chuyên đề bất đẳng thức ltđh

Chuyên đề: Bất đẳng thức

... ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộcA/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phô:9 Tơng tự 3b+3ccb21+ c3+3a ac21+ Cộng các bất đẳng thøc ta cã : ... tơng đơngL u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đÃ đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( )2222 BABABA++=+ ... 2 )Bất đẳng thức Cô sy: nnnaaaanaaaa 321321++++ Với 0>ia 3 )Bất đẳng thức Bunhiacopski ( )( )( )222112222122222 nnnnxaxaxaxxaaa+++++++++ 4) Bất đẳng thức...

37
4,897
87

Chuyên đề: Bất đẳng thức Cauchy

... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2= + ++ + +bc ca abPa b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000)36) Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết , , 0a b c >:1.5 ... Cho 0 4; 0 y 3≤ ≤ ≤ ≤x. Tìm GTLN của ( ) ( ) ( )3 4 2 3= − − +A y x y x33) Tìm GTLN của biểu thức: 2 3 4− + − + −=ab c bc a ca bFabc với 3; b 4; c 2≥ ≥ ≥a34) Cho x, y, z > 0 và x ... x, y, z là 3 số dương. Chứng minh 3 2 4 3 5+ + ≥ + +x y z xy yz zx11) Cho a, b, c là 3 số thực bất kỳ thoả a+b+c = 0. Chứng minh 8 8 8 2 2 2+ + ≥ + +a b c a b c12) Chứng minh với mọi số thực...

4
7,386
222

Chuyên đề Bất đẳng thức

... ≤Tìm GTNN của 2 21 12Sa b ab= ++ Giải:2 2 24 442 ( )Sa b ab a b≥ = ≥+ + +Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = 1/2( )44 48) :8a bCMR a b++ ≥Giải:( )( ) ( )222...

6
2,273
61

Chuyên đề bất đảng thức

... rằng:Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương vớiÁp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz,ta có:Áp dụng 2 bất đẳng thức trên,ta có:Giả sử và đặt . Ta cần chứng minh Bất đẳng thức cuối dễ ... the result.BẤT ĐẲNG THỨC SCHUR VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN P,Q,RVõ Thành VănLớp 11 Toán-Khối chuyên THPT-ĐHKH Huế*LỜI MỞ ĐẦU:Như các bạn đã biết ,bất đẳng thức Schur là một bất đẳng thức mạnh và ... Dũng Chứng minh rằng với mọi ,ta có:Lời giải:Sử dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có:Mặt khác sử dụng bất đẳng thức Schur,Do đó Bất đẳng thức được chứng minh.Ví dụ 4 : Arqady Cho a,b,c là các...

11
1,528
8

chuyen de bat dang thuc (hay)

... thức. Trong quá trình giải bài tập , năng lực suy nghĩ , sáng tạo của học sinh đợc phat triển đa dang và phong phúvì các bài tập về bất đẳng thức có cách giải không theo quy tắc hoặc khuôn mẫu...

27
3,840
53

chuyen de Bat dang thuc cuc hay

... Tài1abba++++121111220)1()(2abbaabccba++++++13111111333abcdeedcba++++++++++1511111111115555551,41,31,21 dcbaabcddcba1214251116119114112222++++++++22nnnbaba++abcabcacabccbabcba1111333++++++++1555555++++++++...

16
1,877
41

Chuyên đề: Bất đẳng thức AM-GM (HSG)

... khá nhiều. E.mail: hieucqt@gmail.comThân chào !CHUYÊN ĐỀ : BẤT ĐẲNG THỨC AM-GM I. Bổ túc kiến thức về bất đẳng thức a) Tính chất cơ bản của bất ng thcnh ngha: 0a b a b ãa ba cb c ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2= + ++ + +bc ca abPa b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000)52. Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết , , 0a b c >:a/ ... dơng x và y ta có: )11(411yxyx++. Đẳng thức xảy ra khi x=y.2. Cho ba số dơng a, b, c, ta có: )111(21111cbaaccbba+++++++ . Đẳng thức xảy ra khi a =b = c.3. Cho ba số dơng...

