σ σ= (CT 9-23, trang233, [10])
4.6. Chuyển động của hỗn hợp trong thùng:
Khi thùng trộn quay, do lực ma sát trong giữa vật liệu với nhau và lực ma sát phát sinh giữa dịng vật liệu và bề mặt thùng trộn, vật liệu sẽ dịch chuyển thể hiện trên hình vẽ. Do ảnh hưởng của lực ma sát phát sinh giữa dịng vật liệu trong thùng trộn và bề mặt của thùng trộn được đặc trưng bởi gĩc ϕS.
Sơn
Trong đĩ ϕS được xác định tại thời điểm cân bằng tức thời. Trên hình vẽ mơ tả sự dịch chuyển của dịng vật liệu trong thùng trộn khi quay. Theo các phân tích trên hình vẽ, lập phương trình cân bằng moment với trục của thùng trộn, ta cĩ:
Rd.µ.m.a + Rd.µ.m.g.cosϕS – h.m.g.sinϕS = 0 (1) Trong đĩ:
Rd : bán kính thùng trộn, Rd = 0,65m
µ = 0,5 : hệ số ma sát giữa hỗn hợp và thành của thùng trộn.
m : khối lượng cà phê nằm ở thùng trộn (khơng kể khối lượng cà phê nằm trên cánh trộn và đang rơi lơ lững).
a : gia tốc li tâm cho phép của th2ng trộn khi quay, amax = 2m/s2. Trị số gia tốc này gị giới hạn bởi lực li tâm. Lực li tâm sẽ làm cho các hạt cà phê dính vào thành của thùng trộn do vậy dẫn đến hiệu quả trộn sẽ xấu đi.
h : khoảng cách từ trọng tâm của dịng vật liệu đến trục của thùng trộn.
Đối với máy trộn hình trụ, vị trí trọng tâm của hỗn hợp cà phê được xác định từ cơng thức trọng tâm của hình viên phấn:
3d d 4.sin ( / 2) h R 3.( sin ) α = α − α
Với α : gĩc tâm của hình viên phấn.
Đặt h = C. Rd ; C là hệ số được tính bằng: C 4.sin ( / 2)3 3.( sin )
α =
Sơn
Hình 4.11: Sự chuyển dịch của dịng vật liệu trong thùng trộn khi quay
Ta cĩ: V1 = V – V3 + 2V2 = πR L22 - h1DL + 0,1V1 = V1 ⇒ h1≈ 300 mm ; α≈ 1500
Với : V : thể tích nửa hình cầu
V1 : thể tích vật liệu trong thùng, V1 = 0,5 m3 V2 : thể tích phần bên. V2≈ 0,05V1 V3 : thể tích khối chữ nhật. 3 4.sin (150 / 2) C 0,56 3.(5 / 6 sin150) = = π − h = 0,65.0,56 = 0,36 m
Sau khi rút gọn phương trình (1) ta được: 0,2.µ + µ.cosϕS = C.sinϕS
Thay sinϕS = 2 S
1 cos− ϕ , và các số C, µ ta được phương trình bậc 2: 56,36 2
S
cos ϕ + 10cosϕS – 30,36 = 0 Giải phương trình ta được: ϕS ≈ 490.