HỌC PHỔ THÔNG THEO QUAN ĐIỂM SƯ PHẠM TƯƠNG TÁC
2.1 Nội dung, chương trình Hình học không gian lớp 11 ở trườngTrung học phổ thông Trung học phổ thông
2.1.1 Đặc điểm nội dung chương trình Hình học không gian lớp 11Trung học phổ thông Trung học phổ thông
HS được bắt đầu tiếp cận hình học không gian ở lớp 8, lúc đó các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng, về tính song song, vuông góc chỉ được giới thiệu sơ qua cho nên HS chỉ mới có được hình dung sơ bộ về các đối tượng trong không gian và quan hệ giữa các đối tượng ấy. Đến lớp 11, HS được nghiên cứu về hình học không gian một cách đầy đủ và có hệ thống bởi hai chương: Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.
Chương 2 ở SGK Hình học 11 nâng cao gồm 5 bài được phân phối dạy trong 17 tiết, mục tiêu của chương này là :
- Tập cho HS làm quen dần với các đối tượng cơ bản mới của hình học không gian như điểm, đường thẳng, mặt phẳng và nắm được mối quan hệ liên thuộc của chúng thông qua những hình ảnh trong thực tế. Với các đối tượng cơ bản đã biết như điểm và đường thẳng trong hình học phẳng thì nay trong hình học không gian, chúng có mối quan hệ phức tạp và phong phú hơn ví dụ như xét sự không đồng phẳng của bốn điểm, xét sự chéo nhau của hai đường thẳng không gian, HS còn biết thêm một đối tượng cơ bản mới nữa là mặt phẳng cùng với mối quan hệ phức tạp mới đối với điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.
- Cho HS bước đầu tập làm quen với việc xây dựng hình học bằng phương pháp tiên đề. HS sẽ được hiểu các đối tượng cơ bản và mối quan hệ giữa chúng thông qua các hình ảnh cụ thể của chúng trong thực tế, hiểu rõ bản chất các tính chất thừa nhận (thực chất là các tiên đề), buộc các đối tượng cơ bản phải thõa mãn, làm quen dần với việc chứng minh các định lý bằng các phép suy luận có lý, bằng các lập luận có lý, hợp logic,…Tất nhiên vì lý do sư phạm, sách giáo khoa không nêu một hệ tiên đề đầy đủ mà chỉ chọn một số tính chất thừa nhận cần thiết, thường dùng trong khi chứng minh các định lý và lập luận để giải các bài toán hình học không gian.
- Cần tập cho HS được rèn luyện về trí tưởng tượng không gian thông qua các hình ảnh, mô hình cụ thể như hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp,...để tạo các tình huống cụ thể trong khi học hình học không gian. Ngoài ra GV cần thường xuyên tập cho HS biết cách đọc và vẽ hình biễu diễn các hình không gian, tập sử dụng các mô hình để chuyển từ tư duy trực quan sang tư duy trừu tượng. Cho HS làm quen với phương pháp chứng minh phản chứng, một phương pháp chứng minh thường gặp trong khi nghiên cứu hình học.
Chương 3 gồm 5 bài được phân phối dạy trong 19 tiết, mục tiêu của chương này là:
- Cho HS hiểu được khái niệm vectơ trong không gian và các phép toán cộng vectơ, nhân vectơ với một số, sự đồng phẳng của ba vectơ, tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.
- Nắm được định nghĩa vuông góc của đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng, mặt phẳng với mặt phẳng và sử dụng điều kiện vuông góc của đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng, mặt phẳng với mặt phẳng vào việc giải toán.
- Nắm được khái niệm và cách tính góc, khoảng cách giữa một số đối tượng trong hình học không gian.
Như vậy, các mối quan hệ trong HHKG ở trường THPT là tương đối phong phú và đa dạng. Các mối quan hệ hình học mà HS đã học ở cấp 2 trở thành một bộ phận của kiến thức mà họ sẽ học trong chương trình THPT, điều này thể hiện được các ưu thế của môn học này trong việc phát triển tư duy cho HS, nhưng đồng thời cũng thấy được những khó khăn về nhận thức mà HS sẽ gặp phải khi học nội dung này.