Máy đo sóng của ngày nay

4.4 Đo bước sóng chính xác

4.4.2 Máy đo sóng của ngày nay

Các loại khác nhau của máy đo sóng cho phép đo rất chính xác của bước sóng laser dựa trên cơ sở điều biến của giao thoa kế Michelson [4.70], giao thoa kế Fizeau [4.71], hoặc trên một kết hợp của giao thoa kế Fabry–Perot với các vùng phổ tự do khác nhau [4.72–

4.74]. Bước sóng được đo hoặc bởi máy thu phân bố không gian của hệ vân giao thoa với mảng photodiode, hoặc sử dụng các thiết bị di động với bộ đếm điện tử của các vân giao thoa. Bây giờ một vài phiên bản của máy đo sóng có giá trị thương mại mà đạt được độ bất định ±0,2 pm (độ chính xác ν/δν khoảng 10+7). Chúng có thể hoạt động trên vùng phổ rộng từ 300 nm đến 5μm.

a) Máy đo sóng Michelson

Hình 4.69 minh họa nguyên tắc của máy đo sóng Michelson di động được sử dụng trong phòng thí nghiệm của chúng ta. Như một máy đo sóng đầu tiên nó trình diễn một phiên bản hơi khác bởi Hall và Lee [4.70] và bởi Kowalski [4.75]. Các chùm BR của laser mẫu và Bx của một laser chưa xác định được bước sóng λx giao với giao thoa kế trên quỹ đạo giống nhau, nhưng trong hai hướng ngược nhau. Cả hai chùm tới được tách ra thành hai chùm

riêng phần bởi bộ tách chùm BS1 và BS2. Một chùm riêng phần di chuyển trên quỹ đạo không đổi BS1–P–T3–P–BS2 cho chùm mẫu, và trong hướng ngược lại cho chùm BX. Chùm riêng phần thứ hai đi theo quỹ đạo BS1–T1–M3–M4–T2–BS2 cho BR, và theo hướng ngược lại cho BX. reflector góc khối di chuyển T1 và T2 được đưa vào một bàn trượt mà hoặc di chuyển với bộ bánh răng trên thanh hoặc là trượt trên một đệm không khí.

Bộ phản xạ góc khối bảo đảm rằng chùm ánh sáng tới luôn luôn được phản xạ song song với hướng tới của nó, không tương ứng của độ lệch yếu hoặc chuyển động của bộ phản xạ di chuyển. Hai chùm riêng phần (BS1–T1–M3–M4–T2–BS2 và BS1–P–T3–P–

BS2) cho laser mẫu giao thoa ở máy thu PD1, và hai chùm BS2–T2–M4–M3–T1–BS1 và BS2–P–T3–P–BS1 từ laser chưa biết giao thoa tại máy thu PD2. Khi bàn trượt chuyển động với tốc độ v = dx/dt thì độ lệch pha δ(t) giữa hai chùm giao thoa thay đổi

 t 2 s 2 .4dx t 8 vt

   dt 

  

    (4.107)

ở đây factor 4 stems từ dữ liệu có hiệu quang trình Δs đã được ghép bởi hai bộ phản xạ góc khối. Năng suất cực đại giao thoa kế, mà xảy ra cho δ = m2π, đã được đếm bởi PD2 cho bước sóng chưa biết λX và bởi PD1 cho bước sóng mẫu λR . Bước sóng chưa biết λX có thể thu được từ tỉ số của hai năng suất nếu hiệu chỉnh chính xác được tạo cho tán sắc

Hình 4.69. Giao thoa kế Michelson di động cho phép đo bước sóng chính xác của một laser cw đơn mode

bộ phân tích phổ

Laser HeNe ổn định I2

mở rộng chùm

hoặc trượt trên đệm không khí kéo bởi bằng từ mô-tơ

đồng bộ

n(λR)−n(λX) của không khí. Một cơ cấu điện tử tạo một xung điện áp ngắn mỗi lần cường độ giao thoa biến đổi vạch qua số không. Những xung này được đếm.

