ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐỬNG THỨC

... abc = 1, sử dụng phép thích hợp để đưa bất đẳng thức cho bất đẳng thức đơn giản mà dễ nhận việc áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để chứng minh Chứng minh Bất đẳng thức nên ta ... gợi cho nghĩ tới sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa chứng minh bất đẳng thức đơn giản Chứng minh Ta tìm cách đưa vế trái...

Ngày tải lên: 04/06/2015, 14:29

... Sử dụng tam thức bậc chứng minh bất đẳng thức cổ điển Ví dụ Cho số thực dương a, b, c thỏa a + b + c = Chứng minh rằng: a + ab + 2abc ≤ Lời giải: Từ giả thiết ta rút b = − a − c, Bất đẳng thức ... số thực k ≥ √ bất đẳng thức đề đúng, tức với số thực k ≥ bất đẳng thức Bài toán chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = Ví dụ 17 Cho k ∈ (−1; 2) a,...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 15:25

... dương thỏa mãn Chứng minh xyz ≤ 15 x ≥ 5; x + y ≥ Lời giải: Ta chứng minh phương pháp phản chứng Giả sử xyz > 15 15 Ta có: z = − x − y ≤ ⇒ xy > ≥ 15 z Sử dụng phép nhóm Abel bất đẳng thức AM − GM ... = k n+1 + (2k)n+1 Vậy bất đẳng thức với n + Từ ta có điều cần chứng minh Đẳng thức xảy ⇔ a = 0, b = l, c = 2k hoán vị Ví dụ 18 Cho a, b, c thực dương Chứng...

Ngày tải lên: 10/06/2014, 13:05

... 1/ ng dng BT Schwartz chng minh BT ( a + b) Bi toỏn 3: Cho a, b l cỏc s thc CMR: a + b Phm Th nh Tuyt - THPT Sụng Cụng Sỏng kin kinh nghim: ng dng ca BT Schwartz (Svỏcx) chng minh bt ng thc ... dng ca BT Schwartz (Svỏcx) chng minh bt ng thc v bi toỏn tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc (ab + bc + ca) = (ab + bc + ca ) p dng BT Schwartz, ta cú: VT 2(ab + bc + ca) chng min...

Ngày tải lên: 01/05/2015, 12:27

... hóa abc = 1, sử dụng phép thích hợp để đưa bất đẳng thức cho bất đẳng thức đơn giản mà dễ nhận việc áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để chứng minh Chứng minh Bất đẳng thức nên ta ... làm.Điều gợi cho nghĩ tới sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa chứng minh bất đẳng thức đơn giản Chứng minh Ta tìm c...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:34

... chng minh x x x x > ( x 1) ( x + x + 3) (luụn ỳng) 4 Do ú ( x x ) + ( y y ) + ( z z ) 3( x + y + z ) 3 xyz = Bt ng thc ó c chng minh Vớ d Cho a, b, c > v a + b + c = Chng minh ... minh Do ú 2x + x + x ( 0,3) ( x 1) (luụn ỳng) 2x 2a + 2b + 2c + + + 4( a + b + c) + 21 = 2a 2b 2c Bt ng thc ó c chng minh Vớ d 10 [Trang Toỏn hc zui Facebook] Cho a, b, c > Chng minh ... x, y > v x + y x...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:41

... Chng 2: N G DNG HM LI TRONG CHNG MINH BT NG THC 2.1 Chng minh cỏc bt ng thc knh in a) C s lý lun Trong bt ng thc thỡ lp bt ng thc kinh in úng vai trũ quan trng, l c s chng minh rt nhiu cỏc bt ... chng minh bt ng thc Ni dung khúa lun chia lm ba chng Chng 1: Kin thc chun b Trong chng ny trỡnh by nh ngha v tớnh cht ca hm li (lừm), bt ng thc Jensen v ng dng ca bt ng thc Jensen vic c...

Ngày tải lên: 10/07/2015, 10:11

... Bài Cho < a < b < Chứng minh: ln Bài a Tìm giá trị lớn y  x 3 x 1 a   b   c   10 b Cho a + b + c = Chứng minh rằng:  Bài Cho hai số p, q  N * , (0    ) Chứng minh rằng: sin p ... x Bài Cho a, b, x > a  b Chứng minh rằng:    b x  a   b b Bài Chứng minh với x  , ta có: log (1  x )  log3 (3x  ( 2) x ) Bài Cho tam giác ABC Chứng minh a cot A...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 20:16

... kỹ ứng dụng hàm số để giải phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức cần thiết, giúp em tự tin kỳ thi, nên chọn đề tài "Ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức giải phương trình, hệ phương ... bao gồm: ⋄ Chương 1: Kiến thức sở ⋄ Chương 2: Ứng dụng đạo hàm giải phương trình hệ phương trình ⋄ Chương 3: Ứng dụng...

Ngày tải lên: 25/10/2015, 23:04

... 2.1 Chứng minh bất đẳng thức kinh điển 2.2 Áp dụng hàm lồi chứng minh bất đẳng thức đại số 21 2.3 Áp dụng hàm lồi chứng minh bất đẳng thức hình học 26 2.4 Chứng minh bất đẳng thức ... ứng dụng bất đẳng thức Jensen việc chứng minh bất đẳng thức khác Chương 2: Ứng dụng hàm lồi chứng minh bất đẳng thức Chươ...

Ngày tải lên: 17/12/2015, 06:14

... OB + OC + 2(OA.OB + OB.OC + OC.OA) 3R + R (cos A + cos B + cos 2C ) Suy điều phải chứng minh Ví dụ Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: 6cosA.cosB.cosC cos2A + cos2B + cos2C (1) Giải: Nếu tam giác ... Điều phải chứng minh Sử dụng tính chất Ta thờng sử dụng phơng pháp gặp toán chứng minh bất đẳng thức có chứa tổng bậc hai mà biểu thức dấu bậc hai đa tổng bình phơng Ví dụ 1: Chứng minh r...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 01:26

... n c a tốn r t ch t c n thi t Trong hai tốn Bđt c n ch ng minh Bđt có u ki n đ u có d ng (**) V y d u hi u đ có liên tư ng đ n phương pháp b t đ ng th c c n ch ng minh có d ng (*) ho c (**), nhiên ... − 2b + c − 2c + 100 10 L i gi i Ta có bc ≤ ( Trong nhi u trư ng h p, Bđt th c c n ch ng minh thu n nh t ta có th chu n hóa Bđt chuy n Bđt c n ch ng minh v d ng (*) ho c (**) Các tốn s...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 19:20

... thác bất đẳng thức chứng minh thành bất đẳng thức Với mục tiêu giúp học sinh không dừng lại việc chứng minh bất đẳng thức, mà từ bất đẳng thức chứng minh khai thác tìm tòi nhiều bất đẳng thức ... nhiên làm cho học sinh cách nhìn bao quát chứng minh bất đẳng thức Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh sử dụng tính chất tiếp...

Ngày tải lên: 18/07/2014, 17:34

Ngày tải lên: 26/07/2014, 01:27

... Các toán chứng minh bất đẳng thức cách sử dụng tính chất vectơ IV Tài liệu tham khảo Sách giáo khoa toán THPT Sách tập toán THPT Sách 500 toán chọn lọc bất đẳng thức Giáo sư Phan Huy Khải Báo toán ... Sử dụng vecto chứng minh bất đẳng thức Lê Thị Thanh Hoa …………………………………………………………………………………………………… C PHẦN KẾT LUẬN I Kết ứng dụng Việc sử dụng...

Ngày tải lên: 19/09/2014, 19:50