chứng minh bđt bằng đạo hàm

...  4b  9c  Chứng minh a  b3  c3  1296 Nhận xét Từ giả thiết ta thấy a, b, c  0;1 BĐT cần chứng minh có dạng Cho số thực a, b, c  thỏa mãn g (a)  g (b)  g (c)  Chứng minh f (a )  ... 4b  9c  Chứng minh 100 a  25b  36c  5041 Nhận xét Từ giả thiết ta thấy a, b, c  0;1 BĐT cần chứng minh có dạng: Cho số thực a, b, c  thỏa mãn g (a)  g (b)  g (c)  Chứng minh rằng: ... điều phải chứng minh 71 71 71 Ví dụ Cho a, b, c  2a  3b  4c  Chứng minh 2a   2b   2c   10 (HSG Ninh Thuận 2012) Nhận xét Từ giả thiết ta thấy a, b, c  0;1 BĐT cần chứng minh có dạng:

Ngày tải lên: 07/05/2017, 14:15

... > + + với ∀x> 0 đpcm. Bài 3: Chứng minh rằng 6 3 x x− < sinx< x với x> 0 Giải Ta hớng dẫn cho học sinh chứng minh bất đẳng thức ⇔ chứng minh     < − > x x x x ... đpcm. Trang 11Bài 7: Cho n∈ Ζ + chứng minh rằng : x n 1 −x <ne 2 1 với mọi x∈( )0 ; 1 Giải Hớng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tơng tơng với chứng minh bất đẳng thức x2n(1 −x) ... 1 > v > 0 Hay y x z x z y z y x2 2 2 + Bài 11: Chứng minh x− x < ln(1 +x)< x 2 2 với mọi x > 0 Giải Ta chứng minh x− x < ln(1 +x) 2 2 ∀x> 0 2 1 ln 2 > + − 1

Ngày tải lên: 11/08/2014, 21:23

... Chứng minh x ,với x x2 x x đpcm với x x Giải Do x nên x x2 x x x Hướng dẫn học sinh đưa chứng minh Ta chứng minh x 1 Vì x nên x x , x x 1 x11 x x1 x x x 1 (1) Ta chứng minh ... 1 1 x x đpcm với x>0 Cho n chứng minh rằng : x n 1 x < 1 2ne với mọi x 0;1 Giải Hướng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tương tương với chứng minh bất đẳng thức x ... a Bài 9: f a f b với a b đpcm Chứng minh tan tan tan tan 10 Giải Xét hàm số f x Ta có f , x x sin x x cos 2 x tan x x với x với 50 chứng minh x2 y2 z2 z x y Giải Bất đẳng

Ngày tải lên: 31/05/2016, 09:40

... dụng đạo hàm tốn chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị hàm nhiều biến” Đạo hàm khái niệm quan trọng giải tích, cơng cụ sắc bén để nghiên cứu tính chất hàm số Ứng dụng đạo hàm toán chứng minh ... Chuyên đề: Ứng dụng đạo hàm tốn chứng minh BĐT tìm cực trị hàm nhiều biến VI DỰ KIẾN SỐ TIẾT GIẢNG DẠY: - tiết Chuyên đề: Ứng dụng đạo hàm tốn chứng minh BĐT tìm cực trị hàm nhiều biến PHẦN B: ... Ứng dụng đạo hàm toán chứng minh BĐT tìm cực trị hàm nhiều biến 21 PHẦN C: KẾT LUẬN Chuyên đề trình bày số kỹ thuật biến đổi biểu thức nhằm đưa biểu thức biến ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

Ngày tải lên: 13/11/2019, 14:29

... 12 Chứng minh rằng: 2-n n n n os x+sin x , (0; ), , 2 c   x  n n Bài 13 Chứng mih rằng: log (x x1) log ( y y1), (1x y) Bài 14 Chứng minh rằng:  t 0, lnt  t Bài 15 Chứng minh ... tập ứng dụng đạo hàm, trước tiên giáo viên phải giúp học sinh nắm kiến thức đạo hàm, đồng biến, nghịch biến, cực trị GTLN, GTNN hàm số Phần III Phân loại tập phương pháp giải. Dạng I Hàm số f(x) ... Chứng minh tam giác ABC ta có: 2 2 sin sin sin 3( ) 2 A B C Bài Chứng minh rằng: 2( 1) 1, ln 1 x x x x      Bài Chứng minh rằng: ln 0, 1, x x x x x      Bài Chứng

