tài liệu bất đẳng thức ôn thi đại học

... hợp có thể biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh thành một bất đẳng thức luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…). 3. Nên thuộc lòng và bất đẳng thức thông dụng được giới thi? ??u ở phần II. ... bất đẳng thức tương đương bằng cách quy đông mẫu số, ước lược số hạng ( ) x z + , chuyển vế, biến đổi vế trái thành dạng tích số,… 2. a, b, c, d là năm số thức tùy ý, chứng minh bất đẳng thức: ... 2 a b c d e ab ac ad ac + + + + ≥ + + + Khi nào đẳng thức xảy ra? * Hướng dẫn: Tìm bất đẳng thức tương đương bằng cách biến đổi bất đẳng thức đã cho về dạng: 2 2 2 2 0 2 2 2 2 a a a a b

Ngày tải lên: 30/03/2014, 23:01

... hợp có thể biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh thành một bất đẳng thức luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…). 3. Nên thuộc lòng và bất đẳng thức thông dụng được giới thi? ??u ở phần II. ... bất đẳng thức tương đương bằng cách quy đông mẫu số, ước lược số hạng ( ) x z + , chuyển vế, biến đổi vế trái thành dạng tích số,… 2. a, b, c, d là năm số thức tùy ý, chứng minh bất đẳng thức: ... a b c d e ab ac ad ac + + + + ≥ + + + Khi nào đẳng thức xảy ra? * Hướng dẫn: Tìm bất đẳng thức tương đương bằng cách biến đổi bất đẳng thức đã cho về dạng: 2 2 2 2 0 2 2 2 2 a a a a

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:50

... giá trị lớn nhất của biểu thức abc S a1 b1 c1 =++ +++ Kết quả: 3 Max S 4 = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: ... ⎝⎠ Đẳng thức xảy ra ⇔ xyz== Dạng 2: 1) x, y 0∀> ta luôn có: 11 4 xyxy +≥ + Đẳng thức xảy ra ⇔ xy= 2) x, y, z 0∀> ta luôn có: 111 9 xyzxyz ++≥ ++ Đẳng thức xảy ... c Dấu đẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c > 0 3 Bài 3: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a2 b2 c2 + 2 + 2 ≥1 a 2 + 2bc b + 2ca c + 2ab Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức :

Ngày tải lên: 05/08/2014, 01:56

... FB T *su tÇm* BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIÁ TRI LN NN x, y, z ≥     x y z+ + =          ... rằng: "!  " +zxy + " " +xyz + "$ " +yzx ≥ 45 xyz. GIẢI Bất đẳng thức ⇔   " x x + +   # " # y y + +    "  z z + ≥ " VT ≥+++++≥ ... x = y = Vậy : A min = 16 2 26.Cho các số thực không âm x, y thay đổi và thỏa mãn x + y = 1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = (4x2 + 3y)(4y2 + 3x) + 25xy f (t) = G S

Ngày tải lên: 22/08/2014, 16:25

... 4 a+b (a, b > 0)  Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (Bất đẳng thức AM-GM)  Bất đẳng thức Cauchy (Bất đẳng thức Bunyakovsky hay bất đẳng thức Cauchy - Bunyakovsky ... của bất đẳng thức với abc > 0. Ta có bất đẳng thức đã cho tương đương với: (ab) 2 + (bc) 2 + (ca) 2  (ab).(ca) + (ab).(bc) + (bc).(ca) Bất đẳng thức này là một bất đẳng thức ... SỬ DỤNG TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Bạn đọc hãy xem lại tính chất của bất đẳng thức trong phần Mở đầu trước khi xem xét các ví dụ bởi vì muốn chứng minh một bất đẳng thức nào đó bằng phương

