Giao thoa kế được tìm cho sự phản xạ ánh sáng từ mặt phẳng song song tiếp giáp giữa hai vùng với chiết suất khác nhau có thể được sử dụng để tạo lớp phản xạ cao, các gương chủ yếu hấp thụ tự do. Các công nghệ cải tiến của gương điện môi như vậy có rất nhiều hỗ trợ từ sự phát triển của các hệ thống laser nhìn thấy và tử ngoại.
Hệ số phản xạ R của một mặt phẳng giữa hai vùng với chiết suất phức n1 n1' i1 và n2 n'2i2 có thể được tính từ công thức Fresnel [4.16]. Nó phụ thuộc vào góc tới α và hướng phân cực. Đối với các thành phần phân cực song song với vectơ trường điện E
với mặt phẳng tới (xác định bởi chùm tới và phản xạ), hệ số phản xạ
2 2
2 1
2 1
os os tan
os os tan
p
n c n c
R n c n c
(4.89a)
mà β là góc khúc xạ (sinβ = (n1/n2)sinα). Đối với các thành phần thẳng đứng (E
vuông góc với mặt phẳng tới), ta có được:
2 2
1 2
1 2
os os sin
os os sin
p
n c n c
R n c n c
(4.89b)
Các hệ số phản xạ Rp và RS và được minh họa trong hình 4.54 cho ba vật liệu khác nhau đối với ánh sáng phân cực song song (Rp) và vuông góc (RS) với mặt phẳng tới.
Hình 4.54a, b. Hệ số phản xạ Rp và RS cho các thành phần phân cực song song và vuông góc với mặt phẳng tới như tới một hàm của góc tới α: (a) mặt phân cách không khí thủy tinh (n1 = 1, n2 = 1,5), (b) phân cách không khí và kim loại Cu (n’ = 0,76, κ = 3,32) và Ag (n’ = 0,055, κ = 3,32)
Đối với tới theo chiều dọc (α = 0, β = 0), ta có được từ công thức Fresnel cho cả hai phân cực
2
1 2
0
1 2
n n R n n
(4.89c) Vì trường hợp này đại diện cho sự phổ biến nhất cho gương laser, ta sẽ hạn chế thảo luận sau đây cho chùm tới theo chiều dọc.
Để đạt được hệ số phản xạ cực đại, tử số n1n22 là cực đại và mẫu cực tiểu. Vì n1
luôn luôn lớn hơn 1, điều này hàm ý rằng n2 cần phải càng lớn càng tốt. Thật không may, mối quan hệ sự tán sắc (3.36), (3.37) ngụ ý rằng một giá trị lớn của n cũng gây ra sự hấp thụ lớn. Ví dụ, các bề mặt kim loại có độ bóng cao có một hệ số phản xạ cực đại là R = 0,95 trong vùng phổ nhìn thấy nhìn thấy. 5% còn lại của cường độ xảy ra sự hấp thụ và do đó bị mất mát.
Tình hình có thể được cải thiện bằng cách chọn vật liệu tới phản xạ với sự hấp thụ thấp (mà nhất thiết phải có hệ số phản xạ thấp), nhưng sử dụng nhiều lớp xen kẽ chiết suất n cao và thấp. Chọn chiều dày quang học nd của mỗi lớp cho phép tạo giao thoa giữa các biên độ phản xạ khác nhau để đạt được hệ số phản xạ R = 0,9999 [4.48–4.51].
Hình 4.55 minh họa sự giao thoa cho ví dụ của một lớp phủ hai lớp. Các lớp với chiết suất n1, n2 và độ dày d1, d2 bay hơi vào một chất quang học mịn với chiết suất tới n3. Độ lệch pha giữa tất cả các thành phần phản xạ tới phải là δm = 2mπ (m = 1, 2, 3, ...) để
giao thoa. Có tính đến thay đổi pha δ = π phản xạ từ một bề mặt với một chiết suất tới lớn hơn của lớp nói trên, ta có được điều kiện
n1d1 = λ/4 and n2d2 = λ/2 cho n1 > n2 > n3 ,
Hình 4.55a, b. Hệ số phản xạ cực đại của ánh sáng với bước sóng λ bởi một lớp phủ điện môi hai lớp: (a) n1 > n2 > n3 , (b) n1 > n2 < n3
Biên độ phản xạ có tới được tính từ công thức Fresnel. Cường độ phản xạ toàn phần thu được bằng tổng trên tất cả các biên độ tới phản xạ đưa vào phép tính pha chính xác. Chiết suất được lựa chọn mà Ai trở thành cực đại. Phép tính vẫn còn khả thi đối với ví dụ của chúng ta về một lớp phủ hai lớp và mang lại cho ba biên độ phản xạ (phản xạ kép là bỏ qua)
ở đây hệ số phản xạ R được cho bởi (4.89).
Ví sụ 4.15:
1 1, 6
n , n2 1, 2, n3 1, 45, A1 = 0,231A0, A2 = 0,143 A0,
3 0, 094 0. R i 0, 468 0
A A A A A → IR = 0,22I0 → R = 0,22, cung cấp hiệu đường đi đã được chọn một cách chính xác.
