/ mN Nd sin si n
A T và 2 R với 2
4.2.5 Giao thoa kế Sagnac
Trong giao thoa Sagnac (Hình 4.35), bộ tách chùm BS tách chùm đến thành một chùm truyền qua và một chùm phản xạ. Hai chùm truyền theo hướng ngược nhau trong mặt phẳng x, y qua giao thoa kế vòng. Nếu giao thoa kế quay theo chiều kim đồng hồ xung quanh một trục theo hướng-z qua tâm của diện tích x-y quanh chùm truyền, độ dài quang học cho các chùm theo chiều kim đồng hồ truyền dài hơn chùm chạy ngược chiều kim đồng (hiệu ứng Sagnac) và cường độ của tia giao thoa như đo trong những thay đổi trong mặt phẳng quan sát với tốc độ góc quay Ω. Thay đổi pha giữa hai sóng riêng phần là
8 A n. . / c 8 A n. . / c
trong đó A là diện tích bên trong chùm quay vòng, n
là vectơ đơn vị vuông góc với diện tích A, λ bước sóng của sóng quang học, và c vận tốc của ánh sáng. Sử dụng như vận tốc góc của một thiết bị nhỏ hơn 7
0,1 /o h 5.10 rad s/ có thể được phát hiện. Sử dụng sợi quang, chùm quang học có thể truyền qua N lần (N = 100 – 10.000) quanh diện tích A, và diện tích hiệu dụng (4.44) trở thành N × A, làm tăng đáng kể độ nhạy.
Như một thiết bị với ba giao thoa kế Sagnac trực giao có thể được sử dụng như là một hệ thống định vị, vì Trái đất quay gây ra một hiệu ứng Sagnac mà phụ thuộc vào góc giữa vecto pháp tuyến n
và trục quay của Trái đất
, tức là trên các vĩ độ địa lý.
Hiệu ứng Sagnac có thể được giải thích bằng hiệu ứng Doppler: sau khi phản xạ ở một gương di chuyển với vận tốc v, tần số ν của các chùm phản xạ biến thiên một lượng Δν = 2ν × v/c. Tần số của hai sóng truyền theo hướng ngược nhau do đó truyền ra xa nhau
8An. / L. 8An. / L.
(4.45)
L là chiều dài quang học cho một chu trình trong giao thoa vòng. Vì 2L c/ , cả hai phương trình là tương đương, mặc dù các kỹ thuật thu là khác nhau. Việc xác định biến đổi pha là dựa trên đo sự thay đổi cường độ thu, trong khi tần số biến thiên Δν có thể được tính trực tiếp với độ chính xác cao [4.34].