Giáo trình giải tích 1 part 4 ppt

... ···+( 1) n 1 xnn+( 1) nxn +1 (n + 1) (1 + θx)n +1 (1 + x)α =1+ αx + ···+α(α − 1) ···(α −n +1) n!xn+α(α − 1) ···(α −n) (1 + θx)α−n 1 (n +1) !xn +1 6 0e−x2 =1+ (−x2)+ 1 2!(−x2)2+ 1 3!(−x2)3+ ... + ···+ 1 n!f(n)(x0)∆xn|Rn(∆x)| =|f(n +1) (x0+ θ∆x)|(n +1) !|∆x|n +1 = o(∆xn)n√ 1+ x xn√ 1+ x x0 =1 n√ 1+ x ≈n√ 1+ (n√ 1+ x)|x =1 x =1+ 1 nxe <e ≈ 1+ 1 1!+ 1 2!+ ... ···+xnn!+eθx(n +1) !xn +1 sin x = x −x33!+ ···+( 1) n 1 x2n 1 (2n − 1) !+( 1) ncos θx(2n +1) !x2n +1 cos x =1 x22!+ ···+( 1) nx2n(2n)!+( 1) n +1 cos θx(2n +2)!x2n+2ln (1 + x)=x −x22+...

Giáo trình : GIẢI TÍCH MẠNG part 4 ppt

... GIẢI TÍCH MẠNG Trang 49 1 E F C D A B e e 7 6 5 4 3 2 1 1 -1 1 -1 1 1 -1 1 1 1 1 1 1 Vết cắt cơ bản Vết cắt giả tạo G ... hình 4. 3 như sau: GIẢI TÍCH MẠNG Trang 46 nút nút 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 e A = 1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 Các nút Nhánh bù cây Nhánh cây Ab At e -1 1 ... tạo 1 =Bˆ D C B e A e 7 6 5 4 3 2 1 1 -1 1 -1 1 1 -1 1 1 1 1 1 1 G e Vết cắt giả tạo Vết cắt cơ bản e Nhánh cây Nhánh bù cây = Bt Ub 0 Ut E F 4. 3.6....

Giáo trình giải tich 3 part 4 ppt

... v 1 , ··· ,vk∈ Vv 1 =i 1 ϕi 1 (v 1 )ei 1 , ··· ,vk=ikϕik(vk)eik,ω(v 1 , ··· ,vk)=ω(i 1 ϕi 1 (v 1 )ei 1 , ··· ,ikϕik(vk)eik)=i 1 ,··· ,ikϕi 1 (v 1 ) ... ϕ2)(v 1 ,v2)=ϕ 1 (v 1 )ϕ2(v2) − ϕ2(v 1 )ϕ 1 (v2) = detϕ 1 (v 1 ) ϕ 1 (v2)ϕ2(v 1 ) ϕ2(v2)R2ϕ(v 1 ),ϕ(v2) ϕ =(ϕ 1 ,ϕ2):V → R2ϕ 1 , ··· ,ϕk∈ V∗kϕ 1 ∧···∧ϕk∈ Λk(V )ϕ 1 ∧···∧ϕk(v 1 , ... ,eik)ϕi 1 ∧···∧ϕik(v 1 , ··· ,vk){ϕi 1 ∧···∧ϕik, 1 ≤ i 1 < ···<ik≤ n}ϕi 1 ∧···∧ϕik(ej 1 , ··· ,ejk)= 1 (i 1 , ··· ,ik)=(j 1 , ··· ,jk)0 (i 1 , ··· ,ik) =(j 1 , ··· ,jk)ω...

