Chuyên đề BDHSG bất đẳng thức

... ab, bất đẳng thức viết lại dạng t2 (27 − 9t) ≤ 36 ⇔ t3 + ≥ 3t2 Nhưng lại BĐT Cauchy ba số t3/2, t3 /2, Đẳng thức xảy c = a + b = 3, ab = hay a = 2, b = 1, c = (và hoán vò) 22 *Nhận xét: Một ... nhiều bạn ngạc nhiên biết có bất đẳng thức mà dấu "=" xảy biến khác Ví dụ sau chứng minh phần sau Ví dụ 3: (Jackgarfukel) Cho a, b, c số thực không âm có tối đa số Thì ta có: 5√...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 00:39

... a+b = c+d b a b + 99 9 99 8 d c d a b 99 9 b, Nếu: b =99 8 a=1 c + d = c + d Đạt giá trị lớn a b Vậy giá trị lớn c + d =99 9+ 99 9 a=d=1; c=b =99 9 a, Nếu :b 99 8 14 d= 1; c =99 9 Phơng pháp 6: Phơng ... pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) x + y xy b) x + y xy dấu( = ) x = y = c) ( x + y ) xy d) a b + b a 2 )Bấ...

Ngày tải lên: 26/09/2013, 19:10

... Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh Chú ý đẳng thức sau: ( A + B ) = A + AB + B ( A + B + C ) ... xảy trờng hợp tức có ba số x ,y ,z số lớn Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc * số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) x + y xy b) x + y...

Ngày tải lên: 30/09/2013, 05:11

... minh Bất đẳng thức ta biến đổi Bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với Bất đẳng thức Bất đẳng thức đợc chứng minh điều kiện đề 2) Kiến thức bản: Các tính chất Bất đẳng thức Các Bất đẳng thức ... với giả thiết Bất đẳng thức từ khẳng định A B 2- Kiến thức cần nhớ: Các tính chất Bất đẳng thức Các Bất đẳng thức có sẵn Kỹ biến đổi tơng...

Ngày tải lên: 31/10/2013, 11:11

... bất đẳng thức : Ta thường sử dụng phương pháp sau Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức biết Ví dụ: Chứng minh bất ... a.b ≤ V Bất đẳng thức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b< c+a • a−b < c < a+b • a>b>c⇔ A> B >C VI Các bất đẳng thứ...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 17:15

... 2.5  4   (3) Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia hai vế bất đẳng thức nhận cho 2, ta có điều phải chứng minh Đẳng thức xảy  (1), (2), (3) đẳng thức  x = Bài 14: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2005 ... z x  y  2z  x y z  TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu “=” xảy khi: x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = Bài 13: ĐẠI HỌ...

Ngày tải lên: 31/12/2013, 10:26

... bất đẳng thức : Ta thường sử dụng phương pháp sau Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức biết Ví dụ: Chứng minh bất ... a.b ≤ V Bất đẳng thức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b< c+a • a−b < c < a+b • a>b>c⇔ A> B >C VI Các bất đẳng thứ...

Ngày tải lên: 02/01/2014, 10:33

... a.b  V Bất đẳng thức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác :  a > 0, b > 0, c >  bc  a  bc  ca  b ca  ab  c  ab  abc  A BC VI Các bất đẳng thức : a Bất đẳng thức Cauchy: ... Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức biết Ví du1ï: Chứng minh bất đẳng thức sau: a2  b  c2  a...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 21:02

... cách sáng tạo bất đẳng thức phổ biến làm mạnh bất đẳng thức Sử dụng CS để sáng tạo chúng việc tìm lời giải không dễ làm chặt Am-Gm qua toán J NX: Bất đẳng thức hay khác bất đẳng thức shur *BĐT ... khảo: Những viên kim cương bất đẳng thức- Trần Phương 21 b c+b Sáng tạo bất đẳng thức- Phạm Kim Hùng Bất đẳng thức lời giải hay-Trần Quốc Anh;Võ Quốc Bá Cẩn...

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:00

... y  x y  2        y x6  y   x y x  y x  x y  y  Bất đẳng thức cuối đúng.Vậy ta có đpcm  Bài 7:CMR: Nếu a,b,c số đôi khác a + b + c < : P = a3 + b3 + c3 - 3abc < Giải: Có:P ... 1    (k  1).k k  k k Áp dụng cho k = 2,3 , ,n ta được: 1 1 1 1 1 1               2 n 1 n  n n 1 2 Bài 11:Cho hai số x,y thỏa mãn: x > y xy = 1.CMR: x2  y2  2  .....

Ngày tải lên: 21/06/2014, 13:20

Ngày tải lên: 01/07/2014, 10:00

Ngày tải lên: 03/07/2014, 19:00

... dùng đẳng thức : x3 y3 = ( x y ) ( x2 + xy + y2 ) với x=a2; y =b2 Phơng pháp 2: sử dụng bất đẳng thức Côsi Cho n số a1, a2 , , an không âm, TBC chúng không nhỏ trung bình nhân chúng: Đẳng thức ... )2(x y +z )2(x + y z )2 < (Vô lý) Vậy : Trong bất đẳng thức cho có bất đẳng thức sai Phơng pháp 10 : Chứng minh phản chứng Ví dụ 2: Cho x,y,z > xyz=1 CMR : Nếu có ba số lớn...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 22:00

... mãn 10 Cho số thực không âm Tìm Min của: Tìm Max Min biểu thức: 12 11 .Cho số thực dương CMR: thỏa mãn 12 Cho số thực dương =1 CMR: A.BÀI TOÁN VỀ SỐ CÁC CON SỐ VÀ TỔNG CỦA CHÚNG: ví dụ 1: Hỏi ... số có chữ số abcde a a=! suy có cách chọn {1, 2,3 9} b có 10 cách chọn c có 10 cách chọn d có cách chọn {0,3,6,9] e có cách chọn {0,2,4,8} Áp dụ qui tắc nhân suy có 9 .10 .10 .4.5 =18 000 số...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 20:00

... Kiến thức: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh 2 2 2 19 Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức Nếu A < B ⇔ C < D , với C < D bất đẳng thức ... pháp 4: Bất đẳng thức Cô sy Kiến thức: a/ Với hai số không âm : a, b ≥ , ta có: a + b ≥ ab Dấu “=” xảy a=b b/ Bất đẳng thức mở rộng cho n số không âm...

Ngày tải lên: 15/11/2015, 13:03