Chuyên đề BDHSG bất đẳng thức

một số chuyên đề về bất đẳng thức

... ab, bất đẳng thức viết lại dạng t2 (27 − 9t) ≤ 36 ⇔ t3 + ≥ 3t2 Nhưng lại BĐT Cauchy ba số t3/2, t3 /2, Đẳng thức xảy c = a + b = 3, ab = hay a = 2, b = 1, c = (và hoán vò) 22 *Nhận xét: Một ... nhiều bạn ngạc nhiên biết có bất đẳng thức mà dấu "=" xảy biến khác Ví dụ sau chứng minh phần sau Ví dụ 3: (Jackgarfukel) Cho a, b, c số thực không âm có tối đa số Thì ta có: 5√ b c a √ a+b+c ... ≤ +√ +√ c+a a+b b+c Ở đây, dấu đẳng thức xảy a = 3b > 0, c = (và dạng hoán vò) Các bạn tự hỏi giá trò chẳng hạn (3, 1, 0) có đặc biệt mà làm cho đẳng thức xảy Một cách trực giác, ta thấy dường...

205
1,385
3

Chuyên Đề về Bất Đẳng thức BDHSG 9

... a+b = c+d b a b + 99 9 99 8 d c d a b 99 9 b, Nếu: b =99 8 a=1 c + d = c + d Đạt giá trị lớn a b Vậy giá trị lớn c + d =99 9+ 99 9 a=d=1; c=b =99 9 a, Nếu :b 99 8 14 d= 1; c =99 9 Phơng pháp 6: Phơng ... pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) x + y xy b) x + y xy dấu( = ) x = y = c) ( x + y ) xy d) a b + b a 2 )Bất đẳng thức Cô sy: a1 ... bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình bất phơng trình 3-Dùng bất đẳng thức giải phơng trình nghiệm nguyên Phần I : kiến thức cần lu ý 1-Đinhnghĩa...

37
1,481
31

chuyên đề về bất đẳng thức

... Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh Chú ý đẳng thức sau: ( A + B ) = A + AB + B ( A + B + C ) ... xảy trờng hợp tức có ba số x ,y ,z số lớn Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc * số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) x + y xy b) x + y xy dấu ( = ) x = y = c) ( x ... a3 + + a n n a1 a a3 a n n 3 )Bất đẳng thức Bunhiacopski Với > 2 )Bất đẳng thức Cô sy: (a + a ++ a ).(x + x )++ (ax+ ax ++ ax) 22 222 2 2 n n 11 2 n n 4) Bất đẳng thức Trê- b-sép: a b c A B...

23
1,156
15

Chuyên đề về bất đẳng thức THCS

... minh Bất đẳng thức ta biến đổi Bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với Bất đẳng thức Bất đẳng thức đợc chứng minh điều kiện đề 2) Kiến thức bản: Các tính chất Bất đẳng thức Các Bất đẳng thức ... với giả thiết Bất đẳng thức từ khẳng định A B 2- Kiến thức cần nhớ: Các tính chất Bất đẳng thức Các Bất đẳng thức có sẵn Kỹ biến đổi tơng đơng Bất đẳng thức Các đẳng thức Bất đẳng thức 3- Bài ... Giả sử Bất đẳng thức với k Bớc ta chứng minh Bất đẳng thức với k+1 Bớc Kết luận Bất đẳng thức với 2- Kiến thức cần vân dụng: Các tình chất Bất đẳng thức: Kỹ biến đổi đẳng thức Bất đẳng thức Bài...

48
2,629
52

Tài liệu Chuyên đề 5: Bất đẳng thức pdf

... bất đẳng thức : Ta thường sử dụng phương pháp sau Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức biết Ví dụ: Chứng minh bất ... a.b ≤ V Bất đẳng thức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b< c+a • a−b < c < a+b • a>b>c⇔ A> B >C VI Các bất đẳng thức : a Bất đẳng thức Cauchy: ... 8: a > b > 0, n ∈ N * ⇒ Tính chất 5: Tính chất 6: n a >nb Hệ 5: Nếu a b hai số dương : a > b ⇔ a2 > b2 Nếu a b hai số không âm : a ≥ b ⇔ a2 ≥ b2 IV Bất đẳng thức liên quan đến giá trò tuyệt đối...

Toán ôn thi đại học - chuyên đề 6 bất đẳng thức

... 2.5  4   (3) Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia hai vế bất đẳng thức nhận cho 2, ta có điều phải chứng minh Đẳng thức xảy  (1), (2), (3) đẳng thức  x = Bài 14: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2005 ... z x  y  2z  x y z  TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu “=” xảy khi: x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = Bài 13: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2005 x x x  12  ...   a + b  Suy ra: A = (a + b)2  16 Với x = y = A = 16 Vậy giá trò lớn A 16 Bài 11: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 20 06 Cho x, y số thực thay đổi Tìm giá trò nhỏ biểu thức: A  (x  1)2  y2  (x  1)2...

