- Đem theo Bảng số, mây tính bỏ túi học tiết sau.
Tiết 25 ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG VĂ ĐƯỜNGTHẲNG CẮT NHAU
NS:28/10/2010 ND:04/11/2010
A. MỤC TIÍU :
-HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y= ax+b(a≠0) vă y= a’x+b’(a’≠0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
-Về kĩ năng, HS biết chỉ ra câc cặp đường thẳng song song, cắt nhau. Biết vận dụng lí thuyết văo việc tìm câc giâ trị tham số trong câc hăm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng lă hai đường thẳng song song nhau hoặc trùng nhau.
- HS vẽ đồ thị cẩn thận chính xâc
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VĂ HS :
-GV:Bảng phụ cĩ kẻ sẵn ơ vuơng để vẽ đồ thị, bảng phụ cĩ vẽ sẵn đồ thị của ?2, đề băi ,…thước kẻ, phấn mău.
-HS: Thước kẻ, bảng phụ nhĩm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
2.Kiểm tra: hêy vẽ đồ thị của hai hăm số y = 2x vă y = 2x +3 trín cùng mặt phẳng tọa độ. Nhận xĩt hai đồ thị năy.
(Đồ thị 2 hăm số trín lă hai đường thẳng song song vì cĩ hệ số a bằng nhau.)
3..Băi mới:Ta đê biết hai đường thẳng phđn biệt cĩ thể cắt nhau, hoặc song song nhau, hoặc trùng nhau. Vậy hai đường thẳng biểu diễn đồ thị của hai HSBN khi năo thì song song? Cắt nhau? Trùng nhau?
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
-Hoạt động 1:
-Sử dụng đồ thị đê vẽ trín bảng, yíu cầu 1 HS lín bảng vẽ thím đồ thị y = 2x –2.
-Yíu cầu HS cả lớp thực hiện BT?1 văo vở.
-Trả lời cđu b, vì sao 2 đường thẳng trín song song với nhau? -Bổ sung: hai đường thẳng trín cùng //với đường y = 2x vă cắt trục tung tại câc điểm khâc nhau nín // nhau.
-Từ băi tôn trín, cho biết khi năo hai đường thẳng y = ax + b vă y = a’x + b’song song? Nếu a = a’ vă b = b’ thì chúng sẽ thế năo?
-Hêy níu kết luận trong SGK. -Cho HS thực hiện băi tập ?2: tìm câc cặp đường thẳng song song, cắt nhau trong ba đường thẳng đê cho?
-Treo bảng phụ cĩ vẽ sẵn đồ thị 3 hăm số trín cho HS quan sât vă nhận xĩt. Từ đĩ hêy cho biĩt hai đường thẳng cắt nhau khi năo? Khi năo chúng cắt nhau tại một điểm trín trục tung như đồ thị y = 1,5x +2 vă y = 0,5x + 2?
-Níu kết luận như SGK.
-HS lín bảng vẽ thím đồ thị y = 2x –2 -Cả lớp thực hiện ?1a:vẽ đồ thị y = 2x +3 vă y = 2x –2 văo vở. -Hai đường thẳng trín cùng song song với nhau vì cùng song song với đường y = 2x. -Hai đường thẳng y= ax+b(a
≠0) vă y= a’x+b’(a’≠0)
song song khi a = a’, b ≠b’; nếu a = a’ vă b = b’ thì chúng sẽ trùng nhau.
-HS đọc kết luận trong SGK/53
?2/ Cặp đường thẳng y = 0,5x +2 vă y = 0,5x –1 song song vì cĩ a = 0,5 vă 2 ≠ -1 .
-Cặp đường thẳng y = 0,5x +2 vă y = 1,5x +2 khơng song song vă khơng trùng nhau nín cắt nhau. Tương tự y = 0,5x –1 vă y= 1,5x +2 cũng cắt nhau.
-Hai đường thẳng y = ax +b vă y = a’x +b’ cắt nhau khi a
≠a’, nếu a≠a’vă b = b’ thì
1. Đường thẳng song song: ?1/ Vẽ đồ thị hai hăm số y = 2x +3 vă y = 2x –2 trín cùng mặt phẳng tọa độ. Kết luận: SGK/53 2.Đường thẳng cắt nhau: Kết luận: SGK/53 Chú ý : SGK/53
2. Băi tôn âp dụng SGK/ 54
-Hoạt động 2:
-Đưa đề băi tôn trang 54/SGK trín bảng phụ.