Ngày tải lên: 12/04/2021, 16:22

... x2 xy y 23 Chứng minh rằng:  1 2 7 x2xy 2y 2 1 2 7.2 2 Trang 2   đạt được khi 3x41y4 Bài 6.4.5 Cho x,a, b 0,a  Chứng minh rằng: b ttt Trang 3Bài 6.4.7 Chứng minh với tam giác ... b là các số thực dương thoả ab Chứng minh rằng 1) 2 ab x y z3 3abxyz a b, x, y,z [a, b]. Trang 16Bài 6.4.34 Cho x  y z 0 Chứng minh: +) Nếu 0 v 1  Xét hàm số f(u) u (1 v) u v 3   2 ... lồi Định lí 1: Cho hàm số y f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên a; b * Nếu f ''(x) 0 x  a; b thì đồ thị hàm số lõm trên (a; b) * Nếu f ''(x) 0 x  a; b thì đồ thị hàm số lồi trên a;

Ngày tải lên: 29/09/2014, 21:46

... đẳng thức Cô-si chứng minh BĐT Cho a, b, c  Chứng minh rằng: a b3 c   �a  b  c b c a Cho a, b, c  Chứng minh rằng: a5 b5 a5   �a  b  c 2 2 bc ca ab Cho a, b, c  Chứng minh rằng: a4 ... pháp mạnh việc chứng minh bất đẳng thưc Vì tơi mạnh dạn chọn đề tài: “Cân hệ số sử dụng bất đẳng thức Cô-si chứng minh bất đẳng thức” Cân hệ số sử dụng bất đẳng thức Cô-si chứng minh BĐT II GIẢI ... nhiều bậc hạng tử BĐT cần chứng minh Có thể lấy số ví dụ sau làm minh họa a b5 c Bài Cho a, b, c  Chứng minh rằng:   �a3  b3  c3 b c a Lời giải: a5 a5 a5 a5 a a 3 3 Theo BĐT Cô-si:   

Ngày tải lên: 13/06/2018, 16:03

... - Giả sử BĐT đúng với n =k (thay n =k vào BĐT cần chứng minh đợc gọi là giả thiết quy nạp ) 3- Ta chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k +1 (thay n = k+1vào BĐT cần chứng minh rồi ... dùng 5 hình thức chứng minh phản chứng sau : Chuyên đề BDHS chứng minh bất thức Nguyễn Thanh Hùng năm 2007 Tr ờng THCS Tiên NHa 12 A - Dùng... đó BĐT cần chứng minh tơng đơng với ... 11 Ví dụ1 :Chứng minh rằng Giải :Với n =2 ta có 1 + 1 1 1 1 + 2 + + 2 < 2 2 1 2 n n 1 1 1 n (1) (đúng) Vậy BĐT (1) đúng với n =2 Giả sử BĐT (1) đúng với n =k ta phải chứng minh BĐT (1) đúng

Ngày tải lên: 15/09/2013, 10:10

... - Giả sử BĐT đúng với n =k (thay n =k vào BĐT cần chứng minh đợc gọi là giả thi t quy nạp ) 12 3- Ta chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k +1 (thay n = k+1vào BĐT cần chứng minh rồi ... pháp chứng minh bất đẳng thức Ph ơng pháp 1 : dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B Ta chứng minh A B > 0 Lu ý dùng hằng bất đẳng thức M 2 0 với M Ví dụ 1 x, y, z chứng minh ... chứng minh rồi biến đổi để dùng giả thi t quy nạp) 4 kết luận BĐT đúng với mọi n > n0 Ví dụ1: Chứng minh rằng 1 1... ) Ta chứng minh (3) (+) Giả sử a b và giả thi t cho a -b a a b b ( a k

Ngày tải lên: 27/11/2013, 04:11

... Chứng minh Bất đẳng thức bằng phơng pháp khác Ph ơng pháp 1 : Dùng phép chứng minh phản chứng: * Giả sử cần phải chứng minh BĐT nào đó đúng. Ta hãy giả sử BĐT đó sai và kết ... của BĐT Cauchy BĐT Côsi thờng đợc sử dụng cho các dạng toán *Dạng 1: Chứng minh BĐT *Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số hoặc biểu thức. *Dạng 3: Giải phơng trình, bất và hệ phơng trình Dạng 1: Chứng ... trình Dạng 1: Chứng minh BĐT I, Các bài tập cơ bản: Bài 1: Chứng minh rằng a, b, c N * ta có 1 1 1 9 a b c a+b+c + + Giải: áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số ta có: 7 Chuyên đề BĐT - Giáo viên: Nguyễn