Những vạch tín hiệu để cả hai bộ đếm đồng thời được mở ở thời điểm t0 khi máy thu PD2 chỉ phóng ra tín hiệu khởi động. Cả hai bộ đếm đồng thời đóng lại ở thời điểm t0 khi PK2 đã đạt được số chọn trước N0. Từ

 

1 0 0 X / 4 R R / 4

t t t N   N   

     

ta được bước sóng trong chân không X0

 

 

0 0

0

, , , ,

R X

X R

R

n P T N

N n P T

 

 



  (4.108a)

Số thập phân chưa biết  2 đưa vào tính toán mà tín hiệu khởi động từ PD1, được định nghĩa bắt đầu và dừng lại ở thời điểm t0 và t1 (hình 4.69) có thể không trùng chính xác với thời gian nhảy xung trong kênh 2. Hai trường hợp xấu nhất được hiện thị trong hình 4.70.

Đối với trường hợp a, xung khởi động ở thời điểm t0 không đúng nhảy của xung tín hiệu, nhưng bộ khởi động ở t1 chỉ trùng với bước nhảy của xung tín hiệu. Điều này có nghĩa rằng

kênh tín hiệu đếm một xung ít hơn nó.

Đối với hiệu quang trình lớn nhất Δs = 4m, số đếm được cho λ = 500nm là 8.106, mà cho một độ chính xác khoảng 107, nếu sai số đếm là lớn hơn 1. Cung cấp một tỉ lệ tín hiệu-nhiễu đủ cao, tuy nhiên, độ chính xác đạt được có thể được tăng cường bởi phép nội suy giữa hai phép đếm lien tiếp sử dụng một vong lặp khóa pha [4.76–4.77]. Đây là thiết bị

dừng C2

Hình 4.70. Dãy tín hiệu trong hai kênh máy thu của máy đo sóng Michelson di chuyển.

Xung tín hiệu màu xám là không được đếm.

kênh mẫu

kênh tín hiệu 2

kênh tín hiêu kênh tín hiệu với vòng lặp khóa pha

t0=bắt đầu C1 t1=dừng C1

bắt đầu C2

trường hợp a

trường hợp b

bắt đầu C2 dừng C2

điện tử đa tần số của tín hiệu tới bởi hệ số M trong khi luôn luôn được khóa pha của tín hiệu đến. Giả sử rằng tốc độ đếm fR = 4v/λR trong kênh mẫu được nhân bởi M. Bước sóng chưa biết λX xác định bởi

0 0 0

0 0

R X R / X

X R R

R R

MN n N M n

MN n N n

 

       (4.108b)

Đối với M = 100 giới hạn của độ chính xác bởi sai số đếm do số thập phân chưa biết  được rút gọn bởi hệ số 100.

Thay vòng lặp khóa pha một coincidence circuit có thể được sử dụng. Ở đây quỹ đạo tín hiệu tới ca hai bộ đếm được mở và đóng ở các thời điểm được chọn t0 và t1, khi cả hai tín hiệu khởi động từ PD2 và PD1 trùng nhau trong khoảng thời gian nhỏ 10-8 s. Cả hai kĩ thuật đều làm giảm độ bất định phép đếm tới giá trị cho phép 2.10-9.

Tuy nhiên, nói chung độ chính xác đạt được là thấp vì nó ảnh hưởng bởi một số nguồn sai số đối xứng. Một nguồn đó là một độ lệch của giao thoa kế, mà gây cho hai chùm truyền qua hơi khác nhau về quang trình. Một số điểm khác đã khảo sát là độ cong của mặt đầu sóng trong chùm Gauss giới hạn nhiễu xạ (xem mục 5.3). Độ cong này có thể được suy giảm bởi mở rộng chùm qua kính viễn vọng (hình 4.69). Độ bất định của bước sóng mẫu λR và độ chính xác của phép đo chiết suất n(λ) của không khí là nguồn sai số chủ yếu.

