tài liệu bất đẳng thức hay

... thi bất ñẳng thức, … - Bất ñẳng thức sưu tầm và sáng tạo: tuyển chọn những bất ñẳng thức hay mà chúng tôi tự sáng tạo hoặc sưu tầm ñược từ các bài toán trên các diễn ñàn, ñặc biệt là Diễn ðàn Bất ... Bình phương 2 vế của bất ñẳng thức này ta ñược bất ñẳng thức tương ñương là ݉ ଶ ݊ ସ ൅ ݊ ଶ ݌ ସ ൅ ݌ ଶ ݉ ସ ൒3݉ ଶ ݊ ଶ ݌ ଶ Bất ñẳng thức này hiển nhiên ñúng theo bất ñẳng thức ܣܯ െ ܩܯ 3 số. Vậy ... nào ñó giúp giải quyết ñược ñược một lớp các bài toán bất ñẳng thức, những tìm tòi mở rộng cho một bất ñẳng thức hay nào ñó,… Tập tài liệu không chỉ là người bạn ñồng hành với chúng ta mà tôi

Ngày tải lên: 07/07/2015, 21:48

... Các vấn đề về Bất Đẳng Thức AM-GM : I. Bất Đẳng Thức AM-GM Trong tiết này, chúng ta sẽ giới thiệu BĐT AM-GM mà các bạn học sinh phổ thông quen gọi với cái tên gọi đó là Bất Đẳng Thức Cô si . ... 6 Cách 2: Bất đẳng thức đã cho tương đương với: 9x 2 + 16 y 2 + 25z2 ≥ 20xy + 4yz + 14zx Sử dụng bất đẳng thức AM – GM ta có 5 ( 4x2 + 9y2 ) ≥ 2 5... dụng bất đẳng thức sau đây ... chứng minh bất đẳng thức sau: ∑ 2a ≥3 b+c Và “đâm đầu” chứng minh Bất đẳng thức trông có vẻ rất đúng và .đẹp này Nhưng nếu như cho a = b, c = 0 ta thấy ngay bất đẳng thức này……không

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:00

... xứng của bất đẳng thức ban đầu. Một cách tương pvthuan 4.3. Chuẩn hoá bất đẳng thức 123 tự, ta có thể giải bài toán sau đây và thiết lập được nhiều bài bất đẳng thức chứa các biểu thức phân thức ... gọi là bậc của đa thức đồng bậc. Bất đẳng thức dạng f (x 1 , x 2 , . . . , x n ) ≥ 0, với f là một hàm thuần nhất được gọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc m). Khái niệm bất đẳng thức đồng bậ c ... ý rằng đa thức kiểu như f (x) = (x + 2y) 3 + 101x 2 không phải là đồng bậc. 4.2 Đồng bậc hoá bất đẳng thức Với những bất đẳ ng thức có điều kiện, ta có t hể chuyển về dạng bất đẳng thức đồng

Ngày tải lên: 21/01/2014, 14:20

... Math- links. pvthuan 4.8. Bất đẳng thức Vornicu-Schur 158 Phép chứng minh bất đẳng thức trên rất đơn giản theo tinh thần chứng minh của bất đẳng thức Schur. Tiếp theo ta sẽ vận dụng bấ t đẳng thức này đ ể ... minh bất đẳng thức (8a2 + bc)(8b2 + ca)(8c2 + ab) ≤ ( a + b + c)6 Hỏi đẳng thức đạt được khi nào? Hướng dẫn Chuyển bất đẳng thức cần chứng... Dạng tổng các bình phương Bất đẳng ... vậy, thay p, k vào bất đẳng thức, ta chỉ cần chứng minh 2( a3/2 + b3/2 + c3/2 ) ≥ 3a1/2 (b + c) Lại theo bất đẳng thức AM-GM ta có a3/2 + b3/2 + b3/2 ≥... = 2 Cộng hai bất đẳng thức

Ngày tải lên: 21/01/2014, 14:20

... Chebychev, , bất đẳng thức dạng đồng bậc Trong chương này, đề cập tới phương pháp để chứng minh bất đẳng thức đồng bậc, cách chuyển từ bất đẳng thức không đồng bậc bất đẳng thức đồng bậc Nắm ... đa thức đồng bậc Bất đẳng thức dạng f ( x1 , x2 , , xn ) ≥ 0, với f hàm gọi bất đẳng thức (bậc m) Khái niệm bất đẳng thức đồng bậc liên quan chặt chẽ với đa thức đồng bậc Thí dụ, hai đa thức ... đơn thức đa thức thứ có bậc năm, cịn đơn thức đa thức thứ hai có bậc ba Cũng cần ý đa thức kiểu f ( x) = ( x + 2y)3 + 101x2 khơng phải đồng bậc 4.2 Đồng bậc hố bất đẳng thức hu an Với bất đẳng thức