Ngày tải lên: 27/11/2013, 18:11

... 0 có thể được chứng minh dựa vào định lý ABC để đưa về hai trường hợp sau: i) Hai biến bằng nhau ii) Một biến bằng 0 2) Phương pháp chứng minh khả ABC Để chứng minh một biểu thức ... đại xảy ra khi có hai biến bằng nhau hoặc một biến bằng 0. Định lý 2 và 3 được chứng minh tương tự với các tính chất của hàm lồi và lõm, hàm số lồi đạt cực đại , hàm số lõm đạt cực tiểu khi ... cần chứng minh I có thể biễu diễn qua cbacabcababc + + + + ,, . Ta sẽ chứng minh điều này bằng phương pháp quy nạp: Với 1,0 = n , mệnh đề đã cho hiển nhiên đúng. Giả sử ta đã chứng minh

Ngày tải lên: 14/03/2014, 13:51

... 1 10 Chứng minh rằng2x2 + y2 3x Đề 2: a) Cho x + y = c + d = 1 Chứng minh rằng b)Cho a + b + c + d 2 ac bd < 1 Chứng minh rằng a + b + c + d 1 Đề 3 a) Cho a2 + b2 2 chứng minh ... chứng minh rằng x2 + y2 b)Cho x + y = 3 và y 2 1 10 Chứng minh rằng2x2...(áp dụng BĐT CÔ SI ) Dấu bằng xảy ra khi x = y = z Hay a = b = c Bài toán 14 Cho u,v là các số dơng và u+v=1 chứng ... b + c = 1 Chứng minh rằng : a2 + b2 + c2 1 3 b)cho x + y + z =3 Tìm GTLN của C =xy + yz + zx Đề 2 b) Cho a + b + c + d = 3 Chứng minh rằng a2 +... a)Cho3x + y = 1 chứng minh rằng

Ngày tải lên: 02/07/2014, 14:00

... Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức Đơi khi chứng minh một bài tốn BĐT có rất nhiều cách khác nhau để giải, song khơng phải cách nào cũng thuận lợi cho việc chứng minh BĐT, có nhiều BĐT đề ra ... a và b . Chứng minh rằng : 1 1 4 a b a b + + b) Cho 0 < x < 2 và x 1 . Chứng minh rằng : ( ) ( ) 2 2 1 1 4 2 1 x x x x + > Bài 5: a ) Cho a > b > 0 . Chứng minh rằng ... THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC CÓ ĐIỀU KIỆN =========== Trong một số bài toán Bất đẳng thức có một số khá nhiều bài toán chứng minh mà các ẩn có điều kiện ràng buộc; dạng: “Cho C ≥ D Chứng minh

Ngày tải lên: 05/07/2014, 17:00

... kiện abc= 1 Chứng minh rằng: Bài 2: Cho a, b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện ab+bc+ca=abc Chứng minh rằng: + + Bài 3: Cho a, b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện abc= 1 Chứng minh rằng: ... kiện abc= 1 Chứng minh rằng: Bài 4: Cho a, b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a+ + = b c 1 Chứng minh rằng: + Bài 2: Cho a, b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a+ + = b c 3 Chứng minh rằng: ... c Chứng minh tương tự ta cũng được: 2 2 9 9 Cộng vế với vế các bđt trên ta được bđt: Trang 4 ⎜ 3 ⇔ = = = Bài tập tương tự Cho a, b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a2 +b2 +c2 = 1 Chứng minh

Ngày tải lên: 27/08/2014, 20:32

... + + + L L Cách 2: Trước hết ta chứng minh bất đẳng thức (*) với mọi k 1,k N ≥ ∈ 2k 1 2k 1 2k 2k 1 − − < + (*). Ta chứng minh bất đẳng thức (BĐT) (*) Ta có BĐT (*) tương đương 2 2 2k 1 2k ... của các biến, phương pháp hình học trong chứng minh BĐT. a) Phương pháp đặt ẩn phụ Ví dụ 1: Cho ba số thực a, b, c thoả mãn điều kiện a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 2 2 2 1 a b c 3 + + ≥ . -8- ... được chứng minh. -10- [...]... minh Bi tp vn dng Bi 1: Cho n s 2 a1 + a 2 + L + a 2 2 n a1 , a 2, L , a n tha món iu kin a1 + a 2 + L + a n = 1 Chng minh rng 1 n 2 2 Bi 2: Chng minh

