Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
1) Cho hình thoi ABCD cĩ A 90à = 0
+ tính các gĩc cịn lại của hình thoi + chứng minh AC = BD,
2) Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AC ⊥ BD Chứng minh: AB = BC = CD = DA
GV cùng HS nhận xét bài giải củ 2 bạn Ta đã biết thế nào là hình thoi, hình chữ nhật. Vậy cĩ tứ giác nào vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi khơng?
Hoạt động 3: Tìm hiểu định nghĩa
Tứ giác ABCD trong bài cũ cĩ các cạnh, gĩc nh thế nào ?
Tứ giác ABCD nh trong bài cũ gọi là hình vuơng
Vậy tứ giác nh thế nào là hình vuơng? GV nhắc lại định nghĩa hình vuơng và ghi tĩm tắt:
GV nêu cách vẽ hình vuơng: Vẽ ∆ABC vuơng cân tại A, Vẽ (A, AB) và (C, CB) cắt nhau tại D
Hình vuơng là hình thoi nh thế nào? Hình vuơng là hình chữ nhật nh thế nào? Trả lời câu hỏi đầu bài?
Theo em hình vuơng cĩ những tính chất gì ? vì sao?
Hoạt động 4: Tìm hiểu tính chất
Hãy phát biểu các tính chất của hình thoi, hình chữ nhật trong hình vuơng?
Đờng chéo của hình vuơng cĩ những tính chất gì?
GV cho HS ghi tĩm tắt tính chất đờng chéo của hình vuơng
Hoạt động 5: Tìm ra dấu hiệu nhận biết hình vuơng
GV cho cùng HS quay về bài cũ và hỏi: Để C/m một tứ giác là hình vuơng ta C/m gì?
GV nêu 5 dấu hiệu nhận biết hình vuơng
HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chức HS 1: Giải bài 1 à à 0 C = A = 90 (2 Gĩc đối) à à B = D = 900 ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD HS2: giải bài 2 ABCD là hình bình hành cĩ AC ⊥ BD nên là hình thoi do đĩ AB = BC = CD = DA HS tiếp cận vấn đề mới 1. Định nghĩa
Tứ giác ABCD trong bài cũ cĩ các gĩc và các cạnh bằng nhau
HS tiếp cận khái niệm HS phát biểu
HS đọc định nghĩa trong SGK Tứ giác ABCD là hình vuơng A = B = C = D = 90à à à à 0 AB = BC = CD = DA HS ghi nhớ cách vẽ hình vuơng
Hình vuơng là hình thoi cĩ 4 gĩc vuơng Hình vuơng là hình chữ nhật cĩ 4 cạnh bằng nhau.
Hình vuơng vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật
hình vuơng Cĩ các t/c của hình chữ nhật, hình thoi
2. Tính chất :
HS nhắc lại các tính chất của hình chữ nhật, hình thoi trong hình vuơng
Hai đờng chéo của hình vuơng: Bằng nhau, Vuơng gĩc với nhau, Cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng, Là đờng phân giác các gĩc của hình vuơng
3. Dấu hiệu nhận biết
HS dựa vào bài cũ để nêu dấu hiệu nhận biết hình vuơng
HS ghi nhớ 5 dấu hiệu nhận biết hình vuơng Tứ giác là hình vuơng khi:
* H.c.n cĩ 2 cạnh kề bằng nhau; cĩ 2 đờng 43 D C B A D C B A A D C B
Y/c HS làm ? 2 để củng cố các dấu hiệu
Hoạt động 6: Luyện tập củng cố
Hình vuơng là gì? cĩ tính chất gì? cĩ những dấu hiệu nhận biết nào?
Chỉ rõ tâm đối xứng và trục đối xứng của hình vuơng
Giải bài tập 79 - tr 108
áp dụng kiến thức nào để giải ?
Hình vuơng cạnh a thì đờng chéo d = ? cho đờng chéo là d thì a = ?
Hoạt động 7: hớng dẫn về nhà
Học bài: Nắm chắc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuơng
Làm bài tập trong SGK: Bài 79, 81, 82 - tr 108. SGK
Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập
chéo vuơng gĩc với nhau; cĩ 1 đờng chéo là phân giác 1 gĩc
* Hình thoi cĩ 1 gĩc vuơng; cĩ 2 đờng chéo bằng nhau
HS thực hiện và trả lời ? 2
HS phát biểu để củng cố và khắc sâu bài học Tâm đối xứng : giao điểm 2 đờng chéo
Trục đối xứng : 2 đờng chéo, 2 đờng thẳng đi qua trung điểm các cạnh
HS giải bài tập 79 -tr 108 áp dụng định lí Pytago d = a 2 ; a = d d 2
2 2 =
HS ghi nhớ để học bài: Nắm chắc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuơng Ghi nhớ các bài tập cần làm ở nhà
Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho bài học sau
Tiết 23 - Luyện tập
Ngày soạn: 23 - 11 - 2010 Ngày dạy: - 11 - 2010
a. Mục tiêu :
- Củng cố định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình vuơng .
