Mô hình Probit đ c xây d ng d a trên vi c tính toán m c đ nh h ng c a các bi n s kinh t v mô (đ c đ i di n b ng m t ma tr n X đóng vai trò là bi n gi i thích trong mô hình) lên xác su t x y ra kh ng ho ng. Mô hình này phân kh ng ho ng tài chính ra làm ba lo i: kh ng ho ng ti n t , kh ng ho ng ngân hàng và kh ng ho ng n . Vì v y, chúng ta c n xây d ng ba ph ng trình theo mô hình Probit khác nhau đ mô t t ng tác c a t ng bi n s kinh t ng v i t ng lo i kh ng ho ng trên. Sau đây lu n án s trình bày chi ti t ph ng trình đ c xây d ng cho kh ng ho ng ti n t , hai tr ng h p còn l i là hoàn toàn t ng t .
Trong mô hình kh ng ho ng ti n t , bi n s ph thu c là m t bi n s nh phân, nh n m t trong hai giá tr 1 ho c 0. Ta có ph ng trình h i qui:
CCt = + X
Theo mô hình Probit, chúng ta có mô hình xác su t nh sau: Pt = F(CCt) = F( + X) v i: Pt là xác su t CCt nh n giá tr 1,
X là ma tr n t p h p các bi n kinh t
F(Ii) là hàm s phân ph i chu n tích l y, th hi n nh sau: F(Ii) =
Nó chính là hàm m t đ phân ph i xác su t và giúp chúng ta tính đ c giá tr xác su t x y ra kh ng ho ng. Th c hi n bi n đ i xác su t, ta s có ph ng trình h i qui hoàn ch nh h n nh sau:
F-1(Pt) = + X = CCt
v i: F-1(Ii) là hàm s ngh ch đ o c a hàm s F(Ii), chính là hàm s :
F-1(Ii) =
Theo ph ng pháp h i qui, th c hi n h i qui v i bi n ph thu c là CCt và các bi n
đ c l p là X (X đây là m t t p h p g m các bi n s kinh t t X1, X2, X3 … Xn), ta s xác đnh đ c ma tr n h s và . V i và đã bi t, mô hình s cho chúng ta bi t ng v i m t m c giá tr X nào đó, xác su t x y ra kh ng ho ng s là bao nhiêu c ng nh m t thay đ i trong X s đem l i thay đ i trong Pt là bao nhiêu – thông qua
hàm s F( + X). L u ý r ng đây các giá tr X ph i ng v i th i đi m t – 1 (ngh a là dùng bi n s kinh t th i đi m t – 1 d báo cho xác su t kh ng ho ng th i đi m t). T ng t nh v y, đ i v i kh ng ho ng ngân hàng và kh ng ho ng n chúng ta c ng có các ph ng trình h i qui:
DCt = F-1(Pt) = + X BCt = F-1(Pt) = + X