Lý thuy t logic m ch y u đ c s d ng trong các l nh v c k thu t. Ch ng h n logic m đ c ng d ng trong ph ng pháp “suy lu n không ch c ch n” c a l nh v c trí tu nhân t o. Lý thuy t logic m đ c phát tri n nh m kh c ph c nh ng h n ch c a logic truy n th ng hay còn g i là logic “giòn”.
Logic truy n th ng ch quan tâm đ n hai giá tr tuy t đ i (đúng ho c sai) và luôn tuân theo hai gi thuy t. M t là tính thành viên c a t p h p: v i m t ph n t và m t t p h p b t k , thì ph n t ho c là thu c t p h p đó, ho c thu c ph n bù c a t p đó. Gi thi t th hai là đnh lu t lo i tr trung gian, kh ng đnh m t ph n t không th v a thu c m t t p h p v a thu c ph n bù c a nó. Ngoài ra, logic này còn có m t nh c đi m khác quan tr ng h n là chúng không th bi u di n đ c các d ki n mang tính m h , không chính xác. Vì v y, logic truy n th ng không th h tr cho nh ng suy lu n trên nh ng thông tin mang tính m h , thi u chính xác nh v y. Mà chúng ta c ng bi t b n ch t c a các bi n s tài chính th ng mang tính tr u t ng và không rõ ràng.
kh c ph c khuy t đi m c a logic truy n th ng, Zadeh Lotfi đã đ a ra lý thuy t m i v logic g i là logic m (fuzzy logic). Lý thuy t c a Zadeh bi u di n tính m hay tính thi u chính xác trong các phát bi u theo cách đnh l ng b ng vi c đ a ra m t “hàm t cách thành viên t p h p” (set membership function) nh n giá tr th c n m gi a 0 và 1. Cho S là m t t p h p và x là m t ph n t c a t p h p đó. M t t p con m F c a S
đ c đnh ngh a b i m t hàm t cách thành viên F(x) đo “m c đ ” mà theo đó x thu c v t p F. Trong đó: 0 ≤ F(x) ≤ 1.
Khi F(x) = 0 ngh a là x hoàn toàn không thu c t p F. Khi F(x) = 1 ngh a là x thu c F hoàn toàn.
S khác bi t khi ng d ng lý thuy t logic m vào c nh báo kh ng ho ng so v i nh ng mô hình truy n th ng (ch ng h n nh mô hình Probit s d ng hàm phân ph i xác su t nh phân trên) là n m nh ng quy lu t đ c logic m mô t thông qua vi c s d ng nh ng bi n ngôn ng thay cho bi n s . Ngoài ra, nh ng bi n ngôn ng này còn đ c mô t b i nh ng gi i h n riêng. Ví d , m t quy lu t c a logic m đ n gi n có th đ c mô t nh sau:
N u xu t kh u th p và d tr ngo i h i m c trung bình; Thì kh n ng x y ra
kh ng ho ng ti n t là cao.
Khi đó, chúng ta có xu t kh u, d tr ngo i h i và kh ng ho ng ti n t là các bi n ngôn ng . Th p, trung bình và cao là các bi n mô t . M i bi n mô t có m t hàm đi kèm. M t mô hình logic m đ c xây d ng b i m t lo t m i quan h nhân qu “N u-Thì” đ mô t s liên quan gi a các bi n đ u vào và đ u ra. Quá trình đ xây d ng m t mô hình logic m bao g m ba b c chính, đó là: m hóa, suy lu n và kh tính m .