Chương 3: THIẾT KẾ MÁY NGHIỀN CAØ PHÊ
3.2.3.Các thuyết nghiền (các phát biểu và cơng thức gần đúng): 1 Thuyết bề mặt của P.R.Rittingo (A = fD2).
3.2.3.1. Thuyết bề mặt của P.R.Rittingo (A = fD2).
Cơng cho quá trình nghiền tỉ lệ thuận với bề mặt mới tạo thành của nguyên liệu đem nghiền. Oâng giả thuyết nguyên liệu đem nghiền cĩ hình lập phương.
Cơng: A = 6ArD2(i – 1).
Ar: cơng tiêu hao riêng khi nghiền để tạo ra một đơn vị bề mặt mới.
D: kích thước lập phương ban đầu và d là kích thước lập phương sau khi nghiền. i =D/d
Trong thực tế nguyên liệu trước khi nghiền và sau khi nghiền cĩ hình dạng bất kì. Mặt khác cơng khơng chỉ dùng để phá hủy nguyên liệu tạo ra bề mặt mới mà cịn dùng làm biến dạng nguyên liệu trước khi phá vỡ. Nên khi tính tốn phải thêm hệ số hiệu chỉnh k. vậy A = 6kArD2(i – 1).
k = 1,2 ÷ 1,7( phụ thuộc vào hình dạng, tính chất nguyên liệu và phương pháp nghiền)
Kết luận: quá trình nghiền rất phức tạp.
3.2.3.2.. Thuyết thể tích của Kiêcpitrơv:
Cơng tiêu thụ để nghiền tỉ lệ với thể tích của phần vật thể bị biến dạng. Cơ sở của thuyết thể tích là tính cơng biến dạng của vật thể khi nghiền.
A = 0 Pd λ λ ∫ , với λ = EFPl
Sơn F : diện tích bị biến dạng. Lúc đĩ : A = P 2 2 0 Pl dP P l V EF 2EF 2E σ = = ∫
σ : ứng suất nén khi biến dạng; σ =PF
V : thể tích của vật biến dạng; V = lF
Hai vật thể cùng cĩ chất liệu như nhau, đã đồng dạng với nhau trước khi cĩ ngoại lực tác động vào chúng, thì vẫn giữ đồng dạng với nhau sau khi tác động, nếu các lực đĩ được phân bố đồng dạng theo các bề mặt của cả hai vật thể, và độ lớn của các lực tương ứng trên mỗi đơn vị diện tích cùng đồng đều ở cả 2 vật thể. Tương ứng với địnhh luật trên, các phần tử của vật thể được nghiền vỡ ra với những điều kiện nhất định đều đồng dạng hình học với nhau. Nếu chưa đủ để thu được những kiến thức định sẵn khi nghiền vỡ một lần thì phải lặp lại một số lần nghiền nữa thành các phần tử nhỏ hơn và đồng dạng hình học với nhau.
Vì thể tích vật nghiền vẫn khơng đổi nên năng lượng tiêu thụ để nghiền với mỗi lần phá vỡ đều như nhau nếu chế độ nghiền Z là cố định.
x : số lần nghiền vỡ vật thể cĩ dạng lập phương, giảm kích thước từ L tới l. n : số phần tử tạo thành sau mỗi lần nghiền, do mỗi phần tử ở lần nghiền trước vỡ thành.
3 3 3 3
L Z
l = : số phần tử của lần nghiền vỡ cuối cùng mà mỗi phần tử ban đầu vỡ thành.
Suy ra : nx = Z3⇔ x = 3lg Zlg n
Nếu gọi A’ là năng lượng tiêu thụ cố định cho mỗi lần nghiền vỡ thể tích của vật tể thì cơng để nghiền tới kích thước l định trước sẽ bằng:
Sơn
Ak = A’.x = A’.3lg Zlg n = KK.lgZ
Vậy cơng nghiền tỉ lệ với lg của độ nghiền Z.