Ngày tải lên: 20/04/2015, 11:21

... 2b2 a 2c2 a 2d 2 a 2c2 0 Bất đẳng thức đúng vậy ta có điều phải chứng minh Bi 64: Chứng minh rằng trong ba bất đẳng thức sau ít nhất có một bất đẳng thức đúng : a2 + b 2 (b c) ... b c c a a b c c a b             Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên và rút gọn ta có bất đẳng thức (5) Đẳng thức xảy ra khi: 32 32 32 a b b c a b c c a b a b c c a a b c   ... y, z có vai trò bình đẳng. Dự đoán dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi chúng bằng nhau và bằng 1 3 . Giải: Áp dụng bất đẳng thức (7) ta có : Tuyển tập 100 bài tập về Bất đẳng thức có lời giải chi

Ngày tải lên: 09/05/2015, 15:18

... Các vấn đề về Bất Đẳng Thức AM-GM : I. Bất Đẳng Thức AM-GM Trong tiết này, chúng ta sẽ giới thi? ??u BĐT AM-GM mà các bạn học sinh phổ thông quen gọi với cái tên gọi đó là Bất Đẳng Thức Cô si . ... chứng minh bất đẳng thức sau:  2a 3 bc Và “đâm đầu” chứng minh Bất đẳng thức trông có vẻ rất đúng và….đẹp này Nhưng nếu như cho a  b, c  0 ta thấy ngay bất. .. không sao, hãy ... 4z 2  2 y 2 4z2  4yz Cộng theo vế ba bất đẳng thức trên ta có đpcm Như vậy không cần giả thi t... … … … 3.Các kĩ thuật sử dụng Bất Đẳng Thức Cô si : 1.Kĩ thuật chọn điểm rơi AM-GM:

Ngày tải lên: 16/07/2015, 17:52

... rút gọn thì biểu thức A có bao nhiêu số hạng 2 Giải bất phương trình : 4x + 2x − 2 >0 4x − 2x − 2 - /- ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC & CAO ĐẲNG ĐỀ ƠN 12 Câu I : 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ... mãn 1 ≤ a < b < c < d ≤ 50 Chứng minh bất đẳng thức : a c a c b 2 + b + 50 và tìm giá trị nhỏ nhất của S = + + ≥ b d b d 50 b -/- ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC & CAO ĐẲNG ĐỀ ƠN 14 Câu I : Cho... mx 2 + ... thì hàm số có cực đại , cực tiểu và các điểm cực đại , cực tiểu của đồ thị nằm về hai phía của đường thẳng ∆ : 2x − y = 0 Câu II : 1... 0 -/ - ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC & CAO ĐẲNG ĐỀ 16 Cu I :

Ngày tải lên: 12/12/2013, 15:15

... có k điểm thẳng hàng và bất kỳ 1 bộ ba điểm nào có ít nhất 1 điểm không thuộc tập hợp k điểm nói trên đều không thẳng hàng Biết rằng từ... thẳng AC và BC Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương ... 4523 3 1 2 1 2    nn n n CAC Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức : n x xE ) 1 2( 3  Câu 9: Giải bất phương trình 0632 3 2 )( 2369  xxxxxxf ... thẳng (D) vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q), cắt (P) và (Q) tại M,N sao cho A là trung điểm M,N Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD đáy là ABCD là hình vuông, cạnh a, tâm O. SA vuông góc với

Ngày tải lên: 21/01/2014, 22:20

... Định m để bất phương trình 9 .3 3 0 x x m m− − + ≤ có ít nhất một nghiệm. … Hết … ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn thi: TOÁN, khối A − B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời ... -Hết ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát... - http://kinhhoa.violet.vn Trang 25 Vũ Ngọc Vinh ĐỀ THI THỬ ... số phức có z nhỏ nhất -Hết ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ ÔN TẬP 20... phân I = ∫ Câu IV

