7. Đóng góp của luận văn
2.2.1.2Rèn luyện cho HS nắm vững bản chất định lý, quy tắc trong sách
giáo khoa từ đó tạo vận dụng giải bài tập PT.
Vị trí và yêu cầu của dạy học định lý: cung cấp cho HS một hệ thống kiến thức cơ bản của bộ môn, là cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở HS khả năng suy luận và chứng minh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ. Việc dạy học định lý toán học cần đạt đƣợc yêu cầu sau : Nắm đƣợc nội dung định lý
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 62
vào hoạt động giải toán cũng nhƣ ứng dụng khác.(Phát hiện sai lầm khi giải PT. Ví dụ:
Làm cho HS thấy đƣợc sự cần thiết phải chứng minh chặt chẽ, suy luận chính xác. Phát triển năng lực chứng minh toán học. Các con đƣờng dạy học định lý gồm hai con đƣờng : Con đƣờng có khâu suy đoán, bao gồm tạo động cơ, suy luận lôgic dẫn tới định lý, củng cố định lý. Con đƣờng suy diễn, bao gồm tạo động cơ, suy diễn lôgic dẫn tới định lý, phát biểu định lý, củng cố định lý. Việc lựa chọn con đƣờng nào không phải tùy tiện mà phụ thuộc vào nội dung định lý và điều kiện cụ thể của HS.
Trình tự dạy định lý bao gồm các hoạt động nhƣ, tạo động cơ học tập định lý, phát hiện định lý, phát biểu định lý, chứng minh định lý, vận dụng định lý.
Dạy học quy tắc phƣơng pháp chia làm hai loại: Những thuật giải và những quy tắc tựa thuật giải :
Thuật giải ở đây theo nghĩa trực giác hiểu nhƣ một dãy hữu hạn những chỉ dẫn thực hiện đƣợc một cách đơn trị, kết thúc sau hữu hạn bƣớc và đem lại kết quả biến đổi thông tin vào một lớp bài toán thành thông tin ra mô tả lời giải của lớp bài toán đó. Trong quá trình học, ta cũng thƣờng gặp một số quy tắc tựa thuật giải, nhƣng đã tỏ ra khá hiệu lực trong việc chỉ dẫn hành động giải bài toán. Đó là quy tắc tựa thuật giải đƣợc hiểu nhƣ một dãy hữu hạn những chỉ dẫn đƣợc thực hiện theo một trình tự xác định nhằm biến đổi thông tin ra mô tả lời giải của một lớp bài toán đó.
Cách dạy tri thức phƣơng pháp theo Nguyễn Bá Kim có 3 cách dạy tri thức phƣơng pháp đó.
Cách 1 : Dạy tƣờng minh tri thức phƣơng pháp đƣợc phát biểu một cách tổng quát. Đối với cách dạy này, mức độ hoàn chỉnh của tri thức phƣơng phápcần dạy ở mức độ chặt chẽ của quá trình hình thành tri thức phƣơng pháp đó đƣợc quy định trong chƣơng trình và SGK hoặc cũng đƣợc GV quyết định căn cứ vào điều kiện cụ thể của lớp học.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 63
Cách 2 : Thông báo tri thức phƣơng pháp trong quá trình hoạt động, trong trƣờng hợp này những tri thức phƣơng pháp không đƣợc quy định tƣờng minh trong chƣơng trình nhƣng GV cảm thấy cần cung cấp, thông báo cho HS.
Cách 3 : Luyện tập những hoạt động ăn khớp với những tri thức phƣơng pháp trong trƣờng hợp này những tri thức phƣơng pháp có thể quy định trong chƣơng trình hoặc cũng có thể không tƣờng minh trong chƣơng trình. Trong dạy học thuật giải và quy tắc tựa thuật giải cần lƣu ý.
Thứ nhất, nên cho HS biết nhiều hình thức thể hiện quy tắc, tao điều kiện cho HS nắm vững nội dung từng bƣớc của quy tắc. Trong quá trình dạy học bài “ PT bậc nhất và bậc hai một ẩn ” [19, tr72] Ví dụ : Dạy học thuật giải PT ax+b=0.
Thực hiện : Giải PT (cụ thể để dành cho HS yếu) : Giải PT: a) 2x+1=0 ; b) 3x+2 = 0.
Các bƣớc thực hiện: Tìm tập xác định, chuyển số hạng tự do sang một vế, chia hai vế cho hệ số của x
GV : Có một HS thực hiện trên tìm nghiệm của PT : (m 1)x 4 m 0 (*) ( m là tham số ) Tập xác định là . 4 (*) ( 1) 4 1 m m x m x m
GV: Lời giải đúng hay sai, Nếu sai chỉ rõ sai ở bƣớc nào ? tại sao ? HS: Lời giải sai ở bƣớc 3, chia cả hai vế của PT cho m+1
Phép chia chỉ thực hiện đƣợc khi m+1 ≠ 0 GV Em hãy sửa lại cho đúng. HS : Tập xác định Nếu m+1 ≠ 0 thì (*) 4 1 m x m
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 64
HS : Nếu m = 1 Thì (*) có dạng 0 x=5. PT (*)vô nghiệm. GV : Bằng cách làm tƣơng tự tìm tập nghiệm của PT sau :
2 4 2 0 m x m (1). HS : Tập xác định , (1) m2 4 x m 2(1a) + Nếu 2 4 0 2 m m thì (1a) 1 2 x m + Nếu 2 2 4 0 2 m m m
- Với m=2 thì (1) có dạng 0x=0. PT vô số nghiệm. - Với m= 2 thì (1) có dạng 0x= 4. PT vô nghiệm. GV Qua trên yêu cầu HS nhận xét
HS Với m=2 PT đã cho đúng với x .
GV : Qua ví dụ trên, hãy rút ra cách giải và biện luận PT dạng : ax+b=0 (a,b , x là ẩn).
HS : Bƣớc 1 : Nêu tập xác định.
Bƣớc 2 : Biến đổi PT ax+b=0 về dạng ax= b. Bƣớc 3 : Biện luận về khả năng của a và b.
Nếu a≠ 0 thì PT đã cho có nghiệm duy nhất x b a
Nếu a=0 và b≠ 0 thì PT đã cho vô nghiệm.
Nếu a=0 và b= 0 thì PT đã cho có nghiệm đúng x
Sử dụng chƣơng trình hóa: Xây dựng cách giải và biện luận PT : (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
ax b cx d . Theo phiếu bài tập…
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có: 0
0
A khi A A
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 65