Dung dirichle chứng minh BDT

Ngày tải lên: 15/05/2015, 07:18

... dụ minh hoạ: VD1: Chứng minh A = a2 + a a Giải:Do |a| nên : Đặt a = A= với 0; , a = tg = tg Khi đó: cos a2 + = ( tg + ) cos = sin + cos = sin + (đpcm) a VD2: Chứng ... VD4: Chứng minh rằng: a + Giải:Do |a| > nên:Đặt a = a+ a a2 = a 1 cos 2 a >1 a 1 = = với 0; Khi đó: a cos tg sin 1 1 2 + = 2 (đpcm) cos sin cos sin sin VD5: Chứng minh y ... Nếu thấy |x| m ( m ) đặt x = m sin ;...

Ngày tải lên: 25/06/2015, 13:00

... y + 1), (1 < x < y ) Bài 11 Chứng minh rằng: ≤ x + cos x ≤ Bài 14 Chứng minh rằng: ∀t > 0, ln t < t Bài 15 Chứng minh rằng: e2x>2(x2+x), ∀ x>0 Bài 16 Chứng minh rằng: s inx ≤ 4 π x − x , ∀x ∈ ... a) Chứng minh rằng: ∀α>1 (hoặc α0 xα≥αx-α+1 (BĐT Bec-nu-li) b) Cho a, b, c số dương Chứng minh rằng: Dương Văn Đạt – Trường THPT Lak - Page Chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm chứng minh Bất .....

Ngày tải lên: 26/08/2013, 20:10

... x + x2 +  + xn Tổng quát: ≤ ln( ) n n x + x2 +  + xn ⇔ ln n x1 x  x n ≤ ln( ) n ∀x > Vậy: Do hàm f ( x ) = ln x đồng biến nên suy ra: f ( x) = x α ∀x > Ta có: +) Nếu α < α > n x1 x  x n ≤ ... x +x ≤ ( )α 2 α α α x + x2 +  + xn x + x +  + xn α Tổng quát: ≤( ) n n Vậy x1 + x +  + x n (BĐT Cauchy) n α2 −

Ngày tải lên: 31/08/2013, 20:10

... đồ thị hàm số (1) điểm ( ;ln 2) có phương trình y = x + ln − 5 Đạo hàm cấp hai f ''( x) = −x < 0, ∀x > suy đồ thị hàm số (1) lồi ( x + 1) x + khoảng (0; +∞) Do điểm ( ;ln 2) tiếp tuyến đồ thị ... Nhận xét Đôi giả thiết lồi, lõm không thoả mãn Lúc ta so sánh vị trí tiếp tuyến đồ thị hàm số chứng minh trực tiếp Bài (2003 USA Math Olympiad) Cho a, b, c số...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 11:15

... Phần I:SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNG MINH BĐT Nhận xét: Nếu y  ax  b tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x) điểm A( x0 ; y0 ) ( A điểm ... có đpcm 3 Phần II : MỘT SỐ MỞ RỘNG PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNG MINH BĐT Qua ví dụ trước ta thấy rõ ứng dụng phương pháp tiếp tuyến có lẽ bạn chưa thoả mãn lẽ toán ví dụ việc ... Lời giải Ta chứng minh: a3 2a  b  (*...

Ngày tải lên: 02/11/2014, 08:00

... Bài 1: S d ng b t ñ ng th c Côsi c/m BðT tìm Min, Max – LTðH ñ m b o – Th y Phan Huy Kh i + 4x + + y + + 4z ≥ 3 CMR: Gi i: ð t: a = x   a , b, c > y Và : + a + + b + + c ≥ 3 (1) b = ... có: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Page of Bài 1: S d ng b t ñ ng th c Côsi c/m BðT tìm Min, Max – LTðH ñ m b o – Th y Phan Huy Kh i 1  x2 + y + z x2 y2 z2 x2 + y2 + z2...

Ngày tải lên: 16/05/2015, 16:21

... minh : 3 a b c + + ≥ 2 2 b c c a a b a b2 c2 3 Giải : BĐT cần chứng minh + + ≥ 3 a a bb cc Xét hàm số : f(x) =xx với x  (0;1) Đạo hàm f’(x) = 13x2 Khi t= => x=y = f’(x) =0 x=  Bảng ... P= Đạo hàm : P’= Bảng biến thiên : (3  3t )(t  1)  2t(3t  t )  t  = P  P( )= 2 Ví dụ 9: Cho a,b,c ba số dương thỏa : a2 +b2 +c2 =1 Chứng minh ... 4x1=0 x= Đạo hàm :...

