Tài liệu Bất đẳng thức NesBit pdf
Tài liệu Bất đẳng thức Cauchy pdf
... SỬ DỤNG BĐT CAUCHY
1. Bất đẳng thức CauChy:
a) Cho
a+b
0, b 0
2
≥ ≥ ⇒ ≥a ab
. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b
b) Cho
3
a+b+c
0, b 0, c 0
3
≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc
. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức:
2 2 2 2 2 2
= + +
+ + +
bc ca ab
P
a b a c b c b a c a c b
(ĐHNN – 2000)
36) Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết...
Tài liệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit pdf
... 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit
Loạt bài này sẽ giới thiệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức Nesbit nổi tiếng. Trước hết ta
phát biểu lại bất đẳng thức này: Với mọi a, b, c lớn ... không xa.
Ta trở lại với bài toán.
Cách 1:
Cộng thêm 1+1+1 vào hai vế của bất đẳng thức , ta được:
Đây là bất đẳng thức quen thuộc (nhân hai vế với 2 rồi sử dụng BĐT...
Tài liệu Bất đẳng thức Schur và phương pháp đổi biến P, Q, R pdf
... 32( + + )( + + ) 72
p dửng bĐt ng thực Holder, ta cõ
2
8( + + )
3
c
Vừ Thnh Vn
2
3.1 Bất đẳng thức Schur 3 CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
Ta c¦n chùng minh
8(α + β + χ)
3
Θ
, 8(α + β + χ)
3
32(α ... 4(αβ + βχ + χα) (α + β + χ)
2
= 2(αβ + βχ + χα) (α
2
+ β
2
+ χ
2
)
c
Võ Thành Văn
3
3.1 Bất đẳng thức Schur 3 CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
Do â
7(α
2
+ β
2
+ χ
2
) +
27
α + β + χ
10(αβ + βχ +...
Tài liệu Bất đẳng thức Schur và SOS pdf
... thức về dạng
Theo bdt Chebyshev ta có :
Có
(1)
Đồng thời ta cũng có:
Ta cần chứng minh rằng (*)
Thật vậy : (*)
(hiển nhiên đúng )
(2)
Từ (1) và (2) ta có điều cần CM
Đẳng thức ... đó ta có điều phảI CM
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Qua các ví dụ ta có thể thấy thuận lợI lớn nhất trong lờI giả bằng phương pháp này là việc sử dụng rất ít
kiến thức cao cấp , t...
Tài liệu Bất đẳng thức Schur và phương pháp biến đổi PQR pdf
... ΤΗΝΗ Χ∅ΝΓ!!!
c
Võ Thành Văn
16
Author: Võ Thành Vn
Edited and corrected by Võ Quc Bá Cn
Bất đẳng thức Schur và phương pháp đổi
biến p,q,r
Võ Thành Văn
Lớp 11 Toán-Khối chuyên THPT-ĐHKH Huế
Νη ... θ; ρ.
Τρχ η÷τ, τι ξιν νη↑χ λ⁄ι ϖ• β♣τ ↓νγ τηχ Σχηυρ ϖ€ πηνγ πηϒπ ι βι÷ν π; θ; ρ.
1 Bất đẳng thức Schur
◊νη λ 1 (Β♣τ ↓νγ τηχ Σχηυρ)
ςι µ∑ι σ τηχ κηνγ ∞µ α; β; χ;...
Tài liệu bat dang thuc svacxo
... Bất đẳng thức Svacxơ
(Vận dụng thiết lập khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng)
I. Bất đẳng thức Svacxơ :
1. Cho hai số hạng bất kỳ : (a.x) và (b.y) , với ...
v
r
⇒
0 . . 0
a b
a y b x
x y
= ⇔ − =
. .a y b x
⇔ =
Hướng chứng minh 3: vận dụng tam thức bậc hai
Xét tam thức bậc hai sau:
( )
( ) ( )
2 2 2 2 2
2.f t a b t ax by t x y
= + − + + +
( )
( ) ... Nếu:
2...
Tài liệu Bất đẳng thức LTĐH (full)
... bc ca
iI. Phơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si:
4. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
1 1 1
( )( ) 9a b c
a b c
+ + + +
.
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
= +
2
1
2A a
a
với ... y, z > 0: x + y + z = 1. Tìm Min:
4 4 4
R x y z= + +
.
8. Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:
(3 2 ); (0 3 / 2).M x x x= < <
(1 )(2 )(4 ); (0 x 1, 0 2).N x y x y y= +
3...
Tài liệu Bất đẳng thức và cực trị hình học
... y
A
= =
Bài 16:
(Bất đẳng thức Minkovski). Cho các điểm liên
tiếp O,A,B,C,…,Q,M. Độ dài đường gấp khúc
OA+AB+BC+…+QM ≥ OM. Hãy đặt tọa độ
các điểm O và A,B,C,…,Q,M để có bất đẳng
thức số.
Xét ... BÁT ĐẲNG THỨC CÔ SI
VÀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC
*
(Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán
cực trị trong hình học – NGUY6ẼN ...
thì a=x+y
Diện tích hình chữ nhật là S=xy.
Ta có...