phuong phap tinh chuong 3

Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương I

... 10)10 = 33 63 − 237 8 ; với = 1,4142 135 6 ; Nếu thay số quy tròn: Vế trái Vế phải 33 ,8 1,4 0,0001048576 10,02 0,000 134 22659 1,41 0,00014791200 0,508 1,414 0,0001486 639 9 0,00862 1,41421 1,4142 135 63 0,00014867678 ... Bn = 3 (n + 1) (n + 2) (n + 1) 1 B − B6 =< = = 0,002915 < 3. 10 3 ; n = 6: 34 3 B6 = A = 0,899 ± 9.10-4 B – 0,899 = B – B6 + A – 0,899; B – 0,899 = B – B6 + A – 0,899 ; B – 0,899 < 3. 10 -3 + 9.10-4 ... nghĩa a – Δa < A < a + Δa; (1 2) (1 3) Ví dụ: A = e = 2,718281 2,71 < e < 2,72 = 2,71 + 0,01 chọn Δa = 0,01; 2,71 < e < 2,71 83 = 2,71 + 0,00 83 chọn Δa = 0,00 83; b Sai số tương đối ∆a (1.4) ; Sai...

12
1,662
17

Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương II

Danh mục: Toán học

... thức nội suy tiến x y xo yo x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x5 x6 y5 y6 Δy Δ2y Δ3y Δ4y Δ5y Δ6y Δyo Δy1 Δy2 Δy3 Δy4 Δy5 Δ2yo Δ2y1 Δ2y2 Δ2y3 Δ2y4 Δ3yo Δ3y1 Δ3y2 Δ3y3 Δ4yo Δ4y1 Δ4y2 Δ5yo Δ5y1 Δ6yo Bảng sai ... yn-5 xn-4 yn-4 Δyn-5 xn -3 yn -3 Δyn-4 xn-2 yn-2 Δyn -3 xn-1 yn-1 Δyn-2 xn yn Δyn-1 Δ2y Δ3y Δ4y Δ5y Δ6y Δyn-6 Δ2yn-6 Δ2yn-5 Δ2yn-4 Δ2yn -3 Δ2yn-2 Δ3yn-6 Δ3yn-5 Δ3yn-4 Δ3yn -3 Δ4yn-6 Δ4yn-5 Δ4yn-4 Δ5yn-6 ... + c ∑ xi = ∑ yi xi ; xi xi2 xi3 xi4 yixi yixi2 9,8 17,2 25,8 37 ,1 49,7 16 25 27 64 125 16 81 256 625 9,8 34 ,4 77,4 148,4 248,5 9,8 68,8 232 ,2 5 93, 6 1242,5 Σ 15 139 ,6 55 225 979 518,5 2146,9 n...

18
1,457
22

Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương III + IV

Danh mục: Toán học

... 1,25 1,5 1 ,37 5 1,25 1 ,37 5 1 ,31 25 1 ,31 25 1 ,37 5 1 ,34 375 1 ,31 25 1 ,34 375 1 ,32 812 1 ,31 25 1 ,32 812 1 ,32 03 1 ,32 03 1 ,32 812 1 ,32 42 1 ,32 42 1 ,32 812 1 ,32 61 1 ,32 42 1 ,32 61 1 ,32 51 1 ,32 42 1 ,32 51 1 ,32 465 f(a) ... 1 ,32 42826 x5 1 ,32 42826 1 ,32 4 632 6 x6 1 ,32 4 632 6 xi+1 – xi -0,259921 -0,05 237 3 -0,010060 -0,001915 -0,00185 -0,00 036 4 Lấy α = 1 ,32 4 632 6 sai số < ε = 10 -3 No x 1,2599 1 ,31 23 1 ,32 23 1 ,32 43 1 ,32 46 φ(x) ... = ⋅ 3 ( x + 1) < ϕ ′( x) < / x ∈ [1,2] đảm bảo điều kiện hội tụ Lập bảng tính: No x φ(x) xo 1,0 1,259921 x1 1,259921 1 ,31 22 938 x2 1 ,31 22 938 1 ,32 235 38 x3 1 ,32 235 38 1 ,32 42687 x4 1 ,32 42687 1 ,32 42826...