Giáo trình giải tích 1 part 6 ppt

... x2x =a(t2− 1) t2 +1 dx =4atdt(t2 +1) 2 1 2a22t2+2t 4 +1 dt = 1 2a2 1 t2+√2t +1 + 1 t2−√2t +1 dt= 1 a2√2(arctan(√2t + 1) + arctan(√2t − 1) ) + Ct =a ... =tanx2dx 1+  cos x(0 << ;1) t =tanx2x = 2 arctan t, dx =2dt 1+ t2, cos x = 1 − t2 1+ t2dx 1+  cos x=2dt (1 − )t2 +1+ =2 1 − dtt2+ 1+  1 =2 1 −  1+  1 − arctan ... (x)cosaxdxPIn=xnln xdxn = 1 u =lnx ⇒ du =dxxdv = xndx v =xn +1 n +1 In=xn +1 n +1 ln x − 1 n +1 xndx =xn +1 n +1 ln x −xn +1 (n +1) 2+ Cn = 1 I 1 =ln xxdx =ln xd(ln...

Giáo trình giải tích 1 part 3 ppt

... nk=[xk] 1 nk +1 ≤ 1 xk≤ 1 nk 1+ 1 nk +1 nk≤ 1+ 1 xkxk≤ 1+ 1 nknk +1 limk→∞ 1+ 1 kk= e limx→+∞ (1 + 1 x)x= elimx→−∞ (1+ 1 x)x= limy→+∞ (1 1 y)−y= ... +1) (3√x2+3√x +1) (√x +1) (√x +1) = limx 1 x − 1 x − 1 (√x +1) (3√x2+3√x +1) = limx 1 √x +1 3√x2+3√x +1) =√ 1+ 13√ 1 2+3√ 1+ 1)=23limx→0sin xx =1 limx→∞ (1 + 1 x)x= ... limy→+∞(yy 1 )y= limy→+∞ (1+ 1 y 1 )y 1 (1+ 1 y 1 )=elimx→0 (1 + x) 1 x= limy→∞ (1 + 1 y)y= elimx→0ln(x +1) x= limx→0ln(x +1) 1 x= ln(limx→0(x +1) 1 x)=lne =1 u = ax− 1 x =loga(u...

Giáo trình giải tích 1 part 2 ppt

... a0−a 1 10< 1 10a2∈{0, 1, ··· , 9}a2 10 2≤ x − a0−a 1 10<a2 +1 102n 0 ≤ x − a0−a 1 10−···−an 10 n< 1 10nan +1 = [10 n +1 (x − a0−a 1 10−···−an 10 n)] an +1 ∈{0, ... +2)− (n +1) √n +2+√n +1 = limn→∞√n√n( 1+ 2n+ 1+ 1 n)= limn→∞ 1  1+ 2n+ 1+ 1 n= 1 (lim 1+ 2n+ lim 1+ 1 n)= 1 √ 1+ √ 1 = 1 2Q Q xn= (1+ 1 n)nR(xn≤ xn +1 , ∀n)&(∃M,xn<M,∀n) ... ···+ 1 n!tn= 1+ 1 nnlimn→∞sn= limn→∞tn= e(sn) sn =1+ 1+ 1 1.2+ 1 1.2.3+ ··· + 1 1.2 n< 1+ 1+ 1 2+ 1 22+ ···+ 1 2n 1 < 3 lim sn= etn= 1+ 1 nn=nk=0n!k!(n − k)! 1 nk=nk=0 1 k!nnn...

Giáo trình giải tich 3 part 3 ppt

... −λ2=0∂L∂y =1 2λ 1 y =0∂L∂z =1 −λ2=0x2+ y2− 1= 0x + z − 1= 0(0, 1, 1) fmax f|E=max{f(0, 1, 1) = 1, f(0, 1, 1) = 0} = f(0, 1, 1) = 1 min f|E= min{f(0, 1, 1) = 1, f(0, 1, 1) = 0} = f(0, 1, ... Djϕ>)drdφdθ=R02π0π0 10 00 r2sin2θ 000r2drdφdθ = 4 3πR3Rn∂B x2+ y2+ z2 =1 M k∂M k − 1 ∂(∂M)=∅x ∈ ∂M Tx∂M k − 1 TxMi : Rk 1 → Rk,i(u 1 , ··· ,uk 1 )=(u 1 , ··· ,uk 1 , ... λ)=0F 1 (x)=0Fm(x)=0f(x, y, z)=x + y + z x2+ y2 =1, x+ z =1 L(x, y, z, λ 1 ,λ2)=x + y + z −λ 1 (x2+ y2− 1) −λ2(x + z − 1) ∂L∂x =1 2λ 1 x...