Ngày tải lên: 05/07/2015, 14:00

... thụng dng, thng dựng lm bt ng thc trung gian chng minh mt bt ng thc khỏc, nhm rỳt gn phộp chng minh mt bt ng thc ã Xin a mt thớ d hỡnh hc lý thỳ minh ho cho bt ng thc Nesbit sau: Cho DABC V ba ... ta cng chng minh c dng tng quỏt ca thớ d 1.3 sau: Cho x1 , x2 , , xn > tho món: x1 + x2 + + xn = Chng minh: x x1 x n + + + n Ê x1 +1 x2 + xn + n + Thớ d 1.4 Cho x, y , z > Chng minh rng:...

Ngày tải lên: 09/11/2012, 16:10

... dạng toán Dạng : Bài toán chứng minh đoạn thẳng vuông góc Bài : Cho VABC cân A Gọi M trung điểm cạnh AB, G trọng tâm VACM Gọi I tâm đờng tròn ngoại tiếp VABC Chứng minh GI CM Giải : Hớng dẫn ... xét trờng hợp Đó lợi PPTĐ Bài : Cho hình vuông ABCD cạnh a, M, N lần lợt trung điểm DC CB Chứng minh AM DN Giải : Hớng dẫn : - Để cho toán đợc đơn giản ta chọn hệ trục toạ độ cho D trùng với ......

Ngày tải lên: 05/07/2013, 01:25

... Giải: Đầu tiên ta thấy có dạng nên nghĩ đến sử dụng Bunhi dạng Ở dễ thấy Vậy a b.Ta sử dụng PP "điểm rơi" Ta viết dấu "=" đạt ý tiếp đk x+y+z=1 "dự đoán" dấu = xảy toán ta có 9a=b.Cho a=1 b=9 ta

Ngày tải lên: 02/08/2013, 01:25

... tan chứng minh tơng tự ta có 10 tan < tan 10 (3) Nhân vế (2) (3) ta suy tan tan < tan tan 10 đpcm Bài Chứng minh x x2 < x x +1 Giải Do x > nên x x2 < x x +1 Bài 12: Cho < < < Chứng minh : sin x x HD: Xét hàm số f ( x) = 0< x < với sin

Ngày tải lên: 07/09/2013, 18:10

... thức đợc chứng minh Vậy Bất đẳng thức đợc chứng minh : Bài Tổng quát Cho i=1,2, ,n sổ thực chứng minh : n i =1 n a1 n i =2 Chứng minh tơng tự 4- Bài tập áp dụng : Hãy chứng minh Bất đẳng ... Khi chứng minh song Bất đẳng thức a b ta phải xét trờng hợp Dấu = xảy c- phơng pháp chứng minh Bất đẳng thức I Phơng pháp : phơng pháp dùng định nghĩa: 1-Nội dung phơng pháp ; Để chứng minh...

Ngày tải lên: 14/09/2013, 10:10

... Vậy bất đẳng thức (1)đợc chứng minh n a n + bn a +b Ví dụ2: Cho n N a+b> Chứng minh (1) Giải Ta thấy BĐT (1) với n=1 Giả sử BĐT (1) với n=k ta phải chứng minh BĐT với n=k+1 Thật với n ... k+1vào BĐT cần chứng minh biến đổi để dùng giả thiết quy nạp) kết luận BĐT với n > n0 Chuyên đề BDHS chứng minh bất thức Nguyễn Thanh Hùng năm 2007 Tr ờng THCS Tiên NHa 11 Ví dụ1 :Chứng...

Ngày tải lên: 15/09/2013, 10:10

... a ( + b ) ( + c) ( + d) TT: acd 33 1+ b ( +) ( + c) ( + d) bad 33 1+ c ( + b) ( + a) ( + d) bca 33 1+ d ( + b) ( + c) ( + a ) Nhân vế BĐT chiều dơng ta có abcd 81 ( + a ) ( + b) ( + c) ( ... a ( + b ) ( + c) ( + d) TT: acd 33 1+ b ( +) ( + c) ( + d) bad 33 1+ c ( + b) ( + a) ( + d) bca 33 1+ d...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 13:10