Như đã được đề cập từ trước, phân phối thực nghiệm của TSSL đã được chứng minh là bất cân xứng và thể hiện một nhọn quá mức (fat tail và peakness). Do đó, giả sử rằng một phân phối chuẩn về quản trị rủi ro và đặc trưng cho việc
ước lượng VaR của một danh mục không tạo ra kết quả tốt và thua lỗ sẽ nhiều hơn.
Vì phân phối t-Student có phần đuôi rộng hơn phân phối chuẩn. Bằng chứng thực nghiệm của kết quả phân phối này trong ước lượng VaR rất mơ hồ.
•Một số nghiên cứu chỉ ra rằng phân phối t-Student thể hiện tốt hơn phân phối
chuẩn (xem Abadvà Benito, 2013; Polanski và Stoja, 2010; Alonso và Arcos, 2006;So và Yu, 2006).
•Phân phối t-Student đã đánh giá quá cao tỷ lệ những trường hợp ngoại lệ.
(Angelidis và cộng sự. (2007), Guermat và Harris (2002), Billio và Pelizzon (2000),và Angelidis và Benos (2004)).
Phân phối t-Student có thể giải thích tốt cho độ nhọn quá mức được tìm thấy phổ biến trong TSSL, nhưng phân phối này không nắm bắt được sự bất cân xứng của TSSL. Một định hướng cho việc nghiên cứu trong quản trị rủi ro liên quan tới tìm kiếm những hàm phân phối khác mà nắm bắt những đặc điểm này. Trong nội dung của hệ phương pháp VaR, một số hàm mật độ được xem xét. ( bảng 2)
Cheng và Hung (2011) SS khả năng dự báo VaR của phân phối chuẩn, t-Student, SSD, GED. => phân phối SSD và GED cung cấp những kết quả tốt nhất
Polanski và Stoja (2010) SS phân phối chuẩn, t-Student, SGT và
Bali và Theodossiou (2007) SS phân phối chuẩn với phân phối SGT. => SGT cung cấp ước lượng VaR chính xác hơn.
ước lượng VaR đạt được dưới phân phối lệch và phân phối fat-tail cung cấp một VaR chính xác hơn những cái đạt được từ phân phối chuẩn và t-Student.
Hansen (1994) Zhangvà Cheng (2005) Haas (2009) Ausín và Galeano (2007) Xu vàWirjanto (2010) Kuester và cộng sự (2006)
Hỗn hợp phân phối chuẩn, t-Student hay GED cung cấp ước lượng VaR tốt hơn phân phối chuẩn hoặc t-Student.
Ước lượng VaR đạt được với một hỗn hợp các phân phối chuẩn (và phân phối t-student) nhìn chung khá chính xác.