Độ bất định tương đối cực đại của độ lớn bước sóng chân không λX có thể viết như tong của 5 số hạng

2 0

X R

X R R

r s

MN r s N

    

  

  

    

 (4.109)

với r = n(λX)/n(λR) là tỉ số của các chiết suất, δs là hiệu của quỹ đạo truyền cho chùm mẫu và chùm tín hiệu, và  là biến đổi pha trong mặt phẳng máy thu. Ta hãy đánh giá ngắn gọn độ lớn của các số hạng khác nhau trong (4.109):

• Bước sóng λR của laser HeNe ổn định I2 với độ bất định |ΔλR/λR| < 10-10 [4.67]. Sự ổn định tần số của nó là tốt hơn 100kHz, có nghĩa là |Δν/ν| < 2.10-10. Điều này có nghĩa rằng số hạng đầu tiên trong (4.109) đóng gớp độ bất định lớn nhất 3.10-10 cho λX.

•  1,5; M = 100, và NR = 8ì106, số hạng thứ hai cú độ bất định khoảng 2.10-9.

• Chiết suất n(λ, p, T ), phụ thuộc vào bước sóng λ, vào áp suất toàn phần của không khí, vào áp suất riêng phần của H2O và CO2, và vào nhiệt độ. Nếu áp suất toàn phần được đo trong miền 0,5mbar, nhiệt độ trong khoảng 0,1K, và độ ẩm tương đối trong khoảng 5%, do đó chiết suất có thể được tính từ công thức được cho bởi Edlen [4.78] và Owens [4.79].

Với độ chính xác được biết, số hạng thứ 3 trong (4.109) trở thành

   

3

0 0

/ 10 X R

r r  n  n 

   (4.110)

với n0 là chiết suất của không khí khô ở điều kiện tiêu chuẩn (T0 = 15oC, p0 = 1013 hPa).

Đóng góp của số hạng thứ ba phụ thuộc vào hiệu bước sóng Δλ = λR – λX. Đối với Δλ =

1nm ta thu được |Δr/r| < 10-11, trong khi Δλ = 200nm số hạng này trở thành |Δr/r| ≈ 5.10-9, một dãy giới hạn của độ chính xác |ΔλX/λX|.

• Độ lớn của số hạng thứ tư |δs/Δs| phụ thuộc sắp xếp của hai chùm laser trong giao thoa kế. Nếu hai chùm bị nghiêng với nhau bởi góc nhỏ α, hai chiều dài quỹ đạo đối với λR và λX

khác nhau bởi

 R  X R1 os   2 / 2 R

s s s s c s

              Với α = 10-4 rad, sai số tương đối hệ thống trở thành

|δs/Δs| ≈ 5.10-9.

Nó là cần thiết cho sự sắp hang của cả hai chùm rất cận thận.

• Với một chất lượng bề mặt λ/10 cho tất cả các gương và bộ tách chùm, sự biến dạng của mặt đầu sóng đã được nhìn thấy trong hệ vân giao thoa. Tuy nhiên, sóng phẳng được hội tụ vào diện tích máy thu và pha của tín hiệu thu là do trung bình trên tiết diện của chùm phóng đại (≈ 1cm2). Giá trị nhỏ nhất của trung bình này biến dạng hiệu dụng của mặt đầu sóng trên độ chính xác của λX. Nếu sự điều biến của cường độ giao thoa (4.37) vượt quá 90%, số hạng thứ tư có thể bỏ qua.

Với sắp xếp cận thận, chất lượng quang học lí tưởng của các bề mặt quang học và độ chính xác tương ứng của p, T, và

H O2

P , độ bất định toàn phần của λX có thể được đẩy dưới 10-8. Điều này cho một độ bất định tuyệt đối Δνx ≈ 3MHz của tần số quang học νx = 5.1014 s-1 cho khoảng cách bước sóng λR và λX là Δλ ≈ 120 nm. Điều này cung cấp bởi so sánh không độc lập của bước sóng đo λx =514,5nm (laser argon ổn định I2) và λR =632,9nm (laser HeNe ổn định I2) [4.80].