Ngày tải lên: 26/02/2014, 06:20

... hợp có thể biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh thành một bất đẳng thức luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…). 3. Nên thuộc lòng và bất đẳng thức thông dụng được giới thi? ??u ở phần II. ... bất đẳng thức tương đương bằng cách quy đông mẫu số, ước lược số hạng ( ) x z + , chuyển vế, biến đổi vế trái thành dạng tích số,… 2. a, b, c, d là năm số thức tùy ý, chứng minh bất đẳng thức: ... a b c d e ab ac ad ac + + + + ≥ + + + Khi nào đẳng thức xảy ra? * Hướng dẫn: Tìm bất đẳng thức tương đương bằng cách biến đổi bất đẳng thức đã cho về dạng: 2 2 2 2 0 2 2 2 2 a a a a

Ngày tải lên: 25/05/2014, 20:17

... Chuyên đề Bất đẳng thức 1 BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ CÁC BẤT ĐẲNG THỨC SUY RỘNG Lời mở đầu Bất đẳng thức là một lĩnh vực khó trong chương trình toán học phổ thông, song nó lại luôn có sức hấp ... chứng minh bất đẳng thức nào đó đă chiếm vị trí độc tôn trong toán học . Nhưng khi nói về những bất đẳng thức cơ bản ,chúng ta phải nhắc tới bất đẳng thức Cô si . Đây là bất đẳng thức vô cùng ... Bất đẳng thức ,giúp em học hỏi thêm nhiều kiến thức và tự tin hoàn thành bài tập này . Chuyên đề Bất đẳng thức 2 PHẦN NỘI DUNG §1. Bất đẳng thức Côsi. Trong mục này chúng ta giới thi? ??u bất đẳng

Ngày tải lên: 13/07/2014, 09:58

... aotrangtb.com Chương 2 Bất đẳng thức 2.1 Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cauch y 2.1.1 Bất đẳng thức Cauchy - So sánh giữa tổng v à tích Cho ba số không âm a, b, c, ta có : 1. a + b ... + 2 y2 + 2 y x Bài 2.140 : Chứng minh các bất đẳng thức sau với a, b, c là các... http://aotrangtb.com Trang 47 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Bài 2.154 : Cho a, b, c là các số thực ... 2). 2.4 Bất đẳng thức trong các kì thi tuyển sinh ĐH Bài 2.106 (CĐ08) : Cho hai số thực x, y thay đổi v à thoả mãn x 2 + y 2 = 2. Tì m giá trị lớn nhất v à giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16

...     CI AI CI AI Tài liệu tham khảo: 01. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Thầy Đặng Việt Hùng LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Tham gia khóa TOÁN ...     CI AI CI AI Tài liệu tham khảo: 01. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Thầy Đặng Việt Hùng LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Tham gia khóa TOÁN ... Pitago cho tam giác vuông ABO: 2 2 2 2 a 3 a 10 a 13 IO IA AO 2 2 2     = + = + =             LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Tham gia

Ngày tải lên: 21/04/2015, 00:29

... trong bài toán bất đẳng thức . . K _ Xỏc - 2 - */ kiến thức bổ sung 1 .Bất đẳng thức cơ bản : a .Bất đẳng thức côsi: cho )2(, ,, 21 nxxx n số không âm khi đó: n nn xxxnxxx 2121 đẳng thức xảy ra ... nghiệp một phơng pháp giải cho những bài toán bất đẳng thức ( Thờng là những bài bất đẳng thức khó, xảy ra trong các kỳ thi học si nh giỏi, thi Đại học) . Và trong một số bài tôi khai thác sâu thêm ... b. Bất đẳng thức bunhiacopxki: 2 2211 22 2 2 1 22 2 2 1 ) () )( ( nnnn yxyxyxyyyxxx đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi n n y x y x y x 2 2 1 1 c. Bất đẳng thức svac-xơ(hệ quả của bất đẳng thức

