Bài 1: Sử dụng bất ñẳng thức Côsi c/m BðT và tìm Min, Max – LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
BTVN BÀI SỬ DỤNG BẤT ðẲNG THỨC CÔSI ðỂ CHỨNG MINH BðT VÀ TÌM
MIN, MAX
Bài 1: Cho 3 số dương tùy ý x,y,z
x+y+z+ x+y+z+ x+y+z≤
Giải:
Ta có:
1
1
VT
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x=y=z
Bài 2: Cho 3 số dương x,y,z thõa mãn: xyz=1
CMR:
3
+ + +
Giải:
Ta có:
2
2
1
1
x y
xyz
z
z x
+
+
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x=y=z=1
Trang 2Bài 1: Sử dụng bất ñẳng thức Côsi c/m BðT và tìm Min, Max – LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
CMR: 2 4+ x + 2 4+ y + 2 4+ z ≥3 3
Giải:
ðặt:
(1)
1 18
4
1 4
x y z
a
a b c
abc c
abc
=
>
=
=
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x=y=z=0
Bài 4: Cho 3 số dương tùy ý a,b,c:
Tìm Min: 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Giải:
3
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1
Bài 5: Cho 3 số dương tùy ý x,y,z
= + + + + +
Giải:
Ta có:
Trang 3Bài 1: Sử dụng bất ñẳng thức Côsi c/m BðT và tìm Min, Max – LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
2 3
2 3
2 3
3 ( )
xyz
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x=y=z=1
……….Hết………
Nguồn: Hocmai.vn