Khi bước sóng của một laser màu liên tục được đo, bắt nguồn từ sai số khác. Do bọt khí trong dòng màu hoặc các hạt bụi trong điểm thắt chùm của buồng cộng hưởng, phát xạ laser màu có thể bị gián đoạn với một vài ms. Nếu điều đó xảy ra trong khi đếm bước sóng thì một số kết quả đếm không đứt quãng. Điều này có thể tránh bởi sử dụng một vòng lặp khóa pha với hệ số nhân Mx = 1 trong kênh đếm PDx. Nếu hằng số thời gian của vòng lặp khóa pha là lớn hơn 10μs, nó đếm dao động tại tần số đếm trong một vài ms của điểm ngắt chùm laser màu.

Đây là một vài mô tả khác nhau của máy đo sóng Michelson mà có giá trị thương mại và được mô tả trong [4.81–4.83].

b) Sigmameter

Trong khi giao thoa kê Michelson di chuyển được hạn chế cho laser liên tục, giao thoa kế Michelson cố định được đưa ra bởi Jacquinot [4.84], mà bao hàm phần không chuyển động và có thể sử dụng cho laser liên tục cũng như xung. Hình 4.71 minh họa hoạt động của nó.

Yếu tố cơ bản là giao thoa kế Michelson với hiệu quang trình fixed δ. Chùm laser vào giao thoa kế phân cực 45o với mặt phẳng tương ứng của hình 4.71. Khi chèn một lăng kính vào

một nhánh của giao thoa kế, nơi mà chùm phản xạ toàn phần tại đáy của lăng kính, độ lệch pha  được đưa vào hai thành phần phân cực song song và vuông góc với bề mặt phản xạ toàn phần. Theo công thức Fresnel [4.16], giá trị  phụ thuộc vào góc tới α và có thể tạo bởi π/2 đối với  55 19o  và n = 1,52. Tín hiệu giao thoa ở lối ra của giao thoa kế được ghi chia ra cho hai phân cực và ta thu được, vì sự thay đổi pha π/2, I  I01cos2 / 

và I I01 sin 2  / . Từ những tín hiệu này nó là có thể suy ra số sóng σ = 1/λ môđun 1/δ, vì tất cả số sóng σm = σ0 +m/δ (m = 1, 2, 3….) cho cùng tín hiệu giao thoa. Sử dụng một số giao thoa kế cùng loại với gương thông thường M1 nhưng ở các vị trí khác nhau với M2, mà có hiệu quang trình trong tỉ lệ hình học, như 50cm, 5cm, 0,5cm, và 0,05cm, số sóng σ có thể suy ra đơn trị với một độ chính xác được xác định bởi giao thoa kế với hiệu quang trình cao. Hiệu quang trình thực δi được điều chỉnh với vạch mẫu và

Hình 4.71. Sigmameter [4.84]

laser màu liên tục đơn mode

bộ tách chùm

lăng kính phản xạ

toàn phần phân cực

GIAO THOA KẾ

Tấm bù bộ chia và bô

điều chỉnh về không

khoảng 5MHz, mà được so sánh với giao thoa kế Michelson di động. Tuy nhiên, thời gian đo là bé hơn nhiều hiệu δi có thể được xác định đồng thời. Thiết bị này là khó xây dựng hơn nhưng dễ điều khiển. Vì nó đo số sóng σ = 1/λ, người phát minh gọi nó là sigmameter.

c) Máy đo sóng Fabry–Perot điều khiển bằng máy tính

Cách tiếp cận khác để đo chính xác bước sóng của laser xung và liên tục, mà có thể áp dụng cho nguồn không liên kết, những tin cậy vào một kết hợp của máy đơn sắc cách tử và ba etalon Fabry–Perot [4.72–4.74]. Chùm laser tới được gửi đồng thời qua máy đơn sắc và

ba giao thoa kế Fabry–Perot ổn định nhiệt độ với vùng phổ tự do δνi (Hình 4.72). Để quan sỏt được cấu hỡnh chựm laser cho vựng nhạy của mạng điot tuyến tớnh (25mmì50μm), tập Hình 4.72. Số sóng đối với laser xung và liên tục, dựa trên một kết hợp của một máy đa sắc nhỏ và ba FPI với các vùng phổ tự do có độ rộng khác nhau [4.80]