Ngày tải lên: 13/05/2015, 19:00

... Phương pháp sử dụng các Bất ñẳng thức cổ ñiển I. Bất ñẳng thức Côsi Tr ướ c h ế t ta nh ắ c l ạ i B ð T Côsi cho hai s ố : ðịnh lí 1 : V ớ i hai s ố th ự c không âm x,y ta có: (1) 2 ... Hồng Phong – Biên Hòa – ðồng Nai BẤT ðẲNG THỨC I. LÝ THUYẾT 1. ðịnh nghĩa : Cho a ; b ∈R. Mệnh ñề “ a > b” ; “a ≥ b” ; “a < b” ; “ a ≤ b” gọi là bất ñẳng thức 2.Tính chất : * a b > ... = b H ệ qu ả :*. Hai s ố d ươ ng có t ổ ng không ñổ i thì tích l ớ n nh ấ t khi 2 s ố ñ ó b ằ ng nhau *. Hai s ố d ươ ng có tích không ñổ i thì t ổ ng nh ỏ nh ấ t khi 2 s ố ñ ó

Ngày tải lên: 13/05/2015, 19:00

... Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 9 II. Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si 1. Bất đẳng thức Côsi a) Cho a 0, b 0 . Khi đó a b ab 2 . Đẳng thức xảy ra ... Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 1 LÊ XUÂN ĐạI (GV THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Bất đẳng thức (BĐT) là một trong những dạng toán th-ờng có trong các đề thi ĐH- ... Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 4 * Cho a,b,c 0 thoả mãn abc=1. Khi đó: 1 1 1 1 a b 1 b c 1 a c 1 (che dấu bản chất hơn) Bài 2. Cho a,b,c không âm

Ngày tải lên: 05/06/2015, 14:04

... cổ điển bất đẳng thức Jack Garfunkel Võ Quốc Bá Cẩn Đại học Y Dược Cần Thơ Ngày tháng năm 2008 Tóm tắt nội dung Trong này, giới thi? ??u cách chứng minh phép dồn biến cổ điển cho bất đẳng thức sau ... c2 a + abc abc + bc2 2b (a + c) (a + c) 2b + a + c + a + c = 4: 27 b(a + c)2 = Bất đẳng thức chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c (a; b; c) (2; 1; 0): Nhận xét Đây bổ đề chặt dùng để giải nhiều ... MATHEDUCARE.COM Có thể nhiều bạn ngạc nhiên biết có bất đẳng thức mà dấu "=" xảy biến khác Ví dụ sau chứng minh phần sau Ví dụ 3: (Jackgarfukel) Cho a, b, c số thực không âm có tối đa số Thì ta có: a 5√ b

Ngày tải lên: 28/05/2016, 13:49

... Cauchy-Schwarz 1.3 Bất đẳng thức Minkowski 2 Bất đẳng thức qua kì thi đại học 2007-2013 Tuyển tập bất đẳng thức 15 3.1 Bất đẳng thức kì thi thử trường 15 3.2 Bất đẳng thức đề thi thử diễn đàn ... 3.3 Bất đẳng thức đề thi thử trung tâm 73 3.4 Bất đẳng thức Thử sức trước kì thi THTT 82 4 Bất đẳng thức luyện thi 2014 85 BÀI TẬP 139 Phụ lục 149 6.1 Lời giải nhận xét câu cực trị đề thi ... chị, dù không gặp ln có gắn kết vơ hình lại, lẽ, lỡ yêu toán rồi! (3)Ngơ Hồng Tồn Trường Đại học Y Dược Cần Thơ Mục lục 1 Một số bất đẳng thức 1.1 Bất đẳng thức AM-GM 1.2 Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz

Ngày tải lên: 05/04/2021, 01:56

... cho học sinh lúng túng đó là những bài toán về bất đẳng thức đại số như bất đẳng thức Cauchy (Côsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, bất đẳng thức ... 32 IV. MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY 4.1. Áp dụng bất đẳng thức để giải phương trình và hệ phương trình 34 Học Học nữa Học mãi 2 Học Học nữa Học mãi 4.2. Một số bài tập tượng ... Học Học nữa Học mãi Đề tài : “Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức Cauchy (Côsi )” MỤC LỤC GIỚI THI? ??U CHUNG TÀI LIỆU THAM KHẢO 03 BẢNG KÊ CÁC KÍ HIỆU VÀ TỪ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI A.

Ngày tải lên: 10/08/2014, 10:35