- Rèn kỹ năng vẽ hình, phân tích bài tốn, c/m tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuơng.
- Biết vận dụng các kiến thức về hình vuơng trong các bài tốn c/m, tính tốn.
b. chuẩn bị:
GV: đọc kỹ SGK, SGV
HS: học bài và làm các bài tập đã ra trong tiết trớc
C. hoạt động dạy - học:
Hoạt động của GV Hoật động của HS
Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: kiểm tra bài cũ
+ giải bài tập 81 - tr 108. SGK
Gọi 2HS lên bảng trả lời và giải bài tập Y/c HS cả lớp theo dõi và nhận xét
Hoạt động 3: tổ chức luyện tập 1. Giải bài tập 1:
Ch ABCD là hình chữ nhật, AB = 2CD. Gọi E, F là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của FA, DE, N là giao điểm của FB và CE
a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao? Gọi 1HS lên bảng giải câu a
Cho cả lớp theo dõi và nhận xét
HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chức
HS: giải bài tập 82 - tr 108. SGK
HS cả lớp theo dõi, nhận xét câu trả lời và bài giải cua 2 bạn
HS ghi đề bài, vẽ hình HS tiến hành giải ít phút 1HS lên giải câu a
a) Tứ giác ADFE cĩ AE // DF ; AE = DF và cĩ Aà = 900 nên là hình chữ nhật, lại cĩ AE = AD nên ADFE là hình vuơng.
44 N M F E D C B A
Dự đốn xem EMFN là hình gì? Hãy c/m điều đĩ
2. Giải bài tập 2:
Cho ∆ABC, điểm D nằm giữa B và C, kẻ DE // AB (E ∈AC), DF//AC(F ∈AB) a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) ∆ABC và điểm D cĩ điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuơng?
Dự đốn xem tứ giác AEDF là hình gì? Hãy C/m AEDF là hình bình hành
Hình bình hành AEDF là hình vuơng khi nào?
Để hình bình hành AEDF là hình thoi thì cần cĩ điều kiện gì?
Để hình bình hành AEDF là hình chữ nhật thì cần cĩ điều kiện gì?
Vậy: điều kiện để Hình bình hành AEDF là hình vuơng là?
Xác định vị trí của điểm D để AD cĩ độ dài nhỏ nhất
Hoạt động 4: Củng cố bài
Bài học hơm nay giúp các em khắc sâu kiến thức nào?
GV nhắc lại kiến thức trọng tâm đã vận dụng vào bài học: Tính chất và dấu hiệu nhận biết các laọi tứ giác
Hoạt động 5: hớng dẫn về nhà
Học bài: Nắm chắc kiến thức trọng tâm đã vận dụng vào bài học
Tự giải lại các bài tập đã giải tại lớp Chuẩn bị bài: Trả lời câu hỏi ơn tập ch- ơng I, làm các bài tập ơn tập chơng I: bài 87, 88 - tr11. SGK
b) Từ Gt ⇒ EB = DF
Và EB // DF (Do AB // CD) ⇒ DEBF là h.b.h
⇒ ME // NF
Tơng tự FAEC là h.b.h ⇒ MF // NE Suy ra tứ giác EMFN Là H.b.h
Lại cĩ ME = MF nên H.b.h EMFN là hình thoi và cĩ Mà = 900 nên hình thoi EMFN là hình vuơng HS ghi đề, vẽ hình vào vở HS dự đốn Tứ giác AEDF cĩ AF // DE , AE //FE (GT) nên tứ giác AEDF là hình bình hành.
Hình bình hành AEDF là hình vuơng khi nĩ vừa là hình thoi, vừa là hình chữ nhật
Hình bình hành AEDF là hình thoi khi đờng chéo AD là đờng phân giác của gĩc A
Hình bình hành AEDF là hình chữ nhật khi nĩ cĩ A = 90à 0 ⇔ ∆ABC vuơng tại A
Hình bình hành AEDF là hình vuơng khi nĩ vừ là hình chữ nhật vừa là hình thoi ⇔ ∆ABC vuơng tại A và D là giao điểm của tia phân giác gĩc A và cạnh BC
Kẻ AH ⊥BC thì AD ≥ AH nên AD nhỏ nhất khi AD = AH hay D là chân đờng cao hạ từ A xuống BC
HS phát biểu để củng cố và khắc sâu bài học Ghi nhớ các kiến thức trọng tâm của bài : nhắc lại định nghĩa, tnhs chất và dấu hiêụ nhận biết hình vuơng
Ghi nhớ nội dung kiến thức cần khắc sâu của bài học
Ghi nhớ để về giải lại các bài tập
Ghi nhớ nội dung cần làm và chuẩn bị cho tiết học sau 45 ∏ H E F D C B A
Tiết 24 - ơn tập chơng I
Ngày soạn: 28 - 11 - 2010 Ngày dạy: - 11 - 2010
a. mục tiêu:
* Hệ thống hố kiến thức về tứ giác đã học trong chơng I (định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết)
* Vận dụng kiến thức đã học vào các bài tập tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình
* Thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, gĩp phần rèn luyện t duy biện chứng cho HS
b. chuẩn bị:
GV: bảng phụ vẽ sơ đồ nhận biết các loại tứ giác HS: trả lời câu hỏi và giải bài tập đã ra ở tiết trớc
c. hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số HS ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
+ Phát biểu định nghĩa tứ giác, hình thang và hình thang cân
+ phát biểu định nghĩa hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuơng + phát biểu tính chất của hình vuơng
Hoạt động 3: Ơn tập kiến thức cơ bản
I.Ơn tập về dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đã học:
GV treo bảng phụ vẽ sơ đồ nhận biết các lọai tứ giác cho HS quan sát và chú thích II. Đờng trung bình:
Nhắc lại các định lí về đờng trung bình của tam giác, hình thang
Hoạt động 4: Giải bài tập
Cho ∆ABC: àA = 900, trung tuyến AM. D là trung điểm AB, E đ/x với M qua D a) C/m: E đối xứng với M qua AB
b)Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
c) Cho BC = 4 cm, tính chu vi của tứ giác AEBM
d) ∆ABCcĩ đk gì thì AEBM là hình vuơng
Muốm c/m E đối xứng với M qua AB ta cần c/m điều gì?
