về đường trắc địa trên đa tạp riemann và giả riemann
Ánh xạ mũ và đường trắc địa trên đa tạp luận văn thạc sỹ toán học
... Lie, và ở đây chúng tôi đã chứng minh được ánh xạ mũ trên nhóm Lie
là trường hợp đặc biệt của ánh xạ mũ trên đa tạp Riemann.
Luận văn này được thực hiện và hoàn thành tại Khoa Sau Đại học
Trường ... G.
2.3.2.3. Hệ quả. Trên nhóm Lie G các đường trắc địa đi qua đơn vị là nhóm
con một tham số của G.
2.3.2.4. Mệnh đề. Ánh xạ mũ trên nhóm Lie chính...
Đường chính thức và đường trắc địa trên mặt trong e3
... đầu1
Đ1 .Mặt trong E
3
3
Đ2.Đờng chính khúc trên mặt trong E
3
9
Đ3.Đờng trắc địa trên mặt trong E
3
.17
Đ4.Mối liên hệ giữa đờng chính khúc và đờng trắc địa trên mặt trong E
3
... Nhận xét
i )Trên mặt cầu đờng tròn lớn vừa là đờng chính khúc vừa là đờng trắc địa.
ii )Trên mặt phẳng, mọi đờng thẳng vừa là đờng chính khúc vừa là đờ...
Tích phân 2 dạng vi phân với giá trị trong r2 trên đa tạp RIEMANN
... tạp Riemann8
1.3. ánh xạ đối tiếp xúc .10
Chơng 2. Tích phân 2- dạng vi phân với giá trị trong
2
Ă
trên đa tạp
Riemann .15
2. 1. Phân hoạch đơn vị.15
2. 2. Tích phân 2 - dạng vi phân với giá trị ... với giá trị trong
2
Ă
trên đa tạp Riemann .22
2. 3. Một số ứng dụng của tích phân 2 - dạng vi phân với g...
Luận văn đường trắc địa trên đa tạp riemann hai chiều
... đờng trắc địa trên đa tạp riemann haichiều.
Để nghiên cứu các tính chất của đờng trắc địa trên mặt trong mục này tác giả
trình bày đờng trắc địa trên đa tạp Riemann hai chiều.
Giả sử M là một đa ...
,0)t('
~
dt
=
do đó
~
là cung trắc địa tối đại xác định trên .
Từ a), b) suy ra H là đa tạp Riemann hai chiều đầy trắc địa.
4.4....
Luận văn đường trắc địa trên mặt trong e3
... độ cong trắc địa, đ-
ờng trắc địa trên các mặt trong không gian ơclit E
3
.
Khóa luận đợc trình bày trong bốn mục sau:
Đ1. Mặt trong E
3
.
Đ2. Công thức Darboux.
Đ3. Độ cong trắc địa.
Đ4. ... // n(t), ∀t ∈ R.
VËy
là tham số hóa trắc địa của trên mặt S.
Đ4. Phơng trình đờng trắc địa trên mặt trong E
3
Trong mục này, ta giả thiết S là mặt...
Một số tính chất của đường trắc địa trên đa tạp remann hai chiều
... [1])
Đối với đa tạp Riman liên thông các tính chất sau là tơng đơng và đa tạp
có các tính chất đó gọi là đa tạp Riman đầy trắc địa:
+ Với T
p
M cung trắc địa tối đa
xác định trên toàn bộ ... trắc địa thì với
mọi cặp điểm p,q M có cung đoạn trắc địa cực tiểu nối chúng.
3.7 Phép biến đổi Clifớt
32
Đ 2 Độ cong trắc địa và cung trắc địa trê...
Về các điểm rốn trên đa tạp con nửa RIEMNN
... cứu điểm rốn và rốn hoàn toàn trên đa
tạp con nửa Riemann.