CHUYÊN ĐỀ 5 BẤT ĐẲNG THỨC

4
1,475
13

Chuyên đề 5 bất đẳng thức

... a.b  V Bất đẳng thức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác :  a > 0, b > 0, c >  bc  a  bc  ca  b ca  ab  c  ab  abc  A BC VI Các bất đẳng thức : a Bất đẳng thức Cauchy: ... Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức biết Ví du1ï: Chứng minh bất đẳng thức sau: a2  b  c2  ab  bc  ca với số thực a,b,c ... tính chất hàm số Ví dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức: sinx < x với x > x2 Ví dụ 2: Chứng minh bất đẳng thức: cos x   với x > Ví dụ 3: Chứng minh bất đẳng thức:  sin x  tgx  x với x  (0; )...

Chuyên đề về bất đẳng thức cổ điển

... cách sáng tạo bất đẳng thức phổ biến làm mạnh bất đẳng thức Sử dụng CS để sáng tạo chúng việc tìm lời giải không dễ làm chặt Am-Gm qua toán J NX: Bất đẳng thức hay khác bất đẳng thức shur *BĐT ... khảo: Những viên kim cương bất đẳng thức- Trần Phương 21 b c+b Sáng tạo bất đẳng thức- Phạm Kim Hùng Bất đẳng thức lời giải hay-Trần Quốc Anh;Võ Quốc Bá Cẩn Bất đẳng thức suy luận khám phá- Phạm ... * Bất đẳng thức quen thuộc ứng dụng lớn nên bất đẳng thức mà bạn cần nhớ ý dấu “=” xảy : a1 + a2 + … + an-1 = an Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz (cs) *Với hai...

CHUYÊN ĐỀ 2: Bất đẳng thức. Các bài toán tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất. pptx

... y  x y  2        y x6  y   x y x  y x  x y  y  Bất đẳng thức cuối đúng.Vậy ta có đpcm  Bài 7:CMR: Nếu a,b,c số đôi khác a + b + c < : P = a3 + b3 + c3 - 3abc < Giải: Có:P ... 1    (k  1).k k  k k Áp dụng cho k = 2,3 , ,n ta được: 1 1 1 1 1 1               2 n 1 n  n n 1 2 Bài 11:Cho hai số x,y thỏa mãn: x > y xy = 1.CMR: x2  y2  2  ... a  2a b 2b c  2c        2       Tích ba số nhỏ chúng đồng thời lớn Ta có đpcm Bài 14: Cho ba số a,b,c thỏa mãn: a > b > c > 0.CMR: b ab  ab  c ac  ac Giải: Ta...

7
3,744
27

chuyen de HSG bat dang thuc

...

chuyen de ve bat dang thuc

...

chuyên đề CM bất đẳng thức

... dùng đẳng thức : x3 y3 = ( x y ) ( x2 + xy + y2 ) với x=a2; y =b2 Phơng pháp 2: sử dụng bất đẳng thức Côsi Cho n số a1, a2 , , an không âm, TBC chúng không nhỏ trung bình nhân chúng: Đẳng thức ... )2(x y +z )2(x + y z )2 < (Vô lý) Vậy : Trong bất đẳng thức cho có bất đẳng thức sai Phơng pháp 10 : Chứng minh phản chứng Ví dụ 2: Cho x,y,z > xyz=1 CMR : Nếu có ba số lớn Giải : Ta có (x-1)(y-1)(z-1) ... (y-1)2 x,y PHƯƠNG PHáP : Dùng tam thức bậc Ví dụ : Chứng minh : f(x,y) = x2y4 +2(x2 +2 )y2 + 4xy + x2 4xy3 (2) Giải : Bất đẳng thức (2) tơng đơng với : x2y4 + 2(x2 + 2)y2 + 4xy...

chuyen de 1 bat dang thuc

... mãn 10 Cho số thực không âm Tìm Min của: Tìm Max Min biểu thức: 12 11 .Cho số thực dương CMR: thỏa mãn 12 Cho số thực dương =1 CMR: A.BÀI TOÁN VỀ SỐ CÁC CON SỐ VÀ TỔNG CỦA CHÚNG: ví dụ 1: Hỏi ... số có chữ số abcde a a=! suy có cách chọn {1, 2,3 9} b có 10 cách chọn c có 10 cách chọn d có cách chọn {0,3,6,9] e có cách chọn {0,2,4,8} Áp dụ qui tắc nhân suy có 9 .10 .10 .4.5 =18 000 số thỏa yêu ... nhiên chia hết cho CSC vời công ứoc d=9 theo công thức cấp số cộng: suy 9999 =10 08+(n -1) 9 13 suy (n -1) =999 suy n =10 00 Vậy có 10 00 số thỏa yêu cầu đề b.theo cong thức CSC ta có tổng số là: S= Ví dụ...

Chuyên đề BDHSG bất đẳng thức

... Kiến thức: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh 2 2 2 19 Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức Nếu A < B ⇔ C < D , với C < D bất đẳng thức ... pháp 4: Bất đẳng thức Cô sy Kiến thức: a/ Với hai số không âm : a, b ≥ , ta có: a + b ≥ ab Dấu “=” xảy a=b b/ Bất đẳng thức mở rộng cho n số không âm : 19 Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức a1 ... sin x ⇒ Bất đẳng thức với n= k+1 Vậy: sin nx ≤ n sin x , ∀n ∈ Ν ∗ , ∀x ∈ R + Phương pháp 16: Chứng minh phản chứng Kiến thức: 1) Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất đẳng thức sai...

Xem thêm