Giáo trình giải tích 2 part 8 ppt

... ji∈ILi 1+ x + x2+ x3+ ··· = 1 1 − x 1 x+ 1 x2+ 1 x3+ ··· = 1 x (1 − 1/ x)= 1 x − 1 ···+ 1 x3+ 1 x2+ 1 x +1+ x + x2+ x3+ ··· =0 x =0, 1 ∞k =1 xkk2∞k=0k!xk∞k=0kk +1 (x ... +1 (x 1) k∞k=2(x +2)kln k∞k =1 12kkxk∞k =1 ( 1) kkx2k +1 ∞k =1 1kx22k∞k=0xk∞k=0(k +1) xk∞k=0xk +1 k +1 ∞k=0(k2+2k − 2)xk∞k =1 ( 1) kxkk∞k=0x2k +1 2k ... R2: y =sin 1 x,x =0}∪{(0,y):|y| 1} CCCC F0=[0, 1] F 1 =[0, 1 3] ∪ [23, 1] F0F2=[0, 1 9] ∪ [=29, 1 3] ∪ [23,79] ∪ [89, 1] F 1 FkFk 1 Fk2k[k3k,k +1 3k] C...

Giáo trình giải tích 2 part 6 ppt

... (0, 0) (1, 1) D 1 =6> 0,D2=27> 0 Hf (1, 1) > 0 f (1, 1)  1 0(φ 1 (t), ··· ,φm(t))dt =( 1 0φ 1 , ··· , 1 0φm)f : U → RmU Df(x)=0, ∀x ∈ Uf ≡f : U → RnU ⊂ RnC 1 KU ... b) θ ∈ (0, 1) g(x+h)=g(x)+ 1 1!g(x)h+ 1 2!g(x)h2+···+ 1 (k 1) !g(k 1) (x)hk 1 + 1 k!gk(x+θh)hk.f : Rn→ Rg(t)=f (x + th),t∈ [0, 1] .∇ =(D 1 , ··· ,Dn)=(∂∂x 1 , ··· ,∂∂xn).x ... hn∂∂xn,(h∇)k=ni 1 ,···,ik =1 hi 1 ···hik∂k∂xi 1 ···∂xik.f(h∇)f = h 1 ∂f∂x 1 + ···+ hn∂f∂xn.(h∇)kf =i 1 ,···,ik∂kf∂xi 1 ···∂kf∂xikhi 1 ···hikk h 1 , ··· ,hn.f...

Giáo trình giải tích 2 part 4 pdf

... →∞.∞k=0xkf(x)= 1 1 − x[ 1, 1) 0 ≤ r< ;1 [−r, r]Sk(x) =1+ x + ···+ xk= 1 − xk +1 1 − x[−r, r]sup|x|≤r|Sk(x) − f(x)| =sup|x|≤rxk +1 1 − x=rk +1 1 − r→ 0, k →∞.f ( 1, 1) 2n,np, ... y)=(x + y)sin 1 xsin 1 y. a 12 ,a 21 a =0f(x, y)=x2− y2x2+ y. a 12 =0,a 21 =1 af(x, y)=xyx2+ y2. a 12 = a 21 =0 af(x, y)=x sin 1 y. a 12 =0 a 21 a =0a = a 12 = a 21 f : X ×Y ... y).f(x)= 1 x,x∈ (0, +∞)EEE RN : E → R (N1)(N2)(N3)Rnx → max 1 i≤n|xi| x →ni =1 |xi|xN 1 ,N2M,mmN 1 (x) ≤ N2(x) ≤ MN 1 (x), ∀x ∈ E.E f 1 , ··· ,fnET : E → Rn,x 1 f 1 +...

Xem thêm