máy đa sắc

laser He-Ne ổn định phân cực hộp ổn định nhiệt độ hộp chân không

Ảnh trung gian Mảng điot 1024 điot

khoảng cách 25μm

Hình 4.73a,b. Phép đo bán kính vòng giao thoa với một nảng điot tuyến tính: (a) sắp xếp đúng; (b) mảng điot không đồng trục

sắp xếp chính xác

không đồng trục

mảng điot

mảng điot

trung với thấu kính Zi được dùng. Sự phân kì của chùm trong mặt phẳng của hình 4.72 được tối ưu hóa bởi thấu kính cầu Li trong một cách như vậy mà các mạng điot được thu 4−6 vân FPI (hình 4.73). Các mạng tuyến tính phải sắp xếp đúng vì chúng trung nhau với đường kính qua trung tâm của hệ vòng. Theo (4.72), bước sóng λ có thể được xác định từ đường kính Dp và số dư  , cung cấp bậc số nguyên m0 được biết, mà có nghĩa λ phải được biết ít nhất một nửa vùng phổ tự do (mục 4.3).

Thiết bị được hiệu chỉnh với các vạch khác nhau từ laser liên tục mà được đo đồng thời với máy đo sóng Michelson di chuyển (xem ở trên). Hiệu chỉnh này cho phép:

• Mối liên hệ đơn trị giữa bước sóng λ và vị trí của mảng điot được chiếu phía sau máy đơn sắc với một độ chính xác ±0,1 nm, mà đủ để xác định λ trong khoảng 0,5 của vùng phổ tụ do etalon 1;

• Xác định chính xác nd cho tất cả ba FPI.

Nếu vùng phổ tự do δν1 của độ dày FPI lớn hơn ít nhất là hai lần độ bất định Δν của phép đo máy đơn sắc, bậc nguyên m0 của FPI1 có thể được xác đinh đơn trị. Phép đo

Hình 4.74a-e. Tín hiệu ra ở máy đa sắc và ba mảng của máy đo sóng FPI, mà đã được chiếu bởi laser HeNe liên tục dao động trên các mode trục (a-d).

Hình thấp nhất biểu diễn hệ vân vòng cường độ sau một FPI với vùng phổ tự do 3,3 GHz [4.73]

máy đa sắc laser HeNe

số kênh

cường độ

đường kính vòng nâng cao sự chính xác bởi một hệ số khoảng 20. Đây là đủ để xác định bậc nguyên m0 của FPI2, từ đường kính vòng của nó, λ có thể được đo với một độ chính xác 20 lần cao hơn từ FPI1. Cuối cùng xác định bước sóng sử dụng đường kính vòng của FPI3 lớn hơn. Độ chính xác của nó đạt được khoảng 1% của vùng phổ tự do của FPI3.

Chu kì đo được được điều khiển bởi máy tính. Đối với laser xung, một xung (với năng lượng ≥ 5μJ) là đủ để thiết bị bắt đầu, trong khi laser liên tục, công suất vào một vài mW là đủ. Những mảng được đọc ra bởi máy tính và các tín hiệu có thể được hiện thị trên màn hình. Các tín hiệu như vậy cho các mảng D1–D4 được biểu diễn trong hình 4.74 cho laser HeNe dao động trên hai mode dọc và cho laser màu xung.

Vì quang trình n di i của FPI phụ thuộc giới hạn vào nhiệt độ và áp suất, tất cả FPI phải được giữ trong một hộp chịu áp có nhiệt độ ổn định. Hơn nữa, một laser HeNe có thể được sử dụng để điều khiển độ trôi dài của FPI [4.80].

