Bài tập toán cao cấp part 5 ppt

... 0)). Trong c´ac b`ai to´an (56 -62) t´ınh da . o h`am y  nˆe ´ u 56 . y = e −x 2 .(DS. 2e −x 2 (2x 2 − 1)) 57 . y =tgx.(DS. 2 sin x cos 3 x ) 58 . y = √ 1+x 2 .(DS. 1 (1 + x 2 ) 3/2 ) 59 . y = arcsin x 2 .(DS. x (4 ... f(x)nˆe ´ u: 1. y = 4 √ x 3 + 5 x 2 − 3 x 3 + 2. (DS. 3 4 4 √ x − 10 x 3 + 9 x 4 ) 2. y = log 2 x + 3log 3 x.(DS. ln24 xln2 · ln3 ) 3. y =5 x +6 x +  1 7  x .(DS. 5...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... Tính S. Câu 14: Tính tích phân Trong đó Ω là hình lập phương Câu 15: Tính tích phân Trong đó Ω là hình hộp t r a n g |5 Câu 7: Đặt Trong đó D là tam giác có các đỉnh là Dựa vào đồ thị ... phương trình vi phân Phương trình nghiệm đặc trưng: Vậy nghiệm tổng quát của phương trình: Câu 35: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân Xét phương trình thuần nhất: (*) Phương trình...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 18:21

... = x 6 – y 5 – cos 2 x – 32y. Tìm cực trị. Giải: Ta có: z = x 6 – y 5 – cos 2 x – 32y = f(x,y) 5 4 6 2sin cos 0 5 32 0 x y f x x x f y ′ = + =   ′ = − − =   ⇒ 5 4 3 sin cos 5 32 x x x y  = ... 2 x = 1 y = 2x 1 2 O x y D2 D1 x = 1 O x y D 1 -1 -1 O 1 x y y = x-1 y = 1-x 2 1 -1 ĐỀ TÀI 5 15- Câu 1: Cho hàm z = x 2 – 2xy + 1. Tìm cực trị Giải: Ta có: z = x 2 – 2xy + 1 =...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 18:21

... a<ε⇔ a −ε<a n <a+ ε. (7.4) Bài tập toán cao cấp Tập 2 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007, 158 Tr. Từ khoá: Bài tập toán cao cấp, Giới hạn dãy số, Giới hạn hàm ... lim n→∞ a n = 3 5 nˆe ´ u a n = 3n 2 +1 5n 2 − 1 B˘a ´ td ˆa ` ut`u . sˆo ´ hiˆe . u N n`ao th`ı: |a n − 3 /5| < 0, 01 (DS. N =5) 3. lim n→∞ a n =1nˆe ´ u a n = 3 n...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... bi . ch˘a . n trˆen. Thˆa . tvˆa . y: a n = 1 5+ 1 + 1 5 2 +1 + 1 5 3 +1 + ···+ 1 5 n +1 < 1 5 + 1 5 2 + ···+ 1 5 n = 1 5 − 1 5 n+1 1 − 1 5 = 1 4  1 − 1 5 n  < 1 4 · Nhu . vˆa . y d˜ay a n d˜achodo . nd iˆe . u ... Ch´u . nh minh r˘a ` ng d˜ay: a n = 1 5+ 1 + 1 5 2 +1 + ···+ 1 5 n +1 hˆo . itu . . Gia ’ i. D˜ay d ˜achodo . ndiˆe . u t˘ang. Thˆa . tvˆa . yv`ı:...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... o . ’ trˆen ( 35- 56). 35. lim x→∞ sin πx 2 x (DS. 0) 36. lim x→∞ arctgx 2x (DS. 0) 37. lim x→−2 x 2 − 4 arctg(x +2) (DS. −4) 38. lim x→0 tgx − sin x x 3 (DS. 1 2 ) 39. lim x→0 xcotg5x (DS. 1 5 ) 40. ... arctgx<tg  π 2 − arctgx  = 1 x ) 5) lim x→∞ x −1 3x +2 = 1 3 ; 6) lim x→+∞ log a x =+∞; 7) lim x→+∞  √ x 2 +1− x  = 0; 8) lim x→ 5 x 2 +2x − 15 x +5 = −8; 9) lim x→1 (5x 2 − 7x...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... ho . . pv´o . imˆa ˜ usˆo ´ . 15. lim x→0 y→3  1+xy 2  y x 2 y + xy 2 .(DS. e 3 ) 16. lim x→0 y→0 x 2 y x 2 + y 2 .(DS. 0) 17. lim x→0 y 5  (x 2 +(y − 5) 2 +1− 1 x 2 +(y − 5) 2 .(DS. 1 2 ) 18. lim x→1 y→0 tg(2xy) x 2 y .(DS. ... 61 8.1.1 D - a . o h`am cˆa ´ p1 61 8.1.2 D - a . o h`am cˆa ´ pcao 62 8.2 Viphˆan 75 8.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 75 8.2.2 Vi phˆan cˆa ´ pcao 77 8.3 C´ac d i...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... gˆa ` nd ´ung 5  2 −0, 15 2+0, 15 Sˆo ´ d ˜a cho l`a gi´a tri . cu ’ a h`am y = 5  2 − x 2+x ta . idiˆe ’ m x =0, 15. Ta d˘a . t x 0 =0;∆x =0, 15. Ta c´o y  = −4 5  2 −x 2+x 5( 4 − x 2 ) = − 4y 5( 4 ... mˆo . tbiˆe ´ n 25. y = tg 45 ◦ 10  .(DS. 0,99) 26. y = ln(10, 21). (DS. 1,009) 27. y = sin 31 ◦ .(DS. 0 ,51 ) 28. y = arcsin0, 54 . (D S. 0 ,57 ) 29. y = arctg(1, 05) . (DS....

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... 8.3. C´ac di . nh l´y co . ba ’ nvˆe ` h`am kha ’ vi 1 05 T`u . d ´o suy ra a 3 = 1 3 , a 5 = 2 15 .Dod´o tgx = x + x 3 3 + 2x 5 15 + o(x 6 ).  V´ı du . 8. ´ Ap du . ng cˆong th´u . c Maclaurin ... x + a 3 x 3 + a s x 5 + o(x 6 ). Ta su . ’ du . ng cˆong th´u . c sin x =tgx·cos x v`a c´ac khai triˆe ’ nIIv`aIII ta c´o x − x 3 3 + x 5 5 + o(x 6 )=  x + a 3 x 3 + a 5 x 5 + o(x...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... ho`anh g´oc α =60 ◦ .(DS. 1 − √ 3) 52 . T`ım d a . o h`am cu ’ a h`am z = ln(x 2 + y 2 )ta . idiˆe ’ m M 0 (3, 4) theo hu . ´o . ng gradien cu ’ a h`am d´o. (DS. 2 5 ) 53 . T`ım gi´a tri . v`a hu . ´o . ng ... n(n −1)u. 44. u = f(x + g( y)), ∂u ∂x · ∂ 2 u ∂x∂y = ∂u ∂y · ∂ 2 u ∂x 2 · 45. T`ım da . o h`am theo hu . ´o . ng ϕ = 1 35 ◦ cu ’ a h`am sˆo ´ f(x, y)=3x 4 + xy + y 3 ta . idiˆe ’...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20