Ngày tải lên: 26/01/2014, 15:20

... bÊt ®¼ng thức ie t Bất đẳng thức Cauchy w w w v Cho n số không âm a1 , a2 , , an , ®ã ta cã o m m a t h s c sö dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng thức ie t Bất đẳng thức Cauchy ... Cauchy để chứng minh số bất đẳng thức w w w v ie t Bất đẳng thức Cauchy o m m a t h s c sử dụng bất đẳng thức Cauchy ®Ĩ chøng minh mét sè bÊt ®¼ng thøc w w w v ie t Bất đẳng thức Cauchy o m m a t ... t h Bất đẳng thức Cauchy Các ví dụ w Bài tập áp dụng o m c Môc lôc o m w w w v ie t m a t h s c sö dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng thức o m m a t h s c sử dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 19/02/2014, 05:20

... Một số bất đẳng thức bản: 2.1 Bất đẳng thức chứa dấu gía trị tuyệt đối: Cho a1 , a2 , , an ∈ ¡ , ta có: a1 + a2 + ×××+ an ≤ a1 + a2 + ×××+ an ( ) Dấu “=” xảy i = 1, n dấu 2.2 Bất đẳng thức Cauchy: ... Chương II BẤT ĐẲNG THỨC Đại cương bất đẳng thức: 1.1 Khái niệm: Cho hai số thực a, b Ta nói a lớn b , ký hiệu a > b a − b số dương Lúc ta nói b nhỏ a , ký hiệu b < a Ta nói a lớn hay b , ký ... a1a2 ⇔ ( a1 − a2 ) (1) ≥ : ( k > ) , tức là: * Giả sử bất đẳng thức với n = k a1 + a2 + ×××+ ak k ≥ a1a2 an k Ta cần chứng minh bất đẳng thức với n = k + , ta có: k +1 ∑ a + ( k − 1) i =1 i k

Ngày tải lên: 02/03/2019, 14:37

... thức về dạng Theo bdt Chebyshev ta có : Có (1) Đồng thời ta cũng có: Ta cần chứng minh rằng (*) Thật vậy : (*) (hiển nhiên đúng ) (2) Từ (1) và (2) ta có điều cần CM Đẳng thức ... đó ta có điều phảI CM Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Qua các ví dụ ta có thể thấy thuận lợI lớn nhất trong lờI giả bằng phương pháp này là việc sử dụng rất ít kiến thức cao cấp , thậm chí ... đó bđt đã cho có thể được viết dưới dạng Với nên bđt trên hiển nhiên đúng ta có điều phải CM Đẳng thức xảy ra khi : hoặc các hoán vị Ví dụ 2 ( mathlinks contests) Chứng minh bđt sau với hệ

Ngày tải lên: 20/01/2014, 17:20

... tam giác ta có MB IB  MN IN hay BM IN  BI MN (đpcm) c) Đây dạng toán liên quan tính bất biến (cố định) tính thay đổi: Ứng với điểm M, N ta có vị trí đoạn thẳng MN thay đổi theo (chuyển động) ... thay đổi vài điều kiện toán, chẳng hạn vị trí điểm O thay điểm M CD Khi đường thẳng vng góc với ME E khơng tiếp tuyến mà trở thành cát tuyến với (O) Thế yêu cầu tốn chứng minh gócAMB = 900 hay ... thẳng AB cố định M thay đổi đường tròn 3) Với phần tốn hay đòi hỏi học sinh phải dùng phương pháp phân tích lên để tìm lời giải tốn Hơn để tìm lời giải học sinh phải huy động kiến thức định lí Talét

Ngày tải lên: 21/01/2018, 12:50

... Cẩn CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ Phần 1. Các bài toán sử dụng bất đẳng thức Cauchy Scwharz. I. Giới thiệu tổng quan về bất đẳng thức Cauchy Schwarz. Bất đẳng thức Cauchy Schwarz. ... . 3 0 2 q r ≤≤ Bất đẳng thức tương đương với ( ) ( ) 036329 ≤+−+ qqr Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 03)13(3632336329 2 ≤−=+−+≤+−+ qqqqqqqr Bất đẳng thức được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi ... dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có 02 334224 ≥−+ ∑ ∑ ∑ cyccyccyc bababa 0756122779 22223324245 ≥−−−++ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ cbacbacbabcababa cyccyccyccyccyc Bất đẳng thức được chứng minh xong. Đẳng thức