Ngày tải lên: 26/10/2014, 00:05

... i ) m biến bằng nhau, n-m biến bằng nhau ii ) 1 biến bằng 0 Bất đẳng thức được chứng minh là đúng đắn nếu nó được chứng minh tính đúng đắn trong hai trường hợp trên Chứng minh: Ta giả ... ≥ 0 có thể được chứng minh dựa vào định lý ABC để đưa về hai trường hợp sau: i) Hai biến bằng nhau ii) Một biến bằng 0 2) Phương pháp chứng minh khả ABC Để chứng minh một biểu thức ... cần chứng minh I có thể biễu diễn qua cbacabcababc + + + + ,, . Ta sẽ chứng minh điều này bằng phương pháp quy nạp: Với 1,0 = n , mệnh đề đã cho hiển nhiên đúng. Giả sử ta đã chứng minh

Ngày tải lên: 27/10/2014, 08:00

... xét . - Bằng cách này ta có thể chứng minh được các bất đẳng thức cơ bản cho các hàm số sin , cos , tan , cot x x x x . - Các bất đẳng thức trên có thể được chứng minh dựa vào BĐT Jenxen. ... Jenxen. Tuy nhiên BĐT Jenxen không được đề cập đến trong chương trình toán học phổ thông (có thể vì sự chứng minh BĐT này khá phức tạp). Bây giờ, dùng tiếp tuyến ta sẽ chứng minh BĐT Jenxen một ... = = L . Bài 6 . Chứng minh rằng, trong tam giác ABC, ta có 3 3 sin sin sin 2 A B C+ + ≤ Chứng minh . Xét hàm số ( ) sin , (0; ) f x x x π = ∈ . Bất đẳng thức xảy ra dấu bằng khi 3 A B C

Ngày tải lên: 30/10/2014, 07:00

... - Giả sử BĐT đúng với n =k (thay n =k vào BĐT cần chứng minh được gọi là giả thiết quy nạp ) 3- Ta chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k +1 (thay n = k+1vào BĐT cần chứng minh rồi ... thức cần chứng minh là đúng 2) Giả sử ta phải chứng minh luận đề “p  q” Muốn chứng minh p  q (với...  12 k k 11 1 2 2   k (k  2)  (k  1) 2  k +2k 0 Chứng minh rằng ... Để chứng minh. ..  1  na Dấu bằng xảy ra khi va chỉ khi  Ví dụ 1 : Chứng minh rằng a b  b a  1, a, b  0 Giải - Nếu a  1 hay b  1 thì BĐT luôn đúng - Nếu 0 < a,b < 1 Áp dụng BĐT

Ngày tải lên: 27/05/2015, 21:23

... của hàm số trên một khoảng, trên một đoạn bằng công cụ đạo hàm Khi thăm dò các em học sinh ở 3 lớp 12B, 12H,12K vào tháng 12 năm 2005 về kiến thức ứng dụng đạo hàm để tìm GTLN, GTNN của hàm số ... hàm số: 2 2 4 2 2 4      Nhận xét: 2.1) Bất đẳng thức (1) đúng với mọi x, nếu ta chứng minh được hàm số: yx5  ( 1  x) 5 có GTNN là 16 1 Trang 7Như vậy ta đã chuyển được bài toán chứng ... lôgic và tính sáng tạo của học sinh thông qua cách giải một số bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng đạo hàm”. 3 Mục đích nghiên cứu: - Rèn luyện kỹ năng giải toán của học sinh - Rèn luyện

Ngày tải lên: 03/08/2015, 21:29

... nghiệp muốn có lợi nhuận cao, giành đợc nhiều thị phần nớc cấp lãnh đạo phải có định thật sáng suốt, đắn Thờng định nhà lãnh đạo vấn đề ảnh hởng nhiều đến lợi nhuận, uy tín số phận công ty Lee ... định - Đó nhiệm vụ quan trọng ngời lãnh đạo Với mục đích tìm hiểu sâu vấn đề em xin đợc trình bày qua tiểu luận sau: Các bớc trình định trình tự logic chúng Minh họa thực tiễn doanh nghiệp I Nhận ... giải vấn đề cấp bách quan trọng, ngời lãnh đạo trực tiếp tìm hiểu tình hình chỗ, công việc thờng không tốn nhiều thời gian mà lại giúp cho ngời lãnh đạo thông tin cần thiết, đầy đủ xác Website:

Ngày tải lên: 04/06/2016, 15:42