59
1,398
22

Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương V

Danh mục: Toán học

... 0,99 934 9 1/64=0,015625 0,999959 1/256=0,0 039 06 0,999997 1/1024=0,00097656 1,000000 ΔD(h) 0,148145 0,009 733 0,000610 0,000 038 0,0000 03 E(h)=f’(x)-D(h) 0,158529 0,0 138 4 0,000651 0,000041 0,0000 03 ... t∆yo + ∆ yo + ⋅ ⋅ ⋅ + ∆ yo ; 2! n! t (t − 1) t − 3t + 2t Pn (t ) = yo + t∆yo + ∆ yo + ∆ yo + 2! 3! t − 6t + 11t − 6t + ∆ y0 + ⋅ ⋅ ⋅ 4! d 2t − 3t − 6t + f ' ( x) = ⋅ Pn (t ) = ∆y0 + ∆ y0 + ∆ y0 ... tương ứng n=0 công thức hình chữ nhật; n=1 công thức hình thang; n=2 công thức Simsơn 1 /3; n =3 công thức Simsơn 3/ 8; a/ Công thức hình thang b x1 x2 b = xn a a = x0 x1 xn−1 ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx...

13
1,152
19

Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương VI

Danh mục: Toán học

... 1 ,37 333 1, 531 50 1,68108 1,82695 Nhận xét Hình thang R-K Nghiệm 1, 1,18667 1 ,34 832 1,4 937 2 1,62888 1,75 438 1, 1,1 832 292 1 ,34 16668 1,4 832 847 1,6124665 1, 732 07 13 1, 1,1 832 160 1 ,34 16407 1,4 832 397 ... xi Δzi=h.gi -0 ,33 -0,296 -0,260 -0,222 -0, 033 -0, 030 -0,026 -0,022 i xi yi 1,0 1,1 1,2 1 ,3 1,4 1,5 0,77 0,726 0,679 0,629 -0,44 -0,4 73 -0,5 03 -0,529 -0,044 -0,047 -0,050 -0,0 53 0,576 0,521 -0,551 ... + k3 , vi + l3 ) ( 24 ) ( 25 ) ( 26 ) l1 = h.g ( xi , ui , vi ); l2 = h.g ( xi + 0,5h , ui + 0,5k1 , vi + 0,5l1 ); l3 = h.g ( xi + 0,5h , ui + 0,5k , vi + 0,5l2 ); l4 = h.g ( xi + h , ui + k3...

Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương III & IV

Danh mục: Toán học

Phương pháp tính Chương 2

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... ………… b0 bn-1c bn = Pn(c) Thí dụ: Dùng sơ đồ Horner, tính giá trị: P3(x) = 3x3 + 2x2 -5x + x = 3 -5 3 33 84 11 28 91 = P3 (3) Đa thức nội suy Lagrange: Giả sử [a, b] cho n + giá trị khác đối số: ... ; x1 = 1/6 ; x2 = 1/2 Thí dụ: Cho bảng giá trị hàm số y = lgx x 30 0 30 4 30 5 30 7 y 2,4771 2,4829 2,48 43 2,4871 Tính giá trị gần lg301 đa thức nội suy Lagrange • Đánh giá sai số: Nếu y = f(x) có ... 0,56 0,84 1,14 2,44 3, 16 y -0,80 -0,97 -0,98 1,07 3, 66 Hãy tìm công thức thực nghiệm có dạng: y = a + bx + cx2 Thí dụ: Cho bảng giá trị x 10 20 30 40 50 60 70 80 y 1.06 1 ,33 1,52 1,68 1,81 1,91...

Phương pháp tính Chương 3

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... trình f(x) = Thí dụ: Dùng phương pháp đồ thị tìm khoảng cách ly nghiệm phương trình : f(x) ≡ x3 – 3x –1 = Phương pháp chia đôi: Giả sử (a, b) khoảng cách ly nghiệm phương trình f(x) = Ta chia ... bị chặn b, suy {an} có giới hạn ( a1 ≤ a2 ≤ a3 …≤ an ≤ b) Các nút phải b1, b2, …, bn… dãy không tăng bị chặn a, suy {bn} có giới hạn ( b1 ≥ b2 ≥ b3 …≥ bn ≥ a) Do bn – an = (b – a)/2n → n → +∞ ... tốc độ hội tụ chậm Thí dụ: Tìm nghiệm gần phương trình : F(x) ≡ x3 – 0,2x2 – 0,2x – 1,2 = phương pháp dây cung với độ xác 0,0 03 biết khoảng cách ly nghiệm (1,1; 1,4) Phương pháp tiếp tuyến: (...