Hãy C/m điều đĩ?
Dự đốn xem tứ giác AEMC là hình gì?
HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chức
HS1: Phát biểu định nghĩa tứ giác, hình thang và hình thang cân
HS2: phát biểu định nghĩa hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuơng
HS3: phát biểu tính chất của hình vuơng
HS quan sát và chú thích: HS nhắc lại các định lí HS đọc kỹ đề bài và vẽ hình HS: để C/m E đối xứng với M qua AB ta cần c/m EM ⊥ AB
a) Trong ΔABC , DM là đờng trung bình
⇒ DM //AC mà AC ⊥ AB ⇒ DM ⊥AB và DM =DE Do đĩ E và M đối xứng nhau quaAB. Tứ giác AEMC là hình bình hành
b) Tứ giác AEMC cĩ ME // AC (cùng vuơng gĩc với AB) và ME = AC (= 2DM) nên AEMC là hình bình hành
46
Hãy C/m AEMC là hình bình hành? Tứ giác AEBM là hình gì?
Chứng minh AEBM là hình thoi?
Chu vi hình thoi AEBM tính nh thế nào? Hình thoi AEBM là hình vuơng khi nào? ( Khi AB = EM hoặc AM ⊥ BM ...)
*Gọi F đ/x với A qua M, chứng minh D là trung điểm của NF thì c/m nh thế nào? * Gọi giao điểm của: BE và CA là N, của MN với AE là P, của CE với AM là Q, của MN với CE là O, đờng thẳng PQ cắt BC và BN tại R và S
C/m: AB, CE và MN đồng quy tại O, RP = PQ = QS?
Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà
Học bài: Nắm chắc kiến thức vừa ơn tập Hớng dẫn làm bài tập 88 – tr 111. SGK + Chứng minh EFGH là hình bình hành + Tìm điều kiện để hình bình hành EFGH trở thành hình chữ nhật, hình thoi, hình vuơng
Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết
AEBM cĩ DA= DB ; DE = DM (Gt) nên AEBM là hình bình hành mà AB ⊥EM tại D
⇒AEBM là hình thoi.
c) Chu vi của hình thoi AEBM là CAEBM = 4BM = 2BC = 2.4 = 8Cm d) Hình thoi AEBM là hình vuơng
⇔ AB = EM ⇔ AB = AC hay ∆ABC vuơng cân tại A
Hình thoi AEBM là hình vuơng
⇔ AM ⊥ BM ⇔ AM ⊥ BC ⇔ AM là củng là đờng cao hay ∆ABC vuơng cân tại A
*HS: C/m tứ giác BFAN là hình bình hành để suy ra D là trung điểm 2 đờng chéo NF và AB * HS vẽ thêm hình và tìm cách C/m:
NM, BA, CE là trung tuyến của ∆BCN ⇒ AB, CE, MN đồng quy tại O
áp dụng tính chất đờng trung bình vào các tam giác MNE, MEA, MCE ta cĩ:
RP = PQ = QS = 1 2 EM
HS ghi nhớ để học tốt nội dung bài học
Theo dõi GV hớng dẫn để về nhà tiếp tục giải
Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết kiểm tra
Tiết 25 - Kiểm tra chơng I
Ngày soạn: 29 - 11 - 2010 Ngày dạy: - 12 - 2010
I. mục tiêu:
* Kiểm tra các kiến thức cơ bản, trong tâm của chơng : Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuơng, vận dụng các tính chất của các tứ giác đặc biệt để giải bài tập .
* Đánh giá đợc kỹ năng làm bài tập trắc nghiệm, kỹ năng vẽ hình, kỹ năng trình bày lời giải bài tốn tự luận.
* Nghiêm túc trong kiểm tra, khách quan trong đánh giá