Phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pptx

... phối của hàm các biến ngẫu nhiên 1. Phân phối xác suất của hàm của biến ngẫu nhiên Mệnh đề 1. 1. Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên có hàm mật độ đồng thời là f(x,y). Giả sử U = 1 (X,Y) và V ... là Xác định phân phối của biến ngẫu nhiên X + Y. Bài toán 2 .1. Giả sử X 1 , X 2 là hai biến ngẫu nhiên độc lập có hàm mật độ...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... sai của tổng các biến ngẫu nhiên Từ các tính chất trên của hiệp phương sai ta có Như vậy, và nếu X 1 , , X n là các biến ngẫu nhiên độc lập thì . Ví dụ 3.7. Cho X 1 , , X n là các biến ... phối nhị thức) Giả sử X là biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức B(n, p). Đặt thì . Do E(X i ) = p với mọi i = 1, 2, , n nên .  Hiệp phương sai...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... tiếp của của các khái niệm E(X) và D(X). Ta thấy E(X) = m 1 còn D(X) = . Lưu ý rằng, một số biến ngẫu nhiên có thể có Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên 1. Kỳ vọng toán Định nghĩa 1. 1. Kỳ ... trung bình của biến ngẫu nhiên X là một số thực, ký hiệu E(X) được xác định bởi  Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc, có phân phối xác suất P(X = x k...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... Cho biến ngẫu nhiên X có độ lệch tiêu chuẩn . Khi đó, hệ số nhọn của X, ký hiệu được xác định bởi . Ví dụ 3.4. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối a- Tìm momen gốc bậc k của X, k b- Xác ... trị làm cho hàm mật độ f(x) đạt cực đại. Định nghĩa 3.6. Med (số trung vị ) của biến ngẫu nhiên X, kí hiệu x med là giá trị của biến ngẫu nhiên mà tạ...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... vectơ ngẫu nhiên (X, Y) có hàm phân phối đồng thời là F(x,y) = a- Xác định hàm phân phối của X ; của Y. b- Tính P1 X < 2; 1 Y < 2] Giải. a- Hàm phân phối của X là Hàm phân phối của ... là phân phối xác suất của vectơ ngẫu nhiên X = (X 1 , X 2 ,…, X n ) hay phân phối đồng thời của n biến ngẫu nhiên X 1 , X 2 ,…,...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:21

... V 0 1 2 P 0 ,1 0,5 0,4 2. Trường hợp X là biến ngẫu nhiên liên tục Phân phối xác suất của hàm biến ngẫu nhiên Giả sử ta đã biết phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X và g là một hàm Borel ... sử là các giá trị của X có tính chất với j = 1, 2, Khi đó, biến ngẫu nhiên Y sẽ có phân phối , i= 1, 2, Ví dụ 1. 2. Cho biến n...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... biến ngẫu nhiên. 2. Hàm phân phối của biến ngẫu nhiên Giả sử X là biến ngẫu nhiên xác định trên không gian xác suất (W, , P) và nhận giá trị trong không gian (R, B(R)). Định nghĩa 2 .1. Với ... B(R)] được gọi là phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X. Nếu lấy B = (- ; x], x Î R thì F X (x) = P X ( (- ; x]) = P[w: X(w) x] được...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... Y. b- Xác định hàm mật độ của X; của Y. c- Xác định hàm phân phối và hàm mật độ của biến ngẫu nhiên Z = Giải. a- Ta có => <=> Û a .1 = 1. Vậy a = 1.  Hàm phân phối đồng thời của ... đồng thời của X và Y thì Ø Hàm mật độ của X là Ø Hàm mật độ của Y là Ví dụ 3.3. Giả sử hai biến ngẫu nhiên X,Y có hàm mật độ đồng thời là...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:21

... trưng của tổng bằng tích các hàm đặc trưng của từng biến, nghĩa là Ví dụ 1. 7. Giả sử biến ngẫu nhiên Y có phân phối chuẩn N(a; ). Xác định hàm đặc trưng của Y. Giải. Đặt thì X có phân phối ... Ví dụ 1. 2. Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức tham số n, p. Xác định hàm đặc trưng của X. Giải. Ta có X (t) = Tính chất 1. 6. (T...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... = 1 – a => a = 1. Có f(x) = F’(x) = Vậy bảng phân phối xác suất của X là X - 2 - 1 0 1 2 4 P 4. Biến ngẫu nhiên liên tục Định nghĩa 4 .1. Biến ngẫu nhiên X được gọi là có phân phối ... phối xác suất như sau X -1 ,9 - 0 ,1 20p 3 4 P p 0 ,1 0,3 p 4p a- Tìm p và tính b- Xác định hàm phân phối F X (x). Giải. a- Ta...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20