Bài giảng phương pháp tính chương 3 nội suy và bình phương cực tiểu TS nguyễn quốc lân
Bài giảng phương pháp tính chương 3 nội suy và bình phương cực tiểu TS nguyễn quốc lân
... nnnnnnnn
xxxxxcxxbaS
xxxxxdxxcxxbaS
xxxxxdxxcxxbaS
S
,,
,,
,,
1
2
111111
21
3
11
2
111111
10
3
00
2
000000
NỘI DUNG
1- NỘI SUY ĐA THỨC LAGRANGE
2- SAI SỐ NỘI SUY LAGRANGE
5- BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU
3- NỘI SUY NEWTON (MỐC CÁCH ĐỀU)
4- NỘI SUY GHÉP TRƠN ... nội suy cơ sở. Tính giá trị bảng tại x = 3. 5?
=)5 .3(
2
L
=)5 .3(
3
L
( )
( )( )( )
( )( )( )
4 131 21
432
0...
Phương pháp tính Chương 3
... đúng của phương trình :
F(x) ≡ x
3
– 0,2x
2
– 0,2x – 1,2 = 0
bằng phương pháp dây cung với độ chính xác 0,0 03
biết khoảng cách ly nghiệm là (1,1; 1,4)
5. Phương pháp tiếp tuyến: ( phương pháp Newton)
Giả ... Chương 3:
Phương pháp số giải phương
trình đại số và siêu việt
1. Đặt vấn đề:
Tìm nghiệm của phương trình f(x) = 0, trong đó f(x) là một hàm số đại số,...
Tài liệu CHƯƠNG 3: NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM ppt
...
217
end
a=y(1);
Chocáccặpsố(1, 3) ,(2,5), (3, 7),(4,9) và (5,11),đểtìmytạix=2.5tadùng
chương trình
ctaitkennevile.m:
clearall,clc
x=
[12 3 4];
y= [3 579];
yx=aitkenneville(x,y,2.5)
§4.NỘI SUY BẰNGĐƯỜNGCONGSPLINEBẬCBA
Khisốđiểmchotrướcdùngkhi nội suy tăng,đathức nội suy códạng
sóng và saisốtăng.Taxéthàmthực:
...
Chương 3: Nội suy và xấp xỉ hàm số doc
...
),1(
,
,1
][
]2[
]1[
]0[
−+++=
+=
=
=
kuuuuu
uuu
uu
u
k
13
10
3. 3. Các phương pháp nội suy
3. 3. Các phương pháp nội suy
1. Nội suy với mốc cách đều
xét cách biểu diễn một đa thức theo số gia hữu ...
!2
)(
,)(
,)(
c
N
xP
c
xP
cxP
cxP
N
N
N
N
NN
NN
=
∇
=
∇
=∇
=
−
−
∑
=
∇
=
+∇++
∇
=
N
i
i
N
i
NN
N
N
N
N
i
uxP
xP
hay
xPuxPu
N
xP
xP
N
0
][
0
0
]1[
0
][
0
!
)(
)(
)()(
!...
Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương I
... tổng
;
1
)1(
4
1
3
1
2
1
1
1
1
3
1
33 33
⋅⋅⋅+−+⋅⋅⋅−+−−=
−
n
B
n
Với sai số tuyệt đối không quá 5.10
-3
.
;
1
)1(
4
1
3
1
2
1
1
1
1
3
1
33 33
n
BB
n
n
−
−+⋅⋅⋅−+−−=≈
n
BB −
- Sai số phương pháp.
n cần : + sai số phép tính ... sai số phương pháp + sai số phép tính.
Ví dụ:
a/ Tính tổng
;
6
1
5
1
4
1
3
1
2
1
1
1
33 333 3
−+−+−=A
- Tính trực tiếp A qua các phân số...
Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương II
... Δy
Δ
2
y
Δ
3
y Δ
4
y Δ
5
y Δ
6
y
x
o
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
y
o
y
1
y
2
y
3
y
4
y
5
y
6
Δy
o
Δy
1
Δy
2
Δy
3
Δy
4
Δy
5
Δ
2
y
o
Δ
2
y
1
Δ
2
y
2
Δ
2
y
3
Δ
2
y
4
Δ
3
y
o
Δ
3
y
1
Δ
3
y
2
Δ
3
y
3
Δ
4
y
o
Δ
4
y
1
Δ
4
y
2
Δ
5
y
o
Δ
5
y
1
Δ
6
y
o
Bảng ... .
x
i
3
x
i
4
x
i
y
i
II. Lấy xấp xỉ hàm số. Phương pháp bình phương nhỏ nhất.
1. Đặt vấn đề.
*/Lấy xấp xỉ bằng các...
Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương III + IV
... 0,08261 <0
1 ,31 25 1 ,34 375 1 ,32 812 -0,0515 0,08261 0,01456 <0
1 ,31 25 1 ,32 812 1 ,32 03 -0,0515 0,01456 -0,0187 >0
1 ,32 03 1 ,32 812 1 ,32 42 -0,0187 0,01456 -0,0022 >0
1 ,32 42 1 ,32 812 1 ,32 61 -0,0022 ... thực của
một phương trình.
1. Phương pháp đồ thị
2. Phương pháp thử.
Ví dụ : Tìm nghiệm của phương trình: f(x) = xlogx – 1,2 = 0;
x
f(x)
1 2 3 4
- 1...
Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương V
... ∆
+−−
+⋅⋅⋅+∆
−
+∆+==
⋅⋅⋅+∆
−+−
+
+∆
+−
+∆
−
+∆+=
0
4
234
3
23
2
!4
6116
!3
23
!2
)1(
)(
y
tttt
y
ttt
y
tt
ytytP
oooon
⋅⋅⋅+∆
−+−
+
+∆
+−
+∆
−
+∆=⋅=
0
4
23
0
3
2
0
2
0
12
31 192
6
2 63
2
121
)(
1
)('
y
ttt
y
tt
y
t
y
h
tP
dt
d
h
xf
n
Với ...
Với công thức nội suy lùi, có kết quả tương tự:
⋅⋅⋅+∆
++
+∆
+
+∆=
−−−
3
3
2
2
2
1
6
2 63
2
121
)('
n...
Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương VI
... đúng
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,
1,2
1 ,37 333
1, 531 50
1,68108
1,82695
1,
1,1 832 292
1 ,34 16668
1,4 832 847
1,6124665
1, 732 07 13
1,
1,1 832 160
1 ,34 16407
1,4 832 397
1,6124516
1, 732 0508
Hình thang
1,
1,18667
1 ,34 832
1,4 937 2
1,62888
1,75 438
- Đánh giá sai số: Sau khi tính ... ph/ pháp hình thang, R-K
và tính nghiệm đúng.
- Nghiệm đúng của phương trình trên là:
12...
Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương III & IV
... N
o
1 1 1,2599
2 1,2599 1 ,31 23
0,2599
3 1 ,31 23 1 ,32 23
0,0524
4 1 ,32 23 1 ,32 43
0,01
5 1 ,32 43 1 ,32 46
0,002
6 1 ,32 46 1 ,32 47
0,00 03
Lấy α = 1 ,32 47 sai số sẽ < ε = 10
-3
.
Để đảm bảo điều kiện ... -0,12 53
1,2945 2,0
-0,12 53 5
> 0
1 ,31 17 -0,0548
> 0
1 ,31 17 2,0 -0,0548 5 1 ,31 92 -0,0 23
> 0
1 ,31 92 2,0 -0,0 23 5
1 ,32 23 -0,01 03
> 0
1 ,3...