02/07/2014, 17:34

... diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/102049 -bất- đẳng- thức- ôn- thi- đại- học- 2014/ 2/7 29/12/2013 Bất đẳng thức ôn thi Đại học 2014 - Bất đẳng thức cực trị - Diễn đàn Toán học Đã g ửi -0 -2 - :4 pqqsang Bài Cho số thực a,b,c không âm ... diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/102049 -bất- đẳng- thức- ôn- thi- đại- học- 2014/ 4/7 29/1...

Ngày tải lên: 29/07/2014, 11:43

... Chứng minh đồng thời xảy bất đẳng thức sau: a + b < c + d ; (a + b) (c + d) < ab + cd ; (a + b) cd < (c + d) ab Li gii: Giả sử xảy đồng thời bất đẳng thức Từ hai bất đẳng thức đầu ta có: (a + b)2 ... Trn Anh Tun BT NG THC, CC TR TRONG TON HC THCS 2012 Suy ra: Do đó: Suy ra: S1 + S + S MP +PC + AM AC = =1 S + S + S => AC S + AC + S S = S1 S= S2 3 b p dụng bất đẳng th...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 20:34

... Độ mạnh bất đẳng thức Tại phải nhắc đến điều này, thực có nhiều bất đẳng thức mà liệt kê hết không cần biết hết mà cần nhớ bất đẳng thức mạnh mà thôi, bất đẳng thức A gọi mạnh bất đẳng thức B ... Các bất đẳng thức đây, phần lớn giải cách sử dụng điều kiện tương đương trên, bạn tự làm, trừ bất đẳng thức [9] [12] [15] [16], bất đẳng giải vài bất...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 17:20

... Độ mạnh bất đẳng thức Tại phải nhắc đến điều này, thực có nhiều bất đẳng thức mà liệt kê hết không cần biết hết mà cần nhớ bất đẳng thức mạnh mà thôi, bất đẳng thức A gọi mạnh bất đẳng thức B ... Các bất đẳng thức đây, phần lớn giải cách sử dụng điều kiện tương đương trên, bạn tự làm, trừ bất đẳng thức [9] [12] [15] [16], bất đẳng giải vài bất...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 19:20