3.3.1. Mô hình hồi quy
Dùng phương pháp OLS, ta hồi quy TSSL vượt trội các danh mục theo nhân tố thị trường, nhân tố quy mô, nhân tố giá trị để kiểm định sự phù hợp của mô hình Fama-French trên TTCK Việt Nam.
Mô hình có dạng:
𝐸(𝑅𝑖𝑡) − 𝑅𝑓𝑡 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖(𝐸(𝑅𝑚𝑡) − 𝑅𝑓𝑡) + 𝑠𝑖𝑆𝑀𝐵𝑡 + ℎ𝑖𝐻𝑀𝐿𝑡+ 𝑒𝑡
3.3.1.1. Kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu:
Cũng tương tự như mô hình định giá tài sản vốn CAPM, trước khi tiến hành xây dựng mô hình, ta kiểm ta tính dừng của biến độc lập bằng phương pháp nghiệm đơn vị (Unit Root Test), vì đây là giả thiết đầu tiên của mô hình hồi quy tuyến tính OLS.
Với mô hình 3 nhân tố của Fama-French, ta có 3 biến độc lập (biến giải thích) là (Rm – Rf), SMB và HML. Vì đã kiểm tra tính dừng của biến (Rm - Rf) trong mô hình CAPM rồi nên bây giờ ta chỉ cần kiểm tra tính dừng của hai biến còn lại.
Xét mô hình: 𝑌𝑡 = 𝜌𝑌𝑡−1 + 𝑈𝑡, trong đó Ut là nhiễu trắng.
Ta dùng tiêu chuẩn kiểm định Dickey-Fuller, kiểm định giả thiết Ho: 𝜌=1, tức chuỗi không dừng. Giả thiết đối H1: 𝜌 ≠ 1, chuỗi dừng. Bảng kết quả kiểm định: Bảng 3.9: kiểm định Unit Root Test trên chuỗi SMB
Giá trị thống kê t = -7.475851, so với t0.01, t0.05, t0.1 thì |t| đều lớn hơn, ta bác bỏ giả thiết Ho. Chuỗi SMB là chuỗi dừng.
Bảng 3.10: kiểm định Unit Root Test trên chuỗi HML
Giá trị thống kê t = -7.063811, so với t0.01, t0.05, t0.1 thì |t| đều lớn hơn, ta bác bỏ giả thiết Ho. Chuỗi HML là chuỗi dừng.
3.3.1.2. Ước lượng mô hình hồi quy: Danh mục B/H Danh mục B/H 𝐸(𝑅𝑖𝑡) − 𝑅𝑓𝑡 = −0.004955 + 1.092986(𝐸(𝑅𝑚𝑡) − 𝑅𝑓𝑡) − 0.042172𝑆𝑀𝐵𝑡 + 0.554121𝐻𝑀𝐿𝑡+ 𝑒𝑡 Danh mục B/M 𝐸(𝑅𝑖𝑡) − 𝑅𝑓𝑡 = −0.017490 + 1.030839(𝐸(𝑅𝑚𝑡) − 𝑅𝑓𝑡) − 0.084866𝑆𝑀𝐵𝑡 + 0.107837𝐻𝑀𝐿𝑡+ 𝑒𝑡 Danh mục B/L 𝐸(𝑅𝑖𝑡) − 𝑅𝑓𝑡 = −0.001487 + 1.009654(𝐸(𝑅𝑚𝑡) − 𝑅𝑓𝑡) − 0.289260𝑆𝑀𝐵𝑡 − 0.268807𝐻𝑀𝐿𝑡+ 𝑒𝑡 Danh mục S/H 𝐸(𝑅𝑖𝑡) − 𝑅𝑓𝑡 = −0.013317 + 0.998298(𝐸(𝑅𝑚𝑡) − 𝑅𝑓𝑡) + 0.471104𝑆𝑀𝐵𝑡 + 0.802569𝐻𝑀𝐿𝑡+ 𝑒𝑡 Danh mục S/M 𝐸(𝑅𝑖𝑡) − 𝑅𝑓𝑡 = 0.006169 + 1.053551(𝐸(𝑅𝑚𝑡) − 𝑅𝑓𝑡) + 1.394407𝑆𝑀𝐵𝑡 − 0.034916𝐻𝑀𝐿𝑡 + 𝑒𝑡 Danh mục S/L 𝐸(𝑅𝑖𝑡) − 𝑅𝑓𝑡 = −0.016785 + 1.081630(𝐸(𝑅𝑚𝑡) − 𝑅𝑓𝑡) + 0.718191𝑆𝑀𝐵𝑡 − 0.374503𝐻𝑀𝐿𝑡+ 𝑒𝑡 Nhận xét về các hệ số: Bảng 3.11: Bảng tóm tắt các hệ số mô hình Fama-French Tên danh mục 𝛼 𝛽 s h Danh mục B/H -0.004955 1.092986 -0.042172 0.554121 Danh mục B/M -0.017490 1.030839 -0.084866 0.107837 Danh mục B/L -0.001487 1.009654 -0.289260 -0.268807 Danh mục S/H -0.013317 0.998298 0.471104 0.802569 Danh mục S/M 0.006169 1.053551 1.394407 -0.034916 Danh mục S/L -0.016785 1.081630 0.718191 -0.374503
Với kết quả hồi quy trên, ta nhận thấy các mô hình đều có sai số (𝛼) khá thấp, đều xấp xỉ bằng 0, cho thấy không có sự chênh lệch đáng kể nào giữa TSSL thực tế và TSSL ký vọng ước lượng bằng mô hình 3 nhân tố Fama-French.