Ví dụ 4.22

Với một vung phổ tự do δν = 1GHz, độ bất định của sự điều chỉnh và xác định bước sóng chưa biết là cả hai khoảng 10MHz. Điều này cho một độ bất định tuyệt đối nhỏ hơn 20MHz. Đối với tần số quang ν = 6.1014 Hz, độ chính xác tương đối là Δν/ν ≤ 3.10-8.

d) Máy đo sóng Fizeau

Máy đo sóng Fizeau được xây dựng bởi Snyder [4.85] có thể sử dụng cho laser xung hay liên tục. Trong khi mô tả quang học của nó là đơn giản hơn sigmameter và máy đo sóng FPI, độ chính xác của nó là hơi thấp. Nguyên tắc cơ bản của nó được biểu diễn trong hình 4.75. Chùm laser tới được hội tụ bởi hệ kính hiển vi vô sắc vào một lỗ nhỏ, mà đại diện như một nguồn điểm. Ánh sáng phân kì được truyền bởi gương parabol thành chùm song song mở rộng, mà va chạm với giao thoa kế Fizeau (FI) dưới một góc tới α (hình 4.75a). FI bao gồm hai tấm thạch anh hội tụ với một khe hở không khí ( 1 / 20o). Đối với góc nêm

 nhỏ, hiệu quang trình Δs chùm giao thoa 1 và 1’ là xấp xỉ bằng nhau của hai tấm phảng song song theo (4.48a),

Hình 4.75a,b. Máy đo sóng Fizeau: (a) giao thoa tại một nêm (góc nêm  là cường điệu nhất); (b) sơ đồ mô tả; A, khẩu độ như bộ lọc không gian; P, gương parabol; C, distance holder of cerodur; d, mảng điot

nêm không khí từ

laser

silic nóng chảy

1 2  1 os

s nd z c  m

  

Hiệu quang trình giữa hai chùm 2 và 2’, mà thuộc về bậc giao thoa tiếp theo, là Δs2 = (m +1)λ. Sự giao thoa của ánh sáng phản xạ tạo một hệ vân song song (hình 4.76) với khoảng cách

 2  1

2 1

tan 2 tan os

d z d z z z

n c



  

      (4.111)

mà phụ thuộc vào bước sóng λ, góc nêm , góc tới α, và chiết suất n của không khí.

Hình 4.76. Băng ghi độ đậm đặc của vân giao thoa trong máy đo sóng Fizeau [4.71]

Thay đổi bước sóng λ gây thay đổi cho Δz của vân giao thoa và thay đổi yếu khoảng vân Δ. Đối với một thay đổi λ bởi vùng phổ tự do

2

2ndcos

 

  (4.112)

và Δz bằng với khoảng vân Δ. Do đó hai hệ vân cho λ và λ+δλ được quan sát giống nhau, ngoài ra sự thay đổi yếu của Δ. Do đó nó là chủ yếu để biết λ ít nhất là trong khoảng ±δλ/2.

Điều này là có thể từ phép đo của Δ. Với một mảng điot với 1024 điot, khoảng vân Δ có thể thu được từ đường fit ít nhất là bậc hai để đo phân bố cường độ I(z) với độ chính xác tương đối 10-4, mà mang lại một giá trị tuyệt đối của λ trong khoảng ±10-4λ [4.86].

Với một giá trị d = 1mm của khe hở không khí, bậc giao thoa m khoảng 3000 ở λ = 500 nm. Một độ chính xác 10-4 là đủ để xác định đơn trị m. Vì vị trí của vân giao thoa có thể được đo trong khoảng 0,3% của khoảng

vân, bước sóng λ có thể thu được trong khoảng 0,3% của vùng phổ tụ do mà cho độ chính xác λ/Δλ ≈ 107. Giá trị của λ, suy ra từ khoảng vân Δ, và giá trị cuối cùng xác định từ vị trí vân, cả hai được từ cùng FI sau khi đã điều chỉnh hệ với những vạch của các bước sóng đã biết.

Lợi thế của máy đo sóng Fizeau là thiết kế gọn và giá thấp. Một cấu tạo thanh lịch bởi Gardner [4.87, 4.88] được phác thảo trong hình 4.77. Khe hở nêm không khí bởi một khoảng không Zerodur giữa hai tấm giao thoa kế và hình thành thể tích kín áp. Sự biến đổi của áp suất không khí trong môi trường không gây rat hay đổi cho n trong khe hở không khí. Ánh sáng

Hình 4.77. Thiết kế gọn của máy đo sóng Fizeau [4.87]

nêm Zerodur

mảng photodiode

lăng kính

ánh sang tới Herasil Zerdur

Homosil