Với những lý do trên được sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Duy Bình
chúng tôi chọn đề tài luận văn là: Về các điểm rốn trên đa tạp con nửa ... Độ cong trung bình của đa tạp con
11
Chương 2: TÍNH RỐN TRÊN ĐA TẠP CON NỬA RIEMANN
16
I. ĐIỂM RỐN CỦA ĐA TẠP CON NỬA RIEMANN
16
1.1. Định nghĩa...
Về độ cong pháp dạng trên đa tạp con riemann
... không phải là
O
-lồi thì có các điểm
p, x và q nằm trên một
O
-đường l, sao cho p và q nằm trên biên, trong khi x
nằm giữa p và q, không phải ở trên biên (xem Hình 23).
Lưu ý rằng p và q thuộc ... là p
1
, p
2
. Gọi Q là phần của mặt phẳng chứa P có
biên là các tia nằm trên P
1
, đầu mút là p
1
, bù với
pp
1
và nằm trên P
2
, đầu mút
là p
2
, bù với
pp
2
. Với mỗi p ∉ P, gọi...
Về đường trắc địa và phép chuyển dời song song dọc cung trên đa tạp riêmann hai chiều
... 3
2 - Đờng trắc địa trên mặt trong E
3
7
3 - Đờng trắc địa trên một số mặt quen thuộc 12
Chơng II: Đờng trắc địa và phép chuyển dời song song dọc
cung trên đa tạp Riêmann hai chiều
1 - Đạo ... đợc X song song dọc cung trắc địa
khi và chỉ
khi
X
là hàm hằng và góc giữa (
và X) cũng hằng dọc
.
7. Chúng tôi đà chứng minh tính...
Về liên thông pháp trên đa tạp con riemann
... [7],…
Trên đa tạp Riemann có các loại liên thông như liên thông tuyến tính,
liên thông Riemann, liên thông Levi-Civita. Nếu cho M là đa tạp con của đa
tạp Riemann
M
thì xuất hiện liên thông pháp ... thông pháp trên đa tạp con M. Với mục
đích nghiên cứu liên thông pháp trên đa tạp con, chúng tôi đưa ra khái niệm
liên thôn...
Về tích LIE các trường vectơ trên đa tạp RIEMANN
... trờng vectơ trên đa tạp Riemann.
Trong mục này chúng tôi nhắc lại một số khái niệm và tính chất cơ bản
về đa tạp Riemann n - chiều, trình bày khái niệm tích Lie các trờng vectơ trên
đa tạp Riemann, ... trờng vectơ bất biến trái trên nhóm Lie G là
đại số Lie con của đại số Lie B(G) các trờng vectơ khả vi trên G.
ThËt vËy:
30
Mục lục
Trang
Lời...
Đạo hàm dọc đường cong trên đa tạp riemann
... gọi là một dạng liên kết của đa tạp
Rieman 2 - chiều đối với trường mục tiêu trực chuẩn
{ }
21
,UU
.
Chương II. ĐẠO HÀM CỦA TRƯỜNG VECTƠ DỌC ĐƯỜNG
CONG TRÊN ĐA TẠP RIEMANN 2 - CHIỀU.
Trong suốt ... đó
i
j
ω
= 0
Ta có đạo hàm dọc đường cong
Γ
của trường X là :
t
dt
X
|
∇
=
( ) ( )
tEt
11
.
ϕ
′
+
( ) ( )
tEt
22
.
ϕ
′
Như vậy đạo hàm trên cho ta đ...
Luận văn tốt nghiệp khái niệm cơ bản đầu tiên về dạng vi phân trên đa tạp
... dựng khái niệm các dạng vi phân trên đa tạp.
Trong giới hạn của luận văn này chúng tôi chỉ trình bày những khái
niệm cơ bản đầu tiên về dạng vi phân trên đa tạp nhằm hiểu rõ bản chất của
dạng vi ... chất của ánh xạ
ϕ
* 20
2. Dạng vi phân trên đa tạp 20
2.1 Đònh nghóa 20
2.2 Các phép toán trên các dạng vi phân 21
2.3 Phép...