Phương pháp tính Chương 4

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 22j) ( j= 3, 4,5) (i= 3, 4; j = 3, 4,5) *Khử x3: ý công thức: a ( 3) 3j = ( a32j ) (2 a 33 ) ( ( (2 ( a 43j) = a 42j) − a 43 ) a33j) ( 4) *Khử x4: với a 45 = ( j= 4,5) ( j = 3, 4,5) (3 a 45) (3 a 44) ... x1 + a12 ) x + a 13 ) x3 + a14 ) x = a15 )  (0) (0) (0) (0) ( 0) a 21 x1 + a 22 x + a 23 x3 + a 24 x = a 25 (I)  (0) (0) (0) (0) ( 0) a31 x1 + a32 x + a 33 x3 + a 34 x = a35 a ( ) x + a ( ... a 45 ) ( 3) ( 3) x3 = a35 − a34 x (2 (2 (2 x2 = a 25 ) − a 23 ) x3 − a 24 ) x (1) (1) (1) (1) x1 = a15 − a12 x − a 13 x3 − a14 x 2.2 Sơ đồ tính kiểm tra trình tính: Sơ đồ tính : x2 x3 x4 Σ x4...

Phương Pháp Tính chương 1 - MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ ĐA THỨC VÀ HÀM SỐ

Danh mục: Toán học

... + a3b2 + a4b1 + a5b+)x3 + ( a3b3 + a4b2 + a5b1)x2 + a5b2x + a5b3 Các hệ số đa thức kết : Co = aobo C1 = aob1 + a1bo C2 = aob2 + a1b1 + a2bo C3 = aob3 + a1b2 + a2b1+ a3bo C4 = a1b3 + a2b2 + a3b1 ... a2x3 + a3x2+ a4x + a5 B(x) = box3 + b1x2 + b2x + b3 C(x) = A(x).B(x) = aobox8 + (aob1 + a1bo)x7 +( aob2 + a1b1 + a2bo)x6 + (aob3 + a1b2 + a2b1+ a3bo )x5 + (a1b3 + a2b2 + a3b1 + a4bo)x4 + (a2b3 ... đa thức sau x0 = P(x) = x5 - 2x4 + x3 -5x + Ta lập bảng tính sau : 2 1 -2 1 2 -5 -1 2 = P(2)/0! 2 2 10 24 12 23 = P'(2)/1! 26 13 38 = P"(2)/2! 12 25 = P"'(2) /3! = P""(2)/4! = P""'(2)/4! Như : Pn(x)...

Phương Pháp Tính chương 2a - GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ SIÊU VIỆT

Danh mục: Toán học

... (-10y3 + 31 y2 - 30 y1) = 10 y5 = - (-10y4 + 31 y3 - 30 y2) = 69 y6 = - (-10y5 + 31 y5 - 30 y3) = 410 y7 = - (-10y6 + 31 y5 - 30 y4) = 2261 y8 = - (-10y7 + 31 y6 - 30 y5) = 11970 y9 = - (-10y8 + 31 y7 - 30 y6) ... (-10y9 + 31 y8 - 30 y8) = 31 5850 y11 = - (-10y10 + 31 y9 - 30 y8) = 1598421 y12 = - (-10y11 + 31 y10 - 30 y9) = 8050 130 y 13 = - (-10y12 + 31 y11 - 30 y10) = 40425749 y14 = - (-10y 13 + 31 y12 - 30 y11) = ... + 31 y 13 - 30 y12) = 1014866581 y16 = - (-10y15 + 31 y14 - 30 y 13) = 5079099490 y17 = - (-10y16 + 31 y15 - 30 y14) = 244098 135 89 y18 = - (-10y17 + 31 y16 - 30 y15) = 127092049 130 y19 = - (-10y18 + 31 y17...