Ví dụ này cho thấy rằng đối với vật liệu hấp thu thấp, nhiều lớp là cần thiết để đạt
Hình 4.56a, b. Gương đa lớp điện môi: (a) Thành phần của đa lớp; (b) gương đa lớp hệ số phản xạ cao với 17 lớp như một hàm của bước sóng tới λ
không khí
thủy tinh
được một hệ số phản xạ cao. Hình 4.5 một giản đồ mô tả các thành phần của một tấm gương đa lớp điện môi. Các tính toán và tối ưu hóa của lớp phủ đa lớp với 20 lớp trở nên rất chán ngắt và tốn thời gian, và do đó thực hiện bằng cách sử dụng chương trình máy tính [4.49, 4.51]. Hình 4.56b minh họa hệ số phản xạ R(λ) của một gương phản xạ cao với 17 lớp.
Bằng cách lựa chọn thích hợp của các lớp khác nhau với quang trình hơi khác nhau, ta có thể đạt được một hệ số phản xạ cao trên một vùng phổ mở rộng. Hiện nay, "băng rộng" phản xạ với hệ số phản xạ của R ≥ 0,99 trong vùng phổ (λ0 ± 0,2λ0), trong khi mất mát hấp thụ ít hơn 0,2% [4.48, 4.50]. Mất mát hấp thụ thấp như vậy, sự tán xạ của ánh sáng từ bề mặt gương không hoàn hảo có thể trở thành sự đóng góp mất mát lớn. Khi mất mát toàn phần ít hơn 0,5% được yêu cầu, bề mặt gương phải có độ phẩm chất quang học cao
(tốt hơn λ/20), các lớp điện môi được bốc hơi đồng đều, và bề mặt gương phải sạch sẽ và không có của bụi bẩn phim [4.51]. Gương tốt nhất được sản xuất bằng các kỹ thuật cấy ion.
Gương điện môi với lớp λ/4 xen kẽ vật liệu có chiết suất cao và thấp thường được gọi là
"gương Bragg" vì chúng hoạt động tương tự như phản xạ Bragg của tia X tại các mặt phẳng tinh thể hoàn hảo. Với nguồn nguyên liệu rất tinh khiết, sự hấp thụ rất thấp, chúng đạt đến hệ số phản xạ của R > 0,99999 [4.52]. Hệ số phản xạ R(λ) của một gương Bragg cho tỷ lệ theo chiều dọc khoảng λ = 1000nm được thể hiện trong hình 4.57.
Thay vào đó cực đại hệ số phản xạ của một lớp phủ điện môi nhiều lớp qua giao thoa tăng cường, tất nhiên, nó là cũng có thể cực tiểu bằng cách giao thoa triệt tiêu. Lớp phủ chống phản xạ như vậy thường được sử dụng để giảm thiểu sự phản xạ không mong muốn từ nhiều bề mặt của nhiều thấu kính camera, mà nếu không sẽ tạo ra một ánh sáng nền nhiễu của các vật liệu quang. Trong phổ Laser lớp phủ như vậy là rất quan trọng để giảm thiểu mất mát phản xạ của các thành phần quang học bên trong hộp cộng hưởng laser
Hình 4.57. Gương Bragg với tám lớp xen kẽ của TiO2, SiO2
bước sóng (nm)
hệ số phản xạ %
và để tránh sự phản xạ từ bề mặt sau của gương ra, trong đó sẽ giới thiệu không mong muốn liên kết, gây ra ổn định tần số của laser đơn mode.
Sử dụng một lớp duy nhất (hình 4.58a), hệ số phản xạ đạt đến một cực tiểu chỉ cho một bước sóng chọn λ (Hình 4.59). Ta có được IR = 0 cho δ = (2m +1)π, nếu hai biên độ A1
và A2 phản xạ bởi các mặt (n1, n2) và (n2, n3) bằng nhau. Đối với tỷ lệ theo chiều dọc này cung cấp cho các điều kiện
2 2
2 3
1 2
1 2
1 2 2 3
n n n n
R R
n n n n
(4.91)
mà có thể được rút gọn
2 1 3
n n n (4.92)
Đối với một lớp duy nhất trên một chất nền thủy tinh các giá trị n1 = 1 và n3 = 1,5. Theo (4.92), n2 phải là n2 1, 51, 23. Lớp phủ bền với chiết suất thấp như vậy là không có sẵn. Người ta thường sử dụng MgF2 với n2 = 1,38, giảm phản xạ từ 4% đến 1,2% (Hình 4.59).
Với lớp phủ chống phản xạ đa lớp, hệ số phản xạ có thể được giảm dưới 0,2% cho một vùng phổ mở rộng [4.51]. Ví dụ, với ba lớp λ/4 (MgF2, SiO, và CeF3) sự phản xạ giảm xuống dưới 1% cho toàn bộ vùng từ 420nm và 840nm [4.48, 4.53, 4.54].