thời gian:
Cách tiếp cận tham số truyền thống cho VaR có điều kiện giả định rằng TSSL có phân phối được chuẩn hóa bởi trung bình có điều kiện và độ lệch chuẩn có điều kiện là iid. Tuy nhiên , có bằng chứng thực nghiệm quan trọng rằng sự phân bổ TSSL được chuẩn hóa bởi trung bình có điều kiện và độ lệch chuẩn không phải là iid.
Vì vậy, một số nghiên cứu đã phát triển một phương pháp mới để tính toán Var có điều kiện. Phương pháp mới này cho rằng moment có điều kiện bậc cao thì thay đổi theo thời gian.
Bali và công sự(2008) Mô hình SGT với những tham số biến đổi theo
thời gian. Chúng cho phép những moment có điều kiện bậc cao của hàm mật độ SGT phụ thuộc vào những bộ thông tin trong quá khứ và vì vậy nới lỏng các giả định trong tính toán Var có điều kiện rằng phân phối của lợi nhuận được tiêu chuẩn hóa là(iid).
Hansen (1994) và Jondeau và Rockinger (2003)
•Lập mô hình những tham số moment bậc cao có
điều kiện của SGT như là một quá trình tự hồi quy. Ước lượng hợp lý cực đại (MLE) chỉ ra những biến động có điều kiện theo biển đổi theo thời gian, hệ số bất đối xứng, bề dày đuôi, các thông số nhọn của tỷ trọng SGT thì có ý nghĩa thống kê.
•Mô hình SGT-GARCH với hệ số bất đối xứng và độ
nhọn thay đổi theo thời gian cung cấp một sự phù hợp hơn mô hình SGT-GARCH có hệ số bất đối xứng và độ nhọn không đổi.
Ergun và Jun (2010) Phân phối SSD có hệ số độ lệch thay đổi theo
thời gian. Những mô hình dựa trên GARCH xem xét hệ số bất đối xứng và độ nhọn có điều kiện cung cấp một ước tính VaR chính xác.
Phương pháp này cung cấp một công cụ linh hoạt đối với việc lập mô hình phân phối thực nghiệm của dữ liệu tài chính, bên cạnh sự biến động nó còn biểu diễn hệ số bất đối xứng thay đổi theo thời gian, độ nhọn vượt chuẩn(ít rủi ro). Phương pháp này cung cấp một ước tính vững và chính xác của VaR.
Tất cả các nghiên cứu được đề cập trước đây, đã so sánh ước tính VaR được giả định là phân phối bị lệch và có đuôi lớn với các thông số có độ nhọn và độ lệch là không đổi. Họ phát hiện rằng độ chính xác của ước tính VaR được cải thiện khi những thông số có độ nhọn và bất đối xứng thay đổi theo thời gian được xem xét. Những nghiên cứu cho rằng trong khuôn khổ của phương pháp tham số, những kỹ thuật mà lập mô hình hiệu quả biến động của những moment bậc cao có điều kiện (bất đối xứng và độ nhọn) cung cấp kết quả tốt hơn so với những moment bậc cao không đổi.