-Hăm số y = 2mx + 3 vă y = (m +1)x +2 cĩ câc hệ số a, a’ , b, b’ bằng bao nhiíu?
-Tìm điều kiện của m để hai hăm số trín lă HSBN?
- Cho HS hoạt động nhĩm, nửa lớp lăm cđu a, nửa lớp lăm cđu b. GV kiểm tra vă gọi hai đại diện của mỗi nhĩm sửa.
chúng sẽ cắt nhau tại 1 điểm trín trục tung. -Đọc đề băi trín bảng. -Hăm số y = 2mx + 3 cĩ a = 2m, b = 3; văhăm số y = (m +1)x +2 cĩ a’ = m + 1, b’ = 2.
-Hai hăm số trín lă HSBN khi 2m≠0 vă m +1 ≠0; suy
ra m ≠0 văm≠-1.
a) m ≠0 va øm≠-1 vă m≠1 thì đồ thị lă hai đường thẳng cắt nhau.
b) 2m = m +1⇔ m = 1 thì đồ thị lă hai đường thẳng song song.
Giải:
Hăm số y = 2mx + 3 cĩ a = 2m, b = 3; văhăm số y = (m +1)x +2 cĩ a’ = m + 1, b’ = 2. Câc hăm số trín lă HSBN khi 2m≠0 vă m +1 ≠0; suy ra
m ≠0 văm≠-1
a.Đồ thị lă hai đường thẳng cắt nhau khi: m ≠0 văm≠-1
vă m≠1
b.Đồ thị lă hai đường thẳng song song khi
2m = m +1⇔ m = 1
4.Củng cố vă hướng dẫn tự học:
- Củng cố: hêy níu câc điều kiện để hai đường thẳng y= ax+b(a≠0) vă y= a’x+b’(a’≠0) cắt
nhau,song song với nhau,trùng nhau.
o Gv treo bảng phụ cĩ ghi sẵn kết luận trín, yíu cầu HS đọc lại. o Đường thẳng (d) y= ax+b (a≠0) va(d’)ø y= a’x+b’(a’≠0) (d)//(d’) ⇔ a = a’; b ≠b’
(d) ≡ (d’) ⇔ a = a’; b = b’ (d) cắt (d’) ⇔ a ≠a’
- HS giải BT 20/54 SGK ( GV chỉ định HS trả lời, ba cặp đường thẳng cắt nhau lă y = 1,5x +2 vă y = x + 2 ; y = 1,5x +2 vă y = 0,5x – 3; y = 1,5x – 1vă y = x –3 …vì cĩ hệ số a khâc nhau; ba cặp đường thẳng song song lă y = 1,5x + 2 vă y = 1,5x – 1; y = x + 2 vă y = x – 3; y = 0,5x – 3 vă y = 0,5x + 3 vì thỏa điều kiện a = a’; b ≠b’)
o BT21/54 SGK (hai đường thẳng y = mx + 3 vă y = (2m +1)x – 5 song song khi m = - 1; cắt nhau khi m ≠0 văm≠-1 vă m≠-)
- HDTH:nắm vững điều kiện về câc hệ số để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. o Xem lại câc ví dụ, băi đê giải.
o Lăm băi tập 22, 23, 24 trang 55 SGK, băi 18, 19 /59 SBT -Băi sắp học : Hoăn thănh câc băi tập dê cho về nhă, tiết sau luyện tập.
E. KIỂM TRA ---o0o--- ---o0o--- Tiết 26: LUYỆN TẬP NS: 29/10/2010 ND: 05/11/2010 A.MỤC TIÍU :
• H.S được củng cố điều kiện để 2 đường thẳng y= ax+b(a≠0) vă y= a’x+b’(a’≠0) cắt
nhau,song song với nhau,trùng nhau.
• Về kĩ năng : biết xâc định câc hệ số a,b trong câc băi tĩan cụ thể,câc giâ trị của câc tham số trong câc hăm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng lă 2 đường thẳng cắt nhau,song
song,trùng nhau.
• Rỉn kĩ năng vẽ đồ thị hăm số bậc nhất.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VĂ HS:
• GV: -Bảng phụ kẽ sẵn ơ vuơng để vẽ đồ thị, thước kẻ, phấn mău. • H S: -Thước kẻ,bảng phụ nhĩm.
C.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
1. Ổn định :
2. Kiểm tra: Cho hai đường thẳng (d) y= ax+b (a≠0) va(d’)ø y= a’x+b’(a’≠0)
Sửa BT 22/55 SGK (a/(d):y=ax+3 // (d)’:y= - 2x⇔a = -2, b/ Thay x = 2, y = 7 văo y = ax = 3, ta
cĩ a = 2) 3. Băi mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
-Hoạt động 1:
Băi 23 tr 55 SGK: xâc định b theo yíu cầu đề băi.
-Băi 24 tr 55 SGK
(đề băi đưa lín bảng phụ)
xâc định câc hệ số a , b của mỗi hăm số trín vă căn cứ văo điều kiện của 2 đường thẳng cắt nhau, song song hay trùng nhau để tìm m vă k.
-Cho 3 HS lín bảng giải.GV nhận xĩt vă cả lớp sửa băi .
- Hoạt động 2:
-Băi 25 tr 55 SGK
Chưa vẽ đồ thị,em cĩ nhận xĩt gìvề hai đường thẳng năy? Níu câch xâc định giao điểm của mỗi đồ thị với 2 trục tọa độ.
-Níu câch tìm toạ độ M;N? Chú ý hai điểm M vă N đều cĩ tung độ = 1, thay y = 1 văo mỗi PT đê cho ta sẽ tính dược tọa độM, N.
-Băi 23 tr 55 SGK
H.S trả lời :đồ thị HS y = 2x +b cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng – 3; vậy b = - 3
Đồ thị qua điểm A(1,5)nghĩa lă khi x = 1 thì y = 5, thay giâ trị (x,y) văo , ta cĩ b = 3 -Băi 24 tr 55 SGK y = 2x + 3k cĩ a = 2, b = 3k; y = (2m +1)x +2k – 3 cĩ a = 2m +1, b = 2k - 3 Ba H.S lín bảng trình băy. -Băi 25 tr 55 SGK
Hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trín trục tung vì cĩ b = b’ vă
'
a a≠
H.S vẽ đồ thị: xâc định tọa độ câc giao điểm của mỗi đường thẳng với 2 trục tọa độ.
y = x + 2 qua(0, 2) vă (-3,0) y = -x + 2 qua(0,2) vă (,0) Điểm M vă N đều cĩ tung độ y=1,thay y=1 văo phương trình: Toạ độ M ( 3 2 − ;1); N(2 3;1) -Băi 24 tr 60 SBT H.S hoạt động nhĩm A. Sửa băi tập cũ : - Băi 23 tr 55 SGK a) b = - 3
b) Thay x=1;y=5 văo phương trình y = 2x + b ⇒b = 3 -Băi 24 tr 55 SGK a)y = 2k + 3 (d) y = (2m+1)x + 2k – 3 (d’) (d) cắt (d’) ⇔ 1 2 m≠ ± b) 1 ( ) //( ') 2 3 m d d k = ⇔ = − c) (d) ≡ (d’) ⇔m =; k = - 3 B. Luyện tập: Băi 25 tr 55 SGK a) Vẽ đồ thị y = x + 2 vă y = -x + 2
b) Thay y = 1 văo phương trình y = x + 2, ta cĩ x = 3
2
− ; thay y = 1 văo phương trình y = -x + 2, ta cĩ x =2 3. Vậy tọa độ M ( 3 2 − ;1); N(2 3;1) -Băi 24 tr 60 SBT a)Đường thẳng y = (k+1)x +k đi qua gốc toạ độ khi k = 0
-Băi 24 tr 60 SBT(đề băi đưa
lín bảng phụ) Cho y = (k + 1)x +k (1)
a)Tìm gía trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc toạ độ . b)Tìm gía trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng 1− 2 c) Tìm gía trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng : ( 3 1) 3 y= + x+ a) k = 0 b) k = 1− 2 c) k = 3
tung tại điểm cĩ tung độ bằng 1− 2
khi k = 1− 2
c) Đường thẳng (1) song song với đường thẳng
( 3 1) 3
y= + x+ khi k = 3
4.Củng cố vă hướng dẫn tự học:
- Củng cố: - Câch vẽ đồ thị y = ax + b, vận dụng điều kiện của hai đường thẳng song song , cắt nhau, trùng nhau để xâc định câc hệ số a, b của hăm số.
o Giải phương trình bậc nhất tìm a, b.
