4.1.1.Unconditional coverage test.
Đối với phương pháp đầu tiên, một vài thủ tục dựa trên kiểm định giả thuyết thống kê được đề xuất trong các tài liệu và các tác giả thường chọn một hoặc nhiều kiểm định để đánh giá tính chính xác của các mô hình VaR và so sánh chúng. Những kiểm định tiêu chuẩn về tính chính xác của các mô hình VaR là (i) unconditional and conditional coverage tests, (ii) chỉ tiêu back-testing và
(iii) kiểm định phân vị động. Để thực hiện tất cả các kiểm định này, một chỉ số ngoại lệ phải được xác đinh và được tính như sau.
Kiểm định POF của Kupiec (1995).
Kupiec(1995) chỉ ra rằng nếu giả định xác suất của một ngoại lệ là không đổi, thì số lượng các ngoại lệ tuân theo phân phối nhị thức B(N,α) với N là số quan sát. Unconditional coverage test nhằm đếm số ngoại lệ của VaR, tức là số ngày (hoặc thời kì nắm giữ) có tổn thất của danh mục vượt quá ước tính VaR. Nếu số giá trị ngoại lệ bé hơn mức ý nghĩa được chọn thì đã ước tính VaR trước đó đã ước lượng quá mức rủi ro, và ngược lại.
• Giả thuyết:
H0 : p = =
Mục đích là xem liệu tỉ lệ thất bại theo quan sát có khác biệt đáng kể so với tỉ lệ thất bại được đề xuất bởi mức độ tin cậy (p) hay không.
Thống kê của kiểm định theo công thức.
LRPOF tuân theo quy luật phân phối χ ² (chi-bình phương) với một bậc tự do.
• LRPOF > giá trị tra bảng của phân phối χ ² thì bác bỏ H0, mô hình được cho là không đúng.
• LRPOF < giá trị tra bảng của phân phối χ ² thì chấp nhận H0 và mô hình được cho
• Bảng 1: Vùng không bác bỏ cho kiểm định POF dưới các mức độ tin cậy và kích thước mẫu khác nhau (Kupiec,1995)
Vídụ, tạimức tin cậy 95% với 255 quan sát, khoảng để mô hình được chấp nhận là [= 0.024; = 0.082]
Với 1000 quan sát thì khoảng tương ứng sẽ nhỏ hơn: [= 0.037; = 0.065]
Từ đó kết luận rằng với dữ liệu lớn hơn sẽ giúp dễ dàng loại bỏ một mô hình chưa chính xác hơn.
Kiểm định của Kupiec có ưu điểm lã dễ thực hiện và không cần nhiều thông tin, tuy nhiên cũng mắc phải 2 nhược điểm chính. Thứ nhất, nó yếu về mặt thống kê với cỡ mẫu phải phù hợp với khuôn khổ pháp lý hiện hành (1 năm). Và chỉ xét
đến tần suất tổn thất chứ không quan tâm đến thời gian xảy ra chúng.Các khuôn
khổ pháp lý:
Theo quy định của Ủy ban Basel, các ngân hàng với hoạt động giao dịch đáng kể được yêu cầu thiết lập một khoản dự trữ nhất định trong tổng số vốn để bù đắp
MCRt= max[VaRt(0.01), St +c
Khả năng mô hình đúng là rất cao
Khả năng mô hình không đúng là khá cao,nhưng không nhất thiết là mô hình sai trong vùng này.
Bác bỏ tự động mô hình VaR nếu 4
nếu9
nếu
cho những tổn thất tiềm tàng của danh mục. Quy mô của rủi ro thị trường vốn được xác định bằng các ước tính VaR của ngân hàng.
Yêu cầu về cơ chế backtest nghiêm ngặt này sẽ ngăn chặn các ngân hàng báo cáo sai về các ước tính rủi ro của họ
• Quy trình Back-test được thực hiện bằng cách so sánh ước tính VaR hằng
ngày với mức tin cậy 99% trong 250 ngày gần nhất với kết quả giao dịch hằng ngày tương ứng. Độ chính xác của mô hình được đánh giá sau đó bằng cách đếm số lượng các ngoại lệ trong giai đoạn này (Ủy ban Basel,1996).
• Công thức xác định yêu cầu vốn đối với rủi ro thị trường.
Phương pháp Traffic Light
: là hệ số tỷ lệ (scaling factor) của yêu cầu vốn đối với rủi ro thị trường, là số ngoại lệ trong 250 ngày giao dịch.