Ngày tải lên: 15/02/2014, 10:20

... luyện t duy và hình thành phơng pháp chứng minh cũng nh cách thức để hình thành bất đẳng thức mới từ bất đẳng thức đã biết. Từ bất đẳng thức (I): (a b) 2 0 a 2 + b 2 2ab ở cả 3 BĐT (I), ... (III) (A - B) 2 0 A,B (I) Chuyên đề Bất đẳng thức (Bất đẳng thức Bunhiacôpxki cho 2 bộ số a, b, và x, y) Để khắc sâu các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ta sẽ chứng minh bài toán bằng nhiều ... xảy ra khi a = b = c = d Vây từ bất đẳng thức (II) ta khai thác thành 1 chùm 4 BĐT (8 11 ) III. Khai thác bất đẳng thức III: (a + b) 2 4ab a, b Là bất đẳng thức đa ra mối quan hệ của bình

Ngày tải lên: 10/07/2014, 00:01

... lời giải. Hy vọng điều này sẽ được khắc phục sau đó! Tài liệu này được tôi tổng hợp trực tiếp trên Diễn đàn toán học trong box Bất Đẳng Thức và Cực Trị, và riêng nơi đây có nhiều bài tập được ... – GM hai biến, dấu đẳng thức xảy ra khi .a b Thỉnh thoảng ta sử dụng theo chiều ngược lại . 2 a b ab   Bình phương   1 thì có   2 4 a b ab   , bất đẳng thức này được áp dụng ... 2 2 a b c ab bc ca     , dấu đẳng thức xảy ra khi a b c  . Lại, với hằng đẳng thức     2 2 2 2 2 a b c a b c ab bc ca         thì khi thay   2 vào ta nhận được  

Ngày tải lên: 10/07/2014, 17:17

... phương pháp này chính là ở bước đầu tiên . Lí do là nó quyết định đến toàn b ộ lời giải hay, dở , ngắn hay dài của bài toán . - Có 4 phương pháp đặt ẩn phụ mà chúng tôi muốn nêu ra trong bài ... triệt để * Nội dung phương pháp : Đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai với ẩn là ẩn phụ hay là ẩn của phương trình đã cho : Đưa phương trình về dạng sau :         xxPxfxQxf  ... 2  tt (3)     05402010 2224  ttttttt Đối chiếu với hai điều kiện (1) và (2) thay vào và giải ra : 2 1711   x Ví dụ 18 : Giải phương trình:   2 112006        xxx

Ngày tải lên: 25/07/2014, 00:20

... ta được một bất đẳng thức (1) Bình phương giả thiết khai triển các biểu thức rồi kết hợp với (1) ta được chiều bất đẳng thức (k) Chiều còn lai áp dụng bất đẳng thức phụ:khai ... được... đẳng thức dạng thuần nhất Bất đẳng thức với ba biến gọi là ( hay aa + b + + c 1= 1 ) +b c = 2 2 2 22 Bất đẳng thức Sưu tầm: Lương Anh Nhật thuần nhất khi và chỉ khi thay ... 1111 abccba +≥+++ 5 Bất đẳng thức Sưu tầm: Lương Anh Nhật Giải: (1) Áp dụng bất đẳng thức cô-si , ta có: và . Ví dụ 2: Cho ba số không âm a, b, c. CmR :. Giải: Áp dụng bất đẳng thức cô-si: Ví

Ngày tải lên: 27/07/2014, 12:31

... giả thiết và bất đẳng thức biến đổi được theo , , nên đặt x,y,z cho gọn Bất đẳng a b c 24 Bất đẳng thức Lương Anh Nhật thức đánh giá... x y x  y2 2 Đẳng thức xảy ra khi ... 13 Bất đẳng thức Lương Anh Nhật phương giả thiết khai triển các biểu thức rồi kết hợp với (1) ta được chiều bất đẳng thức (k) Chiều còn lai áp dụng bất đẳng thức phụ:  ... Bất đẳng thức với ba biến gọi là thuần nhất khi và chỉ khi thay a bằng ka, b bằng kb, c bằng kc ( với k là một số thực tùy ý khác 0) thì bất đẳng thức không đổi Với các bất đẳng

