IV. Cỏc hoạt động và tiến trỡnhbài dạy: A Cỏc hoạt động:
GIÁTRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Mục tiờu:
I. Mục tiờu:
1)Về kiến thức:
Qua bài học HS cần:
- Hiểu khỏi niệm giỏ trị lượng giỏc của một gúc (cung); bảng giỏ trị lượng giỏc của một số gúc thường gặp.
- Hiểu được hệ thức cơ bản giữa cỏc giỏ trị lượng giỏc của một gúc.
- Biết quan hệ giữa cỏc giỏ trị lượng giỏc của cỏc gúc cú liờn quan đặc biệt: bự nhau, đối nhau, hơn kộm nhau π.
- Biết ý nghĩa hỡnh học của tang và cụtang.
2)Về kỹ năng:
- Xỏc định được giỏ trị lượng giỏc của một gúc khi biết số đo của gúc đú.
- Xỏc định được dấu cỏc giỏ trị lượng giỏc của cung AM khi điểm cuối M nằm ở cỏc gúc phần tư khỏc nhau.
- Vận dụng được cỏc hằng đẳng thức lượng giỏc cơ bản giữa cỏc giỏ trị lượng giỏc của một gúc để tớnh toỏn, chứng minh cỏc hệ thức đơn giản.
- Vận dựng được cụng thức giữa cỏc giỏ trị lượng giỏc của cỏc gúc cú liờn quan đặc biệt: bự nhau, phụ nhau, đối mhau, hơn kộm nhau gúc π vào việc tớnh giỏ trị lượng giỏc
3) Về tư duy và thỏi độ:
-Tớch cực hoạt động, trả lời cỏc cõu hỏi và giải được cỏc bài tập. Biết quan sỏt phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị :
HS : Nghiờn cứu và soạn bài trước khi đến lớp. GV: Giỏo ỏn, cỏc dụng cụ học tập.
III.Phương phỏp:
Về cơ bản gợi mở, phỏt vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhúm.
Tiết 55
IV. Tiến trỡnh dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhúm.
2.Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1: Tỡm hiểu về giỏ trị lượng giỏc của cung α :
HĐTP1:
GV gọi một HS lờn bảng trỡnh bày kết quả của vớ dụ HĐ 1.
GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV: Ta cú thể mở rộng giỏ trị lượng giỏc cho cỏc cung và gúc lượng giỏc
HĐTP2:
GV vẽ hỡnh, phõn tớch và nờu định nghĩa giỏ trị lượng giac của cung α GV cho HS xem chỳ ý ở SGK.
HS lờn bảng trỡnh bày nhắc lại khỏi niệm giỏ trị lượng giỏc của gúc α (00 ≤ ≤α 1800)và vẽ hỡnh minh họa… HS chỳ ý theo dừi trờn bảng để lĩnh hội kiến thức… 1. Định nghĩa: (SGK) B' O A K M H A' B
Trờn đường trũn luợng giỏc cho cung AM cú sđ AM = α
*Tung độ y = OK của điểm M gọi là sin của α , ký hiệu: sinα
*Hồnh độ x = OHcủa điểm M gọi là cụsin của α , ký hiệu: cosα *Nếu cosα ≠0, tỉ số sin
cos α
α gọi là
tang của α và ký hiệu: tanα tanα =sin
cos α
α
*Nếu sinα ≠0, tỉ số cos
sin α
α gọi là
cụtang của α và ký hiệu: cotα cotα =cos
sin α α
HĐTP3:
GV cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải vớ dụ HĐ 2 trong SGK. GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải bằng cỏch biểu diễn trờn đường trũn lời giải để chỉ dẫn đến hệ quả)
HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch).
HS nhận xột, bổ sung và sử chữa ghi chộp.
Cỏc giỏ trị sinα , cosα , tanα , cot
α được gọi là cỏc giỏ trị lượng giỏ
của cung α . Trục tung là trục sin, trục hồnh là trục cụsin. *Chỳ ý: xem SGK. HĐ2: HĐTP1:
GV: Nếu cỏc cung lượng giỏc cú cựng điển đầu và điểm cuối thỡ số đo của cỏc cung đú như thế nào? Nhỡn vào hỡnh vẽ hĩy cho biết cỏc cung cú cựng điểm đầu là A và điểm cuối là M thỡ sin của cỏc cung này như thế nào? Tương tự đối với cụsin.
Vậy ta cú
( )
sin α +k2π và sinαnh ư thế nào với nhau? Tương tự đối với
( )
os 2 và cos
c α+k π α
GV yờu cầu HS xem nội dung hệ quả trong SGK và GV ghi cụng thức lờn bảng…
GV phõn tớch để chỉ ra cỏc hệ quả 3, 4, 5 và 6 tương tự SGK.
HS: Nếu cỏc cung lượng giỏc cú cựng điểm đầu và điểm cuối thỡ số đo của cỏc cung đú sai khỏc nhau một bội của 2π .
HS: sin của cỏc cung này đều bằng độ OK
cụsin đều bằng OH HS bằng nhau.
HS chỳ ý theo dừi trờn bảng để lĩnh hội kiến thức và trả lời cỏc cõu hỏi…
HS chỳ ý theo dừi để lĩnh hội kiến thức.... 2. Hệ quả: SGK B' O A K M H A' B ( ) ( ) sin 2 = sin os 2 = cos , ì 1 1; 1 1, ê : 1 sin 1; 1 os 1 k c k V OK OH n n c α π α α π α α α α + + ∀ ∈ − ≤ ≤ − ≤ ≤ − ≤ ≤ − ≤ ≤ Ă * tan xác định , 2 k k π α ∀ ≠ +α π ∈Â * cot xác định α ∀ ≠α k kπ, ∈Â …