16
1,306
0

Phương Pháp Tính chương 3a - CÁC VẤN ĐỀ VỀ MA TRẬN

Danh mục: Toán học

...    586  139 0  1492  868     và:   0.0917  16.5417  13. 5167  8 .31 67     9.0917  27.5417  23. 5167  18 .31 67   A1    10    11.1 833 38 .0 833 33 . 033 3 24. 633 3    Từ ma ... 0.0096 -3. 68 23 -3. 5196 0.0 630 7.05 73 7.05 73 -0.5218 -0.4987 0.0089 V6= AV’5 -3. 534 1 -3. 4809 0.0250 6.9 634 6.9 634 V’6 V7= AV’6 -3. 51 73 -3. 4868 0.0147 6.9742 6.9742   V3 = AV’2 -3. 9594 -3. 6526 ... riêng ma trận :  23  16     40  32    20  13    ta nhận kết : giá trị riêng 3. 00000 giá trị riêng 3. 000000 vec tơ riêng 0.529411 1.000000 -0.411765 vec tơ riêng -0. 833 336 -0.166678 1.000000...

Phương Pháp Tính chương 3b - CÁC VẤN ĐỀ VỀ MA TRẬN

Danh mục: Toán học

... 33    r 13   a 11   r 23    a 21 r 33   a 31   a 12 a 22 a 32 a 13   a 23  a 33   Ta tính : r112 = a11 r11r12 = a12 r11r 13 = a 13 r11r12 = a21 r122 + r22r12 = a22 r222 + r12r 13 ... 11 a 12 a 13   r11 r12 r 13      A   a 21 a 22 a 23  R   r22 r 23  a  0 r  33   31 a 32 a 33   Tích hai ma trận RT R : T  r11 r12 r 13   r11 r12     r22 r 23    r22 ... a12 r11r 13 = a 13 r11r12 = a21 r122 + r22r12 = a22 r222 + r12r 13 = a 23 r11r 13 = a31 r13r12+ r23r21 = a32 r 332 + r22r 23 + r 132 = a 23 Tổng quát ta có : a ij r11  a 11 ; s ij  a 11 79 i 1 rii  a...

Phương Pháp Tính chương 4a - GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

Danh mục: Toán học

... 32 33      3 với a,11 = a11 ; a,12 = a12 ; a, 13 = a 13 ; a, 13 = a 13 ; b,1 = b1 a a a 23  a 23  21 a 13 a22  a 22  21 a 12 a 11 a 11 a 32  a 32  a 31 a 12 a 11 90 a 33  a 33  a 31 ...  a 12 12  a22  a a  a b  b 22 13 13 1 a a    a 33  a 33  32 a 23 b 3  b 3  33 b a22 a22  a 23  a 23 Các phép tính thực a11  a,11  Với hệ có n phương trình, thuật ... trình : a 11 x  a 12 x  a 13 x  b  a 21 x  a 22 x  a 23 x  b a x  a x a x  b 32 33 3  31 Nhân hàng thứ với a21/a11 ta có : a a a a 21 x  21 a 12 x  21 a 13 x  21 b a 11 a 11 a 11...

Phương Pháp Tính chương 4b - GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

Danh mục: Toán học

... j)z  (  j)r   36 j (  j)x  (  j)z  ( 3  j)r   10 j   (  j)x  (1  j)y  ( 5  j)z  6r  13  j (  j)x  (1  j)y  (  j)r  10  j  Ta nhận nghiệm x = + 3j ; y = - 2j ; ...    x  1 .3  0.2  1.2  0.1   1.06  x  1.4  0.2  1.2  0.2  1.06  0.948 x  1.2  0.1  1.06  0.1  0.948  0.9992  x  1 .3  0.2  0.9992  0.1  0.948  1.00 536  x  1.4 ... 13 2 x  x  10x  14  nghiệm hệ (1 , 1, 1) Ta đưa dạng thuận tiện cho phép lặp : x  1.2  0.1x  0.1x  x  1 .3  0.2 x  0.1x x  1.4  0.2 x  0.2 x  Lấy x1(o) = 1.2 ; x2(o) = ; x3(o)...