Ngày tải lên: 02/08/2014, 12:45

... vào các tính chất cơ bản của bất đẳng thức đơn giản để biến đổi các bất đẳng thức phức tạp của đề ra thành các bất đẳng thức đơn giản và đúng hoặc các bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng. ... tập bộ môn Toán nói chung và chuyên đề Bất đẳng nói riêng. Phần I - kiến thức cơ bản I Một số bất đẳng thức cần nhớ: 2 0; 0;a a b b b o Bất đẳng thức Cô sy: n n n aaaa n aaaa 321 321 ... định nghĩa và các phép biến đổi t ơng đơng Dạng 2 Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky và các bất đẳng thức phụ. Dạng 3 Sử dụng Bất đẳng thức Cauchy Dạng 4 Chứng minh bằng phản chứng Dạng 5 Ph ơng

Ngày tải lên: 27/10/2014, 15:00

... 550 Bài Toán Chọn Lọc Bất Đẳng Thức Trần Mạnh Cường 1 SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ** 550 BÀI BẤT ĐẲNG THỨC CHỌN LỌC Họ và tên : Trần ... VĨNH PHÚC, XUÂN NHÂM THÌN 2012 . www.VNMATH.com 550 Bài Toán Chọn Lọc Bất Đẳng Thức Trần Mạnh Cường 2 550 BÀI BẤT ĐẲNG THỨC CHỌN LỌC ** 1.Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn ... Khi nào đẳng thức xẩy ra ? 111.Cho x ,y là các số thực thay đổi .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 2 ( 1) ( 1) 2 . A x y x y y = - + + + + + - 112. Cho hai số thực x≠0, y≠0 thay đổi

Ngày tải lên: 28/10/2014, 00:00

... rằng đây là một bất đẳng thức hoán vị, mà như ta đã biết t hì bất đẳng thức hoán vị thường khó xử lí hơn so với bất đẳng thức đối xứng vì thế ý tưởng của ta sẽ tìm cách đưa bất đẳng thức này về dạng ... được bất đẳng thức này trở thành đẳng thức khi a = b = 1 2 Khi đó theo bất đẳng thức AM-GM, ta có a 2 + 1 4 ≥ a, b 2 + 1 4 ≥ b Từ hai đánh giá này ta đưa bài toán về chứng minh bất đẳng thức ... bất đẳng thức trên tương đương với xy + yz + zx ≥ 3 Bất đẳng cuối luôn đúng theo bất đẳng thức AM − GM Bài toán được chứng minh xong Cách 3 Để ý rằng, theo bất đẳng thức

Ngày tải lên: 24/01/2015, 19:14

... xứng của bất đẳng thức ban đầu. Một cách tương pvthuan 4.3. Chuẩn hoá bất đẳng thức 123 tự, ta có thể giải bài toán sau đây và thiết lập được nhiều bài bất đẳng thức chứa các biểu thức phân thức ... gọi là bậc của đa thức đồng bậc. Bất đẳng thức dạng f (x 1 , x 2 , . . . , x n ) ≥ 0, với f là một hàm thuần nhất được gọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc m). Khái niệm bất đẳng thức đồng bậ c ... ý rằng đa thức kiểu như f (x) = (x + 2y) 3 + 101x 2 không phải là đồng bậc. 4.2 Đồng bậc hoá bất đẳng thức Với những bất đẳ ng thức có điều kiện, ta có t hể chuyển về dạng bất đẳng thức đồng

Ngày tải lên: 27/01/2015, 23:00

... DongPhD Problems Book Series Một Số Chuyên Đề Về Bất Đẳng Thức Tổng hợp các Chuyên đề về Bất đẳng thức được chia sẻ trên mạng vnMath.com Dịch vụ Toán học dichvutoanhoc@gmail.com ... hay 36ab ≥ a3 b3(a3 + b3 ) ⇔ 36 ≥ a2 b2(a3 + b3) Đặt t = ab, bất đẳng thức có thể viết lại dưới dạng t2 (27 − 9t) ≤ 36 ⇔ t3 + 4 ≥ 3t2 Nhưng đây lại là BĐT Cauchy của ba số t3/2, t3 /2, 4 Đẳng ... a + b + c Ở đây, dấu đẳng thức xảy ra khi a =3b>0,c=0(và các dạng hoán vò). Các bạn có thể tự hỏi là các giá trò chẳng hạn như (3, 1, 0) có gì đặc biệt mà làm cho đẳng thức xảy ra. Một cách

Ngày tải lên: 09/05/2015, 16:00