tích phân 4
Tài liệu ôn tập phần Tích phân.pdf
... di dòng v nếu quả
thật không khá tích phân thì cha hẳn đà l đợc hoặc lm đợc m lại di dòng hơn .
VD2 .
Tính tích phân : I =
1
2
0
1
dx
1x+
12
2007
bài giảng tích phân
Phạm Kim Chung
... toán của mình không giỏi lên. Còn tôi đam mê môn Toán từ
khi tôi biết thế nào là sáng tạo Bạn có muốn thử xem mình có khả năng sáng tạo hay không ?
Dù khả năng sáng tạo bài tập đợc xuất...
Đo độ và tích phân.pdf
... A.
Ta có B là (L)− đo đưực và do đó C cũng là (L)− đo được. Vì
C ⊂ G
n
\ A ∀n = 1, 2, . . .
nờn ta cú :
à(C)
1
n
n = 1, 2, . . .
Vy à(C) = 0.
5
GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân
Chuyên ... tập (L)− đo được A ⊂ R. Chứng minh A có thể viết thành dạng A = B \ C
với B là giao của đếm được tập mở và C là tập (L) đo được, có độ đo Lebesgue bằng 0.
Giải
Do tính ch...
Tích phân hàm lượng giác
...
+
+
−
∫
26
Chương 5c Tích phân
chuong3a – nick yahoo, mail: chuong2a@gmail.com
2
2
2
3
4
5
5
6
7
8
8
4/ 8
9
9
10
5/ Tích phân hàm lượng giác: 10
10
12
13 ... +
+ +
−
=
+
−
+
∫ ∫ ∫
∫ ∫ ∫
∫ ∫
2
2
1
1
i x
.arctg
a i.a
−
≠
5/ Tích phân hàm lượng giác:
dx
* I
a sin x bcos x c
=
+ +
∫
10
2 2
2 2
dx
1/ I ln...
Chương 6 Tích phân xác định.doc
... tu
a x . b x
x.x x.x
x .dx x 1 x. x
2 / J , ta có : lim lim
x
1 x 1 x
x 1 x
dx
mà tích phân phân kì tích phân J phân kì
x
+∞ +∞ +∞
+∞
→+∞ →+∞
+∞
= < ⇒
+ +
= ữ = = +
+ +
+
⇒
∫ ∫ ...
4/ Các tính chất của tích phân xác định:
1/ Trong định nghĩa ta giả thiết a < b, if a < b thì ta hiểu là hướng lấy tích phân thay đổi.
Khi ấy ta có phân hoạch:...
Đo độ và tích phân
... tập (L)− đo được A ⊂ R. Chứng minh A có thể viết thành dạng A = B \ C
với B là giao của đếm được tập mở và C là tập (L) đo được, có độ đo Lebesgue bằng 0.
Giải
Do tính chất 3) của độ đo Lebesgue, ... GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân
Chuyên ngnh: Gii Tớch, PPDH Toỏn
Đ1. o
(Phiờn bn ó chnh sửa)
PGS TS Nguyễn Bích Huy
Ngày 18 tháng 4 năm 2005
1 PHẦN LÝ THUYẾT
1...
Tích phân 2 lớp
... +
(−1)
n−1
2
n−1
+···
b.
1
1 2
+
1
2 3
+··· +
1
n · (n +1)
+···,
c.
1
2
+
1
3
+
1
2
2
+
1
3
2
+··· +
1
2
n
+
1
3
n
+···,
d.
1
2
+
3
2
2
+··· +
2n −1
2
n
+···
Bài tập 2. 3. Cho 2 chuỗi ... = 2.
Bài tập 1.8. Tính tích phân
(2x − 3y )dxd y trong miền được giới hạn bởi các
đường y = x
2
và y = 2 x
2
.
Bài tập 1.9. Tính các tích phân sau:
(a)...
Tính gần đúng đạo hàm tích phân
... 12
M h M h
n b a∆ ≤ = −
II. TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN :
Cho hàm f(x) xác định và khả tích trên [a,b].
Ta cần tính gần đúng tích phân :
( )
b
a
I f x dx
=
∫
Ta phân hoạch đoạn [a,b] thành n đoạn ... Công thức hình thang mở rộng :
Ta phân hoạch đoạn [a,b] thành n đoạn bằng
nhau [x
0
, x
1
], [x
1
, x
2
], , [x
n-1
, x
n
].
I. TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM :
Cho hàm y = f(x) và...
chuong 1. Bo tro phep tinh vi phan va tich phan.ppt
...
=
=
ayLim
axLim
n
n
n
n
nyzx&
nnn
azLim
n
n
=
{ }
n
n
x
nx)(x
1nn
+
{ }
n
n
x
nMx:0M
n
<>
1.1 . Hàm 1 biến số:
1.1 .1. Các khái niệm:
a) Định nghĩa hàm 1 biến số:
Tập xác định: D
f
= X
Tập giá trị ... 2
Chương 1. Bổ trợ phép tính vi phân & tích
phân hàm 1 biến số
1.1 .2. Các phép toán trên hàm số:
Hàm hợp f o g:
(f o g) (x) = f(g(x))
c) Ngược hàm:...
Bài giảng tích phân
... +++-+=-+
êú
êú
+++++
ëû
ëû
ịịịị
Dạng 6: Tính tích phân bất định:
P(x)
Idx
Q(x)
=
ị
Trần Só Tùng Tích phân
Trang 47
Ví dụ 19: Tính tích phân bất định:
4
4
1x
Idx.
x(1x)
-
=
+
ị
Giải: ...
ỗữỗữ
ốứốứ
ổử
= ++
ỗữ
ốứ
-+
-
= ++
+
ũũ
2. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
Bài toán 2: Xác định nguyên hàm các hàm hữu tỉ bằng phương pháp phân tích
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
Cần hiểu rằng...
Bất đẳng thức tích phân
... ξ
= = = =
∑ ∑ ∑ ∑
5
Đẳng thức xaûy ra khi : f(x):g(x) = k hay f(x) = k.g(x)
Ts. Nguyễn Phú Khánh -
ðà Lạt
Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân
12
Ta có :
4 4
4 4
4
0 0
0 ... x
dx
x e
−
∏
⇒
+
∫
(Caùch 2 xem bài 4 dưới đây )
Đẳng thức xảy ra khi :
Ts. Nguyễn Phú Khánh -
ðà Lạt
Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân
5
( )
( )
2
0 0 0
4 4 4...
Nguyên hàm và tích phân, bài tập ứng dụng
... ệ
hàm ng c arctg ượ x, arcsin x. Cách trình bày trên đ kh cể ắ ph c l nh c m này.ụ ệ ấ
7
Bài 1. Bài t p s d ng công th c nguyên hàm, tích phânậ ử ụ ứ
CH NG II. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNƯƠ
BÀI ... 1. BÀI T P Ậ S D NG CÔNG TH C NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN Ử Ụ Ứ
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN B T NH
1. nh ngha:
ã Gi s y = f(x) liên t c trên kho ng (ụ ả a, b), khi đó hàm s ố y = F(x) là m tộ
n...
Giáo trình: Học phần độ đo và tích phân I
...
''
,,','
kk ii
AA BB kkii
φφ
∩= ∩=≠≠
.
IUUIUU
UIIIU
k
j
n
i
jij
k
j
n
i
i
k
j
j
k
j
j
JIJI
JPJPQP
1111
11
)(])[(
)()(
====
==
==
===
Thế mà
I
ijji
LJI
=
( i = 1, 2, , n ; j = 1, ... của nó có độ đo không.
N i một cách khác,
f
khả tích Riemann trên
[,]ab
khi và chỉ khi
f
liên tục hầu khắp n i trên
[,]ab
.
2. M i liên hệ giữa tích phân L...
Giáo trình: Học phần độ đo và tích phân II
... thì
f
khả tích Lebesgue trên
I
và ta có
() () ()
II
L fd R f x dx
μ
=
∫∫
.
$4. MỐI LIÊN HỆ GIỮA TÍCH PHÂN LEBESGUE với TÍCH PHÂN
RIEMANN và TÍCH PHÂN SUY RỘNG
Điều kiện khả tích Riemann ... HỌC PHẦN ĐỘ ĐO VÀ TÍCH PHÂN
CHƯƠNG I. ĐỘ ĐO
$1. ĐẠI SỐ.
σ
- ĐẠI SỐ
1. Đại số
a) Định nghĩa 1
. Cho tập hợp
φ
≠X
... độ đo không đều là tập đo được.
Nhận xét
. Nếu...