Bài tập toán cao cấp part 7 pot

... d ˆe ’ t´ınh gˆa ` nd´ung . . . . . 126 9.2.3 C´ac t´ınh chˆa ´ tcu ’ aviphˆan 1 27 9.2.4 Vi phˆan cˆa ´ pcao 1 27 9.2.5 Cˆong th´u . cTaylor 129 9.2.6 Vi phˆan cu ’ ah`amˆa ’ n 130 9.3 Cu . . c ... ln(2 + x −x 2 ). (DS. ln2 + n  k=1 (−1) k−1 − 2 −k k x k + o(x n )) 7. f(x)= 1 − 2x 2 2+x − x 2 . (DS. 1 2 + n  k=1 (−1) k+1 − 7 · 2 −(k+1) 3 x k + o(x n )) 8. f(x)= 3x 2 +5x −5 x 2 + x − 2...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... 61 8.1.1 D - a . o h`am cˆa ´ p1 61 8.1.2 D - a . o h`am cˆa ´ pcao 62 8.2 Viphˆan 75 8.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 75 8.2.2 Vi phˆan cˆa ´ pcao 77 8.3 C´ac d i . nh l´y co . ba ’ nvˆe ` h`am kha ’ vi. Quy t˘a ´ c ... + x khi x  0. (DS. H`am f liˆen tu . c ∀x ∈ R nˆe ´ u a =2) 7. 4. Gi´o . iha . n v`a liˆen tu . ccu ’ a h`am nhiˆe ` ubiˆe ´ n 51 7. 4 Gi´o . iha . nv`aliˆen tu . ccu ’ ah`am...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... tu . ’ sˆo ´ v`a mˆa ˜ usˆo ´ phˆan th´u . cv´o . i7 −n ta c´o: a n = 1 +7 n+2 3 − 7 n = 7 −n +7 2 3 · 7 −n −1 Do d´o lim a n = lim 7 −n +7 2 3 · 7 −n − 1 = −49 v`ı lim 7 −n =0,n →∞. 2) Tu . ’ sˆo ´ v`a mˆa ˜ usˆo ´ dˆe ` u ... ´u . c (7. 2) tu . o . ng du . o . ng v´o . i: −ε<a n − a<ε⇔ a −ε<a n <a+ ε. (7. 4) Bài tập toán cao cấp Tập 2 Nguyễ...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... +1) · 4. a n = n  k=1 (−1) k k! · 5. a n =0, 77 7    nch˜u . sˆo ´ . 6. a n = n  k=1 1 2 k + k · Ch´u . ng minh r˘a ` ng c´ac d˜ay sau dˆay phˆan k`y: 7. a n =1+ 1 2 + ···+ 1 n , n ∈ N. 8. a n = 1 ln2 + 1 ln3 + ... x → a, x → a ± 0, x →±∞d u . o . . c ph´at biˆe ’ unhu . sau. 7. 1. Gi´o . iha . ncu ’ a d˜ay sˆo ´ 17 19. a n =1− 1 3 + 1 9 − 1 27 + ···+ (−1) n−1 3 n−1 .(DS. 3 4 )...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... th´u . c (7. 15) v`a (7. 16) v`a c´ac phu . o . ng ph´ap t´ınh gi´o . iha . nd˜anˆeuo . ’ trˆen (69 -76 ). 69. lim x→e lnx −1 x − e (DS. e −1 ) 70 . lim x→10 lgx −1 x −10 (DS. 1 10ln10 ) 71 . lim x→0 e x 2 − ... =0 cos 1 x khi x>0. 7. 2. Gi´o . iha . n h`am mˆo . tbiˆe ´ n 31 v`a c´ac hˆe . qua ’ cu ’ a (7. 13) lim x→∞  1+ 1 x  x = e, (7. 14) lim x→0 log a (1 + x) x = 1 lna , 0 <a...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... (DS. 2e 2x √ e 4x +1 ) 15. y =ln  e 4x e 4x +1 .(DS. 2 e 4x +1 ) 16. y = log 5 cos 7x.(DS. − 7tg7x ln5 ) 17. y = log 7 cos √ 1+x.(DS. − tg √ 1+x 2 √ 1+xln7 ) 18. y = arccos  e − x 2 2  .(D S. xe − x 2 2 √ 1 − e −x 2 ) 19. ... =5 x +6 x +  1 7  x .(DS. 5 x ln5 + 6 x ln6 − 7 −x ln7) 4. y = ln(x +1+ √ x 2 +2x + 3). (DS. 1 √ x 2 +2x +3 ) 5. y = tg5x.(DS. 10 sin 10x ) 6. y = ln(ln √ x)...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... gˆa ` nd´ung c´ac gi´a tri . sau 21. y = √ 3, 98. (DS. 1,955) 22. y = 3 √ 26, 19. (DS. 2, 97) 23. y =  (2, 0 37) 2 − 3 (2, 0 37) 2 +5 .(DS. 0,35) 24. y = cos 31 ◦ .(DS. 0,85) 94 Chu . o . ng 8. Ph´ep t´ınh ... (2xarccotgx − 1)dx) 7. f(x)= arctgx √ 1+x 2 .(DS. 1 − xarctgx (1 + x 2 ) 3/2 dx) 8. f(x) = sin 3 2x.(DS. 3 sin 2x sin 4xdx) 9. f(x) = ln(sin √ x). (DS. cotg √ x 2 √ x dx) 8.2. Vi p...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... cotgz ta . idiˆe ’ m M 0  π 4 , π 3 , π 2  . (D S. (gradw) M =  i + 3 8  j, cos α = 8 √ 73 , cos β = 3 √ 73 ) 54. T`ım da . o h`am cu ’ a h`am w = arc sin z  x 2 + y 2 ta . idiˆe ’ m M 0 (1, ... f  x = yln(xy)+y, f  y = xln(xy)+x) 120 Chu . o . ng 9. Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am nhiˆe ` ubiˆe ´ n 7. f( x, y, z)=  y x  z . (DS. f  x = z  y x  z−1  − y x 2  = − z x  y x  z , f...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... arctgx ta . idiˆe ’ m M(−2, 95; 1, 49; 0, 07) Ta lˆa ´ y M 0 = M 0  − 3, π 2 , 0  . Khi d´o ∆x = −2, 95 − (−3)=0, 05 ∆y =1,49 − 1, 57 = −0, 08 ∆z =0, 07. Tiˆe ´ p theo ta c´o f(M 0 )=2 −3 sin(π/2) ... 5 ∂f ∂y (M 0 )=f  y (2, 1) = −1. Do d´o arctg  1, 97 1, 02 − 1  = arctg  2 1 −1  +(0, 5) · (−0, 03) + 1 · (0, 02) = π 4 −0, 015 − 0, 02=0, 78 5 −0, 035 =0, 75 . 3) Ta thˆa ´ yr˘a `...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:21

... h`am nhiˆe ` ubiˆe ´ n 1 57 21. f = xyz v´o . ic´acd iˆe ` ukiˆe . n x + y + z =5,xy + yz + zx =8. (D S. f max =4 4 27 ta . i  4 3 , 4 3 , 7 3  ;  4 3 , 7 3 , 4 3  ;  7 3 , 4 3 , 4 3  f min =4ta . i(2, ... =1. (DS. f min =5ta . idiˆe ’ m(0,0, 0) v`a f max =7 10 27 ta . idiˆe ’ m  − 4 3 , 8 3 , 4 3  ) 9.3. Cu . . c tri . cu ’ a h`am nhiˆe ` ubiˆe ´ n 1 47 i) Nˆe ´ u d 2 F...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:21