I t= n00 n10 n00 + n
6.Một số chủ đề quan trọng của phương pháp VaR
Như đã nói trong phần giới thiệu, VaR đến nay là phương pháp hàng đầu về đo lường rủi ro danh mục đầu tư được sử dụng tại các ngân hàng thương mại lớn và các tổ chức tài chính. Tuy nhiên, cách tính này là không tránh được sự chỉ trích. Một số nhà nghiên cứu đã nhận xét rằng VaR không phải là một phương pháp thị trường nhất quán (xem Artzner và cộng sự 1999.).
Những tác giả này xác định một tập hợp các tiêu chuẩn cần thiết cho những gì họ gọi là đo lường rủi ro “nhất quán”. Các tiêu chí này bao gồm tính thuần nhất (danh mục có quy mô càng lớn thì rủi ro càng cao), đơn điệu (danh mục có mức thua lỗ tiềm ẩn cao thì rủi ro cũng cao), cộng tính dưới (rủi ro của danh mục gồm nhiều yếu tố rủi ro ở đây là sẽ nhỏ hơn hoặc bằng với tổng rủi ro của các yếu tố rủi ro thành phần) và điều kiện phi rủi ro (như tỷ lệ danh mục đầu tư đầu tư vào các tài sản phi rủi ro tăng, rủi ro danh mục đầu tư sẽ giảm). Họ chỉ ra rằng VaR không phải là một thước đo rủi ro nhất quán bởi vì nó vi phạm một trong các tiền đề của họ. Đặc biệt VaR không đáp ứng các điều kiện cộng tính dưới và nó có thể khuyến khích đa dạng hóa.
Về điểm này, Artzner và cộng sự (1999) đề xuất một phương pháp tính rủi ro thay thế liên quan đến VaR được gọi là Tail Conditional Expection, còn được gọi là giá trị rủi ro có điều kiện (CVaR). Các CVaR đo lường tổn thất dự kiến trong % trường hợp xấu nhất và được cho bởi Công thức:
CVaR là một thước đo rủi ro nhất quán cho phân phối liên tục. Tuy nhiên, nó có thể vi phạm cộng tính dưới với phân phối không liên tục. Do đó, Acerbi và Tasche (2002) đề xuất Thâm hụt kì vọng (ES) như một thước đo rủi ro nhất quán. ES được cho bởi:
Trong đó Chú ý rằng CVaR=ES khi phân phối TSSL là liên tục. Tuy nhiên, nó vẫn nhất quán nếu phân phối TSSL là không liên tục. ES cũng có một số ưu điểm khi so sánh với phương pháp VaR phổ biến khác. Trước hết, ES thì không có rủi ro đuôi vì nó có xét đến thông tin về đuôi của phân phối cơ bản. Việc sử dụng một thước đo rủi ro không có rủi ro đuôi tránh các thua lỗ cực trị ở đuôi. Do đó, ES là một ứng cử viên tuyệt vời để thay thế VaR cho các mục đích quản lý rủi ro tài chính.
Mặc dù ES có những lợi thế, những nó vẫn còn ít được sử dụng hơn so với VaR. Lý do chính cho bỏ qua phương pháp này là backtest ES thì khó hơn VaR. Trong ý nghĩa đó, những năm qua một số thủ tục backtesting ES đã được phát triển.
Bất kể lĩnh vực nào mà một tổ chức tài chính tham gia, tất cả các tổ chức này có thể gặp ba loại rủi ro: thị trường, tín dụng và hoạt động. Vì vậy, để tính toán tổng VaR của một danh mục đầu tư là cần thiết để kết hợp những rủi ro này. Có nhiều sự gần đúng khác nhau để tiến hành việc này. Đầu tiên, một gần đúng tổng kết ba loại rủi ro (VaR). Vì VaR không phải là một phương pháp cộng tính dưới, xấp xỉ này đánh giá quá cao tổng số rủi ro hoặc vốn kinh tế. Thứ hai, giả sử kết hợp tính tiêu chuẩn của các nhân tố rủi ro, xấp xỉ này áp đặt đuôi là mỏng hơn so với dự báo thực nghiệm và đánh giá thấp đáng kể vốn kinh tế và cách tiếp cận thứ ba để đánh giá tổng hợp rủi ro được dựa trên sử dụng copulas. Để có được tổng VaR của một danh mục đầu tư đó là cần thiết để có được phân phối xác suất TSSL đồng thời của danh mục đầu tư. Copulas cho phép chúng ta giải quyết vấn đề này bằng cách kết hợp các bản phân phối biên cụ thể với một hàm phụ thuộc để tạo ra phân phối xác suất đồng thời. Ý tưởng cơ bản của phương pháp tiếp cận copula là một phân phối xác suất đồng thời có thể được tính vào các hàm biên và hàm phụ thuộc, được gọi là copula. Các điều kiện copula dựa trên quan điểm của sự kết nối: các copula kết hợp với phân phối biên với nhau để tạo thành một phân phối xác suất đồng thời. Mối quan hệ phụ thuộc thì hoàn toàn được xác định bởi copula, trong phương pháp này, quy mô và hình dạng hoàn toàn được xác định bởi biên. Sử dụng một copula, rủi ro biên mà ban đầu được ước tính một cách riêng biệt sau đó có thể được kết hợp trong một phân phối rủi ro đồng thời đảm bảo đặc tính ban đầu của biên. Điều này đôi khi được gọi là đạt được một mật độ đồng thời với biên xác định trước. Phân phối xác suất đồng thời có thể được sử dụng sau đó để tính toán những phân vị của phân phối xác suất TSSL của danh mục, bởi vì TSSL danh mục là một bình quân có trọng số trên TSSL riêng lẻ. Embrechts và cộng sự (1999, 2002) là những người đầu tiên giới thiệu phương pháp này trong các tài liệu tài chính. Một số ứng dụng của copulas tập trung vào sự kết hợp giữa các rủi ro cho các tổ chức tài chính có thể được tìm thấy trong
Alexander và Pezier (2003), Ward và Lee (2002) và Rosenberg và Schuermann (2006).
