Lý do chọn phương pháp
Phương pháp mô phỏng lịch sử truyền thống không xem xét những biến động gần đây khi tính toán. Vì vậy, Hull và White (1998) đã đề xuất một phương pháp mới bao gồm những ưu điểm của phương pháp mô phỏng lịch sử có trọng
số đối với mô hình biến động. Ý tưởng cơ bản của phương pháp này là cập nhật những thông tin tỷ suất sinh lợi để xem xét những thay đổi gần đây về tính biến động bằng cách điều chỉnh dữ liệu lịch sử đối với mỗi biến thị trường để phản ánh sự khác biệt giữa các biến động lịch sử so với biến động hiện tại của các biến thị trường, việc sử dụng dữ liệu hàng ngày trong 9 năm ở 12 tỷ giá hối và 5 chỉ số chứng khoán với phương pháp lịch sử cho thấy có sự cải tiến đáng kể.
Nội dung
Chúng tôi xem xét một danh mục đầu tư phụ thuộc vào một số biến thị trường và cho rằng phương sai của mỗi biến thị trường trong giai đoạn bao gồm trong dữ liệu lịch sử được theo dõi bằng cách sử dụng hoặc là mô hình GARCH hoặc EWMA. Chúng tôi quan tâm đến ước tính VaR cho danh mục đầu tư vào cuối ngày N-1 (tức là, cho ngày N).
Đặt rt,i là tỷ suất sinh lợi quá khứ của tài sản i vào ngày thứ t trong mẫu quá
khứ của chúng ta (hay phần trăm thay đổi lịch sử trong biến i vào ngày t của thời kỳ bao gồm trong mẫu lịch sử (t <N)), là dự báo sự biến động1 của tỷ suất sinh lợi tài sản i trong ngày t tại cuối thời điểm t-1 (hay ước tính GARCH / EWMA lịch sử của phương sai hàng ngày trong phần trăm thay đổi trong biến i
làm cho ngày t vào cuối ngày t-1), và là dự báo gần đây nhất trong sự biến
động của tài sản i (hay Ước tính GARCH / EWMA gần đây nhất của phương sai hàng ngày). Khi đó chúng ta thay thế tỷ suất sinh lợi trong bộ dữ liệu với TSSL đã được điều chỉnh sự biến động như sau: