Giải tích 2

... dxdydzyxzI 22 , với ≤≤≤+Ωyzxyx 02: 22l/ ∫∫∫Ω= xdxdydzI , với ≥+≤++ 22 222 24:zyxzzyxBài 3: Tính thể tích các khối vật thể Ω saua/ =+=Ω 12: 22zyxzb/ −=++==+Ωzyxyxzyx41 :22 222 2c/ +=≤+≥≥≥ 22 221 0,0,0:xzyxzyxd/ ... =≥=−=Ωxzzyxy20, 12: 2k/ ∫∫∫Ω= dxdydzI 3, với =−=+=+Ω4 42: 22zxzxxyxl/ ∫∫∫Ω= dxdydzI 2, với ≥≤+=++Ω014 :22 222 zyxzyxm/ ∫∫∫Ω−= dx...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:16

... =βαf[ϕ(t)]ϕ(t)dt.Ví dụ 1.3. 20 cosn(x)dx =0π2cosn( 2 t)(−1)dt = 20 sinn(t)dt.Đặc biệt, 20 cos2(x)dx = 20 sin2(x)dx = 12 20 dx =π4. 20 √4 − x2dx = 20 4 − 4 sin2(t )2 cos(t)dt = 4 20 cos2(t)dt = π.Định lý ... limn→∞10fn(x)dx .2. 8. Tìm miền hội tụ của các chuỗi hàm∞n=13n(x + 1)n5n2;∞n=1sin(nx)n2;∞n=1nx + nn2+ x2;∞n=17(x − 2) n2nn5;∞n=1sinnxn2+ 1;∞n =2 (2x + 1)n3√n2− 1.∞...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... phân giác của góc hợp bởi 2 đường thẳng (d 1 ) : A 1 x + B 1 y + C 1 = 0 và (d 2 ) : A 2 x + B 2 y + C 2 = 0 là : 11 22 11 1 A xByC AB ++ + = ± 22 2 22 22 A xByC AB + + + Ví dụ ... // (d 2 ) D = D x = D y = 0 ⇔ (d 1 ) ≡ (d 2 ) hoặc với A 2 , B 2 , C 2 0 ta có : ≠ 1 2 A A ≠ 1 2 B B ⇔ (d 1 ) cắt (d 2 ) 1 2 A A = 1 2 B B ≠...

Ngày tải lên: 03/10/2012, 15:45

... 11 ... ...n2342k12k211 1... ... 12 342k 1 2k 21 2n 1 2n 2 và ()()()()++=→>+ +21 2n 1 2n 21 12nnn110 422 nên sự hội tụ của chuỗi điều hòa 21 n kéo theo sự hội tụ của chuỗi ()()++∑12n 1 2n 2. Như vậy, ... 11 ... .. .23 4 5 8 ()()−⎛⎞⎜⎟⎜⎟++++⎜⎟+⎜⎟⎝⎠ppk1 k11... .. .21 2 ()−≥+ + + + +k1pp pk11 11 2 ... 2 .. .24 2 ()()()∞−− − −==+ + + + + ≥∑2k n1p 1p 1p 1pn111 11 2 2 ......

Ngày tải lên: 04/10/2012, 10:29

... y′′− 2 y′+ y =e2x2yr2=−e−2x1 8là nghiệm riêng của y′′− 2 y′+ y =−e−2x2. Kết luận: ytq= y0+ yr1+ yr2.1 -CA 2. Câu 6 (1.5đ)+∞1dx3√x13+ x15⇔+∞1dxx531 +1x2. Đặt t =31 +1x2⇔ t3= 1 +1x2I =13 2 32t( ... y′1= 8 y1; y 2= 4 y2; y′3= 4 y3→ y1( t) = C1e8t; y2( t) = C2e4t; y3( t) = C3e4tKluận: X = P Y ⇔ x1( t) = C1e8t− C2e4t− C3e4t; x2( t) = 2 C1e8t+ C2e4t; x3( t) = C1e8t+ C3e4t2 -CA 2....

Ngày tải lên: 04/10/2012, 10:54

... hạn bởiầ a) z = x2 + 3y2, z = 8 – x2 – y2 b) y + z = 2; x = 4 – y2, các mặt phẳng tọa ðộ nằm trong góc phần tám thứ nhất c) x2 + y2 + z2 = 2z, x2 + y2 = z2. d) z = 4 – x2 – y2, các mặt phẳng ... . Ví dụầ 1) z = x4 + y4 – 2x3y3. Ta cóầ z’x = 4x3 – 4xy3 z’y = 4y3 – 6x2y2 z"xx = 12x2 – 4y3 z"yy = 12y2 – 12x2y z"xy = -12y2 z"yx = - 12 y2 2) Xét hàm số Ta cóờ với ậ...

Ngày tải lên: 22/10/2012, 10:30

... bậc 2: tx + y 2= x2t2 +2& lt;x,y>t+ y 2 0, ∀t ∈ R.Suy ra ∆=<x,y> ;2 x 2 y 2 0, i.e. bất đẳng thức trên đúng. 20 Vậy x + y 2= x 2+ y 2+ 2<x,y>≤x 2+ y 2+ 2xy =(x +y )2, i.e ... +1)x(2k +1 )2= 2 2 x8với 0 <x< ;2 ∞k=1sin 2kx2k=π − 2x4với 0 <x<π∞k=1cos 2kx(2k )2= 6x2− 6πx + 22 4với 0 <x< ;2 Với các gía trò x cụ thể các công thức trên s...

Ngày tải lên: 26/10/2012, 15:44

... GIẢI TÍCH 2Sinh viên làm 8 bài tập tuỳ chọn trong ngân hàng đề thi (mỗi loại 2 câu). Ghi Chú: Sinh viên làm bài phải đánh máy rồi gởi

Ngày tải lên: 02/11/2012, 13:20

... hạn :1. limn→ 2 0n√1 + x2n.dx2. limn→∞1−1x + x2enx1 + enx.dx3. limn→∞n01 +xnn.e−2xdxGiải1. Đặtfn(x) =n√1 + x2n, x ∈ [0, 2] , n = 1, 2, . . .• Hàm fnliên tục trên [0, 2] nên (L)−đo được.• Khi ... 2 ta có limn→∞x2.n1 +1x2n= x2limn→∞fn(1) = 1Do đó lim fn(x) = f(x) với f(x) = 1, x ∈ [0, 1], f(x) = x2, x ∈ [1, 2] .9 • |fn(x)| = fn(x) ≤ 1 + x2∀n ∈ N∗Áp dụng định lý Lebesgue, ta có :l...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 10:20

... (−1) k k 2 = − π 2 12 . Suy ra ∞  k=1 1 (2k − 1) 2 = 1 2  ∞  k=1 1 k 2 − ∞  k=1 (−1) k k 2  = π 2 8 . 4.5 Hội tụ đều. Bất dẳng thức Bessel. Nếu f 2 khả tích trên [π, π], thì a 2 0 2 + ∞  ... f(x)) 2 dx = π  a 2 0 2 + n  k=1 (a 2 k + b 2 k )  . 14 Suy ra  π −π f 2 (x)dx =  π −π (f(x) − F n f(x)+F n f(x)) 2 dx =  π −π (f(x) − F n f(x)) 2 dx +...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20