7.Kết luận
Trong bài viết này tác giả xem xét đầy đủ sự phát triển các phương pháp để ước tính VaR, từ các mô hình tiêu chuẩn đến những đề xuất gần đây và trình bày những điểm mạnh và điểm yếu tương đối của chúng từ cả hai khía cạnh lý thuyết và thực tiễn.
Hiệu quả của phương pháp tiếp cận tham số trong ước tính VaR phụ thuộc vào phân phối xác suất được giả định của TSSL tài chính và mô hình biến động sử dụng để ước tính sự biến động có điều kiện của TSSL. Đối với phân phối TSSL, bằng chứng thực nghiệm cho thấy khi phân phối bất đối xứng và phân phối fat- tail được xem xét, ước tính VaR được cải thiện đáng kể.
Bất kể sử dụng mô hình biến động nào, kết quả thu được trong nghiên cứu thực nghiệm cho thấy như sau:
- Mô hình EWMA cung cấp các ước tính VaR không chính xác
- Việc thực hiện các mô hình GARCH phụ thuộc mạnh mẽ vào giả định phân phối
xác suất của TSSL. Nhìn chung, theo phân phối chuẩn, ước tính VaR rất không chính xác, nhưng khi phân phối bất đối xứng và fat-tail được áp dụng, kết quả được cải thiện đáng kể.
- Bằng chứng cho thấy với một số ngoại lệ mà mô hình SV không cải thiện kết quả
thu được từ tập hợp các mô hình GARCH.
- Các mô hình dựa trên sự biến động thì khá tốt để ước tính VaR, các mô hình
GARCH ước tính rất tốt dựa trên một phân phối chuẩn. Ngoài ra, Markov- Switching GARCH tốt hơn so với các mô hình GARCH ước tính trong trạng thái bình thường. Trong trường hợp của các mô hình biến động, một số tác giả cho thấy tính ưu việt của nó so với các họ GARCH là không cao khi các mô hình GARCH được ước tính trên giả định phân phối TSSL bất đối xứng và fat-tail.
- Trong họ GARCH, các mô hình GARCH tích hợp phân số không tốt hơn so với các mô hình GARCH.
- Mặc dù bằng chứng là khá mơ hồ, các mô hình biến động bất đối xứng cung cấp
một ước tính VaR tốt hơn hơn so với mô hình đối xứng.
Tuy nhiên, trong bối cảnh của các mô hình biến động được giới thiệu, có bằng chứng rằng các mô hình nắm bắt được biến động lâu dài hơn sẽ cung cấp các ước tính VaR chính xác hơn. Những kết quả này cho thấy rằng phương pháp tiếp cận dựa trên EVT và FHS là phương pháp tốt nhất để ước tính VaR. Tác giả cũng lưu ý rằng ước tính VaR thu được từ một số các phần mở rộng không đối xứng của phương pháp CaViaR và phương pháp tham số theo phân phối the skewed và fat tail dẫn đến kết quả đầy hứa hẹn, đặc biệt là khi giả định rằng lợi nhuận chuẩn được idd bị loại bỏ và khoảnh khắc điều kiện bậc cao (the conditional high-order moments) được xem xét tại thời gian khác nhau. Rõ ràng là đề xuất mới để ước tính VaR đã cực trị so với những phương pháp truyền thống.
Sẽ rất thú vị khi tiếp tục nghiên cứu liệu rằng cho trong bối cảnh của một phương pháp tiếp cận dựa trên EVT và FHS xem xét phân phối bất đối xứng và fat-tail để mô hình sự biến động của TSSL có thể giúp cải thiện kết quả thu được bằng các phương pháp này hay không. Theo hướng này, các kết quả có thể được cải thiện hơn nữa bằng cách áp dụng mô hình biến động được giới thiệu và mô hình Markov-switching.