KHÔNG GIAN MÊTRIC - Ánh xạ liên tục pdf

KHÔNG GIAN MÊTRIC - Ánh xạ liên tục.pdf

7
9,835
193

Không gian các ánh xạ liên tục và k lưới

... cứu sự tồn tại các k - lới và k - lới đếm đợc theo điểm của không gian C(X, Y) với tôpô mở compact (C(X, Y) là tập tất cả các ánh xạ liên tục từ không gian tôpô X vào không gian tôpô Y. Ngoài ... gf - không gian đếm đợc nếu X có một cơ sở yếuP = { Px : Px là tập đếm đợc}trong đó Px thoả mãn điều kiện định nghĩa 1.19.Đ2. Không gian các ánh xạ liên tục Giả sử X, Y là hai không ... mở và f liên tục nên f -1 (U) tập mở.Do X là T2 - không gian, chính qui và compact địa phơng, f -1 (U) mở chứa {x} nên tồn tại V mở chứa {x} sao cho V compact và{x} V V f -1 (U).Từ...

Một số vấn đề về không gian các ánh xạ liên tục

... để không gian C(X, Y) các ánh xạ liên tục từ không gian tôpô X vào không gian tôpô Y là không gian paracompact.Mục đích của luận văn là nghiên cứu các tính chất của không gian C(X, Y) liên ... nghĩa. ánh xạ f: X Y từ không gian tôpô X vào không gian tôpô Y đợc gọi là liên tục nếu nghịch ảnh của tập con mở bất kỳ trong Y là mở trong X.1.34. Định nghĩa. ánh xạ f: X Y từ không gian ... paracompact của không gian C(X, Y)Trong mục này, ta sẽ trình bày một điều kiện đủ để C(X, Y) là không gian paracompact. ở đây các ánh xạ đợc giả thiết là liên tục, toàn ánh và các không gian đợc...

Lí thuyết co rút trong phạm trù các không gian mêtric với các ánh xạ liên tục và liên tục đều địa phương

... khi nói về không gian và ánh xạ, ta hiểu là không gian tôpô và ánh xạ liên tục. Đ 1. co rút1.1. Định nghĩa và ví dụ về co rút. Xét ánh xạ f: X Y và một không gian con A của không gian X. Đặt ... vậy, ánh xạ liên tục đều thì liên tục đều địa phơng vì mỗi điểm của X ta đều chọn đợc một lân cận của nó chính là X. ánh xạ liên tục đều địa phơng rõ ràng là liên tục nhng cha hẳn đã liên tục ... ARUL - không gian. Do đó các không gian Euclide Rn đều là ARUL không gian. 2.5. Hệ quả. Giả sử (Y,) và (Y,) là các không gian mêtric đồng phôi đều địa phơng. Nếu Y là ARUL không gian...

Tài liệu Ánh xạ liên tục trên không gian topo docx

... vàXxsup|F(x)| =Mxsup| f(x)|. Ánh xạ liên tục trên không gian tôpô SV: Đào Thanh B ình - 33 - Bài 5. Cho f là ánh xạ liên tục từ không gian m êtric X vào không gian mêtric Y. a) Giả sử {Vα } ... ràng f là song ánh liên tục từ không gian mêtric (0, 1){2} (không compact) vào không gian mêtric (0, 1]. Nhưng hàm ngư ợc f -1 không liên tục trên (0, 1] ( cụ thể không liên tục tại 1). ⁬Bài ... f liên tục trên A nên f(xn)f(xo)  f liên tục tại xoxo X, hay f liên tục trên X. ⁬ Ánh xạ liên tục trên không gian tôpô SV: Đào Thanh B ình - 13 - c)  a): Do f là song ánh liên...

38
2,010
31

Một số đặc trưng của ánh xạ đóng, mở và ánh xạ liên tục

... của ánh xạ đóng, mở Và ánh xạ liên tục 112.1. Một số đặc trng của ánh xạ đóng, mở và ánh xạ liên tục theo lớp các dãy hội tụ. 112.2. Một số đặc trng của ánh xạ đóng, mở và ánh xạ liên tục ... số đặc trng của ánh xạ đóng, mở và ánh xạ liên tục 2.1. Một số đặc trng của ánh xạ đóng, mở và ánh xạ liên tục theo lớp các dãy hội tụ2.1.1. Định nghĩa. Cho X, Y là không gian tôpô, { }=1nnx ... thuẫn. Vậy f là ánh xạ mở. 2.1.4. Hệ quả. Nếu YX:f là song ánh thì f là ánh xạ mở nếu và chỉ nếu 1f là ánh xạ liên tục. Chứng minh. Giả sử f là song ánh. Nếu YX:f là ánh xạ mở và V là...

Một số vấn đề về mở rộng ánh xạ liên tục và ứng dụng của định lí hahn banach

... rộng ánh xạ liên tục, ánh xạ tuyến tính liên tục đã có trong các tài liệu tham khảo. - Đa ra một vài kết quả về mở rộng ánh xạ liên tục giữa hai không gian mêtric và mở rộng ánh xạ tuyến tính liên ... rộng ánh xạ liên tục. Trong mục này chúng tôi trình bày mộtsố kết quả về mở rộng ánh xạ liên tục giữa các không gian metric; đa ra mộtvài điều kiện để một ánh xạ liên tục trên một không gian ... Định nghĩa không gian mêtric đầy đủ. Không gian mêtric X gọilà không gian mêtric đầy đủ nếu mọi dãy Cauchy trong X đều hội tụ.1.4. Định nghĩa ánh xạ liên tục giữa hai không gian mêtric. Giả...

Tài liệu ANH XA LIEN TUC pptx

... quả. Nếu ánh xạ f : X → Y liên tục tại x0và ánh xạ g : Y → Z liên tục tại y0= f(x0)thì ánh xạ hợp g ◦ f : X → Z liên tục tại x0.Định lí 2. Các mệnh đề sau tương đương1. f liên tục trên ... thì tập f−1(F ) là tập mở trong X.3 Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôiCho các không gian metric X, Y và ánh xạ f : X → Y .• Ánh xạ f gọi là ánh xạ mở (đóng) nếu với mọi tập mở (đóng) ... (đóng).• Ánh xạ f gọi là ánh xạ đồng phôi nếu f là song ánh liên tục và ánh xạ ngược f−1: Y → X liên tục. 4 Một số các hệ thức về ảnh và ảnh ngượcCho các tập X, Y khác trống và ánh xạ f : X...

Tài liệu Ánh xạ liên tục docx

Tài liệu Bài tập ánh xạ liên tục docx

... hợp G = {(x, f(x)) : x ∈ X}.1. Giả sử f liên tục, chứng minh G là tập đóng.2. Giả sử G là tập đóng và (Y, ρ) là không gian compact, chứng minh f liên tục. Giải1. Xét tùy ý dãy {(xn, f(xn))} ... x2(t) ≥ 0, x2(t) liên tục trên [0, 1]=⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1]=⇒ x /∈ A.2. Ta có:f liên tục trên X, nhận g iá trị trong R (xem bài tập §3)f(x) = inf f(A) ∀x ∈ A=⇒ A không compact (xem ... b) ∈ G hay b = f(a).Vậy f(a) ∈ F hay a ∈ f−1(F ) (đpcm).Bài 4:Cho không giam metric compact (X,d) và các ánh xạ liên tục fn: X → R (n ∈ N∗) thỏa mãncác điều kiện sau:f1(x) ≥ f2(x)...

Xem thêm