8
4,973
132

Chuyên đề bất đẳng thức côsi và bunhacopki

...

4
6,685
188

Chuyên đề bất đẳng thức luyện thi đại học lê xuân đại

... Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 9 II. Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si 1. Bất đẳng thức Côsi a) Cho a 0, b 0 . Khi đó a bab2. Đẳng thức xảy ... yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 18 2 2 2a b ca b cb c a Phân tích bài toán: * Tr-ớc hết ta nhận thấy nếu áp dụng ngay bất đẳng thức Cô si ... yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 26 Nếu giả thi t cho x y z 1 thì đÃ quá ổn rồi, nh-ng ở đây giả thi t lại cho x y z 1. Giả thi t này th-ờng...

43
2,168
8

Chuyên đề : Bất đẳng thức ( ôn THPT)

... pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộcA/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức ph : Trêng THCS Nam Hoa – Nam Trùc – Nam Định 9 Chuyên đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh ... Chuyên đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh phơng pháp 2 : Dùng phép biến đổi tơng đơngL u : Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức ... không âm chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a)8abcGiải: Cách 1:Dùng bất đẳng thức ph : ( )xyyx 42+ Tacó ( )abba 42+; ( )bccb 42≥+ ; ( )acac 42≥+ ⇒ ( )2ba + ( )2cb +(...

38
1,692
56

Chuyen de Bat dang thuc ( on THPT)

... (1 -a) .(1 -b) ( 1-c) .(1 -d) > 1-a-b-c-d Giải: Ta có (1 -a) .(1 -b) = 1-a-b+ab Do a>0 , b>0 nên ab>0 (1 -a) .(1 -b) > 1-a-b (1 ) Do c <1 nên 1- c >0 ta có ⇒ (1 -a) .(1 -b) ( ... ( )( ) ( )( )4488221010babababa++≥++ Giải: ( )( ) ( )( )4488221010babababa++++ 128448121210221012bbabaabbabaa++++++ ( ) ( )022822228≥−+−abbababa⇔ a2b2(a2-b2)(a6-b6)≥ ... ⇒ (1 -a) .(1 -b) ( 1-c) > 1-a-b-c ⇒ (1 -a) .(1 -b) ( 1-c) .(1 -d) > (1 -a-b-c) (1 -d)=1-a-b-c-d+ad+bd+cd (1 -a) .(1 -b) ( 1-c) .(1 -d) > 1-a-b-c-d ( iều phải chứng minh)vÝ dô 41- Cho 0 <a,b,c...

LTDH_ Chuyen De Bat Dang Thuc

... b thoả điều kiện a + b ≥ 0. Ch. minh rng: + + ữ 33 3a b a b2 223. (ĐHSP TP HCM khối DE 2000)18 Trần Duy Thái Tuyển tập Bất đẳng thứcCho 3 số a, b, c bất kì. Chứng minh các BĐT:a)...

Chuyen de Bat dang thuc

...

chuyên đề bất đẳng thức tích phân

... Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 29 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Chứng minh raèng : Ts. Nguyễn Phú Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 23 ( )tf⇒luôn ... xdxx e−∏⇒+∫(Caùch 2 xem bài 4 dưới đây ) Đẳng thức xảy ra khi : Ts. Nguyễn Phú Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 7 ∏ ∏ 0 02 2cos 12. 0; 2sin 2 . cos 2 ... ξ= = = =   ∑ ∑ ∑ ∑ 5 Đẳng thức xaûy ra khi : f(x):g(x) = k hay f(x) = k.g(x) Ts. Nguyễn Phú Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 2 2 2 2 2 2 22 21 1 12 2...

33
1,050
0

chuyên đề bất đẳng thức ltđh

... 202.543 (3) Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia hai vế của bất đẳng thức nhận được cho 2, ta có điều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra  (1), (2), (3) là các đẳng thức  x = 0. Bài 14: ... Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN 195 Ta thấy trong các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 34. Bài 13: ...             x x xx x x12 15 203 4 55 4 3. Khi nào đẳng thức xảy ra? Giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có:               ...

Xem thêm