I t= n00 n10 n00 + n
5.So sánh các phương pháp VaR
Nghiên cứu thực nghiệm về phương pháp VaR là khá rộng. Tuy nhiên, không có nhiều bài nghiên cứu dành riêng cho việc so sánh sự hiệu quả của các phương pháp VaR trên phạm vi rộng lớn. Trong Bảng 4, tác giả tiếp tục so sánh 24 bài nghiên cứu. Về cơ bản, phương pháp so sánh trong các bài nghiên cứu là: HS (16 bài nghiên cứu), FHS (8 bài nghiên cứu), phương pháp tham số theo phân phối khác nhau (22 bài nghiên cứu theo chuẩn, 13 bài nghiên cứu theo phân phối t-student và chỉ 5 bài nghiên cứu phân phối độ lệch) và phương pháp tiếp cận dựa trên EVT (18 bài nghiên cứu). Chỉ có một vài trong số những nghiên cứu này bao gồm phương pháp khác, chẳng hạn như Monte Carlo (5 bài nghiên cứu), CaViaR (5 bài nghiên cứu) và các phương pháp ước lượng mật độ phi tham số N-P (2 bài nghiên cứu) trong so sánh của họ. Tác giả đánh dấu những phương pháp : một dấu x và in đậm là những phương pháp cho kết quả các ước tính VaR tốt nhất.
Từ bảng 4, kết luận rằng:
Cách tiếp cận dựa trên EVT là tốt nhất để ước lượng VaR chiếm 83,3% các trường hợp được so sánh, sau đó là FHS, chiếm 62,5% các trường hợp. Phương pháp CaViaR đứng thứ ba.
Các kết quả tồi nhất thu được bằng phương pháp HS, Monte Carlo và Riskmetrics. Không Phương pháp nào trong số những phương pháp trên được xếp hạng tốt nhất khi so sánh. Rõ ràng là đề xuất mới để ước tính VaR đã cực trị so với những phương pháp truyền thống.
Tác giả nêu bật những kết quả thu được bởi Berkowitz và O'Brien (2002). Trong bài nghiên cứu này, các tác giả so sánh một số mô hình VaR nội bộ được các ngân hàng sử dụng với một mô hình tham số ước tính GARCH theo phân phối chuẩn. Họ nhận ra rằng các mô hình VaR sử dụng trong ngân hàng không tốt hơn so với một mô hình tham số GARCH đơn giản. Nó cho thấy rằng các mô hình nội bộ làm việc rất kém trong việc ước tính VaR.
sự bất đối xứng trong biến động. Sener và cộng sự (2012) phát biểu rằng hiệu suất của phương pháp VaR không phụ thuộc hoàn toàn vào việc nó là tham số, không tham số, bán tham số hoặc loại nào khác, mà là về việc liệu họ có thể mô hình hóa sự bất đối xứng của các dữ liệu cơ bản có hiệu quả hay không.
Mặc dù không có nhiều bài viết dành riêng cho các so sánh của một loạt các phương pháp VaR, những bài hiện có cung cấp kết quả khá thuyết phục. Những kết quả này cho thấy rằng phương pháp tiếp cận dựa trên EVT và FHS là phương pháp tốt nhất để ước tính VaR. Tác giả cũng lưu ý rằng ước tính VaR thu được từ một số các phần mở rộng không đối xứng của phương pháp CaViar và phương pháp tham số theo phân phối skewed và fat tail cho kết quả đầy hứa hẹn, đặc biệt là khi giả định rằng TSSL được chuẩn hóa là iid bị bỏ quên và các khoảnh khắc điều kiện bậc cao (the conditional high-order moments) được xem xét tại là thay đổi theo thời gian.