- HDTH: Nắm vững điều kiện để đồ thị hăm số bậc nhất lă một đường thẳng đi qua gốc toạ độ,điều kiện 2 đường thẳng song song,trùng nhau,cắt nhau ,luyện kĩ năng vẽ đo ăthị hăm số bậc nhất.
-Lăm băi tập số 26 tr 55 SGK vă số 20,21,22 tr 60 SBT
- Băi sắp học: Ođn khâi niệm tgα,câch tính gĩc α khi biết tg α bằng mây tính bỏ túi.
- Phần bổ sung vă rút kinh nghiệm:
E. KIỂM TRA
Tiết 27: HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y= ax+b (a≠0)
NS:04/11/2010 ND:11/11/2010
A.MỤC TIÍU :
• Về kiến thức :H.S nắm được khâi niệm gĩc tạo bởi đường thẳng y= ax+b vă trục Ox,khâi niệm hệ số gĩc của đường thẳng y = ax + b vă hiểu được sự liín quan giữa hệ số gĩc a với độ lớn của gĩc tạo bởi đường thẳng y = ax = b với trục Ox.
• Về kĩ năng : biết tính gĩc α hợp bởi đường thẳng y=ax+b vă trục Ox trong trường hợp a
dương hay đm.
• HS biết được ứng dụng hệ số gĩc của đường thẳng.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VĂ HS:
• GV: -Bảng phụ, vẽ sẵn ơ vuơng để vẽ đồ thị. Mây tính bỏ túi, thước thẳng, phấn mău. • H S: -Thước kẻ, mây tính bỏ túi.
C.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
1.Ổn định :
2.Kiểm tra: Vẽ trín cùng 1 mặt phẳng toạ độ,đồ thị câc hăm số y = 0,5x +2 vă y= 0,5x –1.
Hêy níu nhận xĩt về hai đường thẳng năy.( hai đường thẳng trín song song với nhau vì cĩ a = a’, b ≠b’)
3.Băi mới trong đồ thị của hăm số y = ax + b, b được gọi lă tung độ gốc, cịn a gọi lă gì? Giâ trị của a cĩ liín quan gì đến đường thẳng đĩ khơng?
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
-Hoạt động 1:
-Gĩc tạo bởi đường thẳng y= ax+b(a≠0) vă trục Ox lă gĩc
năo? gĩc đĩ cĩ phụ thuộc văo câc hệ số của hăm số khơng ? GV giới thiệu vềgĩc tạo bởi đườngthẳng y=ax+b(a≠0) vă
trục Ox qua hình 10 SGK(bảng phụ) Níu khâiniệm về gĩc nh:SGK -Nhận xĩt về độ lớn của gĩc khi a > 0, a < 0? b)Hệ số gĩc GV đưa bảng phụ cĩ đồ thị hăm số y=0,5x+2 vă y=0,5x-1 (đê kiểm tra)
Nhận xĩt về câc gĩc α năy?
' '
a a= ⇔ =α α
GV đưa h11(a) đê vẽ sẵn đồ thị câc hăm số y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2
-Yíu cầu HS xâc định câc hệ số a,câc gĩc α,so sânh mối
quan hệ giữa câc hệ số a vă câc gĩc α
-Gv chốt lại:
Khi hệ số a > 0 thì α nhọn
a tăng thì α tăng (α< 900) GV đưa h11(b)
Yíu cầu tương tự như trín
-Đọc nhận xĩt tr 57 SGK
GV ghi y= ax + b (a≠0) ↓ ↓
hệ số gĩc tung độ gốc a > 0 co`n go?i la` dơ? dơ´c
-HS quan sât hình 10 SGK vă chỉ ra gĩc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox.
Khi a > 0 thì α lă gĩc nhọn
Khi a < 0 thì α lă gĩc tù
Câc gĩc α năy bằng nhau vì đĩ
lă 2 gĩc đồng vị của 2 đường thẳng song song y=0,5x-1 y=0,5x+2 O 2 2 -1 -4 x y -1 α α′ - Câc hăm số đê cho cĩ a =0,5; 1; 2 > 0 vă câc gĩc α tạo thănh đều
lă gĩc nhọn. a căng lớn thì gĩc căng lớn.
- Câc hăm số y = -2x + 2; y = -x + 2; y = -0,5x +2 cĩ a = -2; -1; -0,5 < 0, câc gĩc tạo thănh đều lă gĩc tù, a căng lớn thì gĩc căng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
1.Khâi niệm hệ sơ gĩc của đường thẳng y=ax+b(a≠0)
a)Gĩc tạo bởi đường thẳng y = ax+b(a≠0) vă trục Ox O y x A T y=ax+b α ( a > 0) α y=ax+b T A x y O ( a < 0) b)Hệ số gĩc x -1 1 2 O -2 -4α1 α2α3 0 1 2 3 1 2 3 0< <a a < ⇒a α α< <α <90 1 2 3 0 1 2 3 0 a <a < < ⇒a β <β <β <
cu?a duo`ng tha?ng y= ax + b (a≠0) -Níu chú ý SGK tr 57 y x 1 2 O 2 4 y=-2 x+2y=-x+2 y=-0,5x+2 β1 β2 β3
a gọi lă hệ số gĩc của đường thẳng y = ax + b(a≠0)
Chú ý : Khi b = 0, y = ax, a cũng lă hệ số gĩc của đường thẳng y = ax
-Hoạt động 2:
-Xĩt ví dụ1: Cho hăm số y = 3x + 2
a)Vẽ đồ thị của hăm số
-Yíu cầu xâc định toạ độ giao điểm của đồ thị với 2 trục toạ độ vă vẽ đồ thị.
b)Xâc định gĩc tạo bởi đường thẳng y=3x+2 với Ox như thế năo?
-Xĩt tam giâc vuơng OAB,ta cĩ thể tính được tỉ số lượng giâc năo của gĩc α?
tgα=3, số3 chính lă hệ số gĩc
của đường thẳng y=3x+2 -Hêy dùng mây tính xâc định gĩc α biết tgα=3
Ví dụ 2:Cho HS hoạt động nhĩm
a)Vẽ đồ thị của hăm số y = -3x + 3â
b)Tính gĩc tạo bởi đường thẳng y= -3x +3 vă trục Ox. Gợi ý:để tính gĩc α,trước hết
ta hêy tính ·ABO.
- GV kiểm tra câc nhĩm vă đưa băi giải lín bảng.
Ví dụ1: H.S lín bảng vẽ , xâc định 2 điểm mă đường thẳng đi qua(0, 2) vă (-,0) -H.S xâc định gĩc α Tính tgα==3 ⇒ α=71034’ Ví dụ2: H.S hoạt động theo nhĩm a)Vẽ đồ thị y= - 3x + 3
xâc định tọa độ giao điểm của đường thẳng vă 2 trục tọa độ(0, 3); (1,0) · · · 0 0 0 ) 3 71 34' 180 108 26' b tgOBA OBA OBA α = ⇒ ≈ ⇒ = − ≈ 2. Ví dụ : Ví dụ1: a) Vẽ đồ thị hăm số y = 3x + 2 2 -2/3 x y O B y=3x+2 α b)tgα= = 3 ⇒ α=71034’ Ví dụ2 :
a)Vẽ đồ thị hăm sốõ :y= - 3x + 3
y x 1 3 O y=3x+3 A Bα · · · 0 0 0 ) 3 71 34' 180 108 26' b tgOBA OBA OBA α = ⇒ ≈ ⇒ = − ≈ 4.Củng cố vă hướng dẫn tự học
- Củng cố: Hêy cho biết ý nghĩa của hệ số gĩc a vă tung độ gốc b trong hăm số y = ax + b? Câch tính gĩc α:
+ Nếu a > 0,tgα = a⇒ α?
+Nếu a < 0,tính gĩc kề bù với gĩc α
- tg(1800−α)= = − ⇒a a α?
- HDTH: - Nắm được mối liín quan giữa hệ số a vă gĩc α.
- Biết tính gĩc α bằng mây tính bỏ túi hoặc bảng số.
-Lăm băi tập số 27,28,29 tr 58,59 SGK
- Băi sắp học: Lăm đầy đủ câc băi tập về nhă, tiết sau luyện tập.
E. KIỂM TRA ---o0o---