Hệ số đối với nhân tố thị trường đều dương và lớn hơn 0.9, điều này giống trong trường hợp kiểm định CAPM. Kết quả này cũng giống với kết quả của Fama French trên thị trường Mỹ: hệ số đối với nhân tố thị trường đều xoay quanh giá trị 1.
Ta thấy hệ số đối với nhân tố SMB có sự khác biệt giữa các danh mục nhóm Small và Big. Hệ số SMB dương đối với những chứng khoán có ME nhỏ và âm đối với những chứng khoán có ME lớn. Điều này gần giống với kết quả của Fama-French khi hai ông chia các danh mục thành 5 nhóm theo quy mô, 5 nhóm theo BE/ME tạo ra 25 nhóm danh mục thì 5 danh mục thuộc nhóm Big cao nhất (tương ứng với 5 mức BE/ME) đều cho kết quả hệ số 𝛽 âm, các trường hợp còn lại đều dương.
Kết quả kiểm định cũng cho thấy đối với chứng khoán thuộc cùng một nhóm quy mô, chứng khoán nào có BE/ME cao hơn thì hệ số đối với nhân tố HML lớn hơn. Hệ số đối với HML của danh mục B/H > B/M > B/L, hệ số đối với HML của S/H > S/M > S/L. Điều này hoàn toàn phù hợp với kết quả của Fama-French, rằng các công ty có BE/ME cao phải cung cấp một phần bù đối với nhân tố giá trị lớn hơn cho nhà đầu tư, vì những công ty này thường có rủi ro rơi vào kiệt quệ tài chính cao.
3.3.2. Kiểm định các giả thiết thống kê:
3.3.2.1. Kiểm địnhgiẩ thiết đối với hệ số hồi quy:
Giả thiết Ho: Hệ số hồi quy =0 (với hệ số hồi quy là các hệ số 𝛼, 𝛽, s, h)
Ta sử dụng giá trị thống kê kiểm định t và xác xuất p-value để kiểm định Ho. Đại lượng ngẫu nhiên t tuân theo quy luật Student với bậc tự do n-k, k là số hệ số có trong mô hình. Với mức ý nghĩa 𝛼=5% và 𝛼=10%, dùng hàm tinv trong excel để tìm ra giá trị t2.5%(56)= 2.303270995, t5%(56)= 2.003240704.
Bảng 3.12: kết quả kiểm định giả thiết đối với các hệ số mô hình Fama-French Hệ số t- Statistic p-value Kết quả kiểm định Mức ý nghĩa 5% Mức ý nghĩa 10% Danh mục B/H 𝛼 = -0.004955 -0.499672 0.6193 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho 𝛽 = 1.092986 8.708099 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho s = -0.042172 -0.491255 0.6252 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho h = 0.554121 3.933592 0.0002 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho Danh mục B/M 𝛼 = -0.017490 -2.409878 0.0193 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho 𝛽 = 1.030839 11.22198 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho s = -0.084866 -1.350764 0.1822 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho h = 0.107837 1.045978 0.3001 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho Danh mục B/L 𝛼 = -0.001487 -0.239235 0.8118 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho 𝛽 = 1.009654 12.83046 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho s = -0.289260 -5.374368 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho h = -0.268807 -3.043589 0.0036 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho Danh mục S/H 𝛼 = -0.013317 -2.125796 0.0379 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho 𝛽 = 0.998298 12.59082 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho s = 0.471104 8.687213 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho h = 0.802569 9.018882 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho Danh mục S/M 𝛼 = 0.006169 0.531450 0.5972 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho 𝛽 = 1.053551 7.171110 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho s = 1.394407 13.87683 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho h = -0.034916 -0.211751 0.8331 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho Danh mục S/L 𝛼 = -0.016785 -1.641103 0.1064 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho 𝛽 = 1.081630 8.355640 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho s = 0.718191 8.111683 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho h = -0.374503 -2.577702 0.0126 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho
Hệ số α (intercept của mô hình):
Kết quả kiểm định bằng mô hình Fama French cũng cho thấy hầu hết các danh mục đều đang được định giá cao (α<0). Tuy nhiên khi xét đến ý nghĩa thống kê của
α. Tại mức ý nghĩa 5%, có 4 danh mục đã cho kết quả kiểm định là có thể chấp nhận giả thiết Ho: α=0. Điều này có nghĩa là chênh lệch giữa TSSL sinh lợi thực tế và TSSL kỳ vọng theo Fama-French không đáng kể. Mô hình dự báo đúng TSSL chứng khoán ngành Dầu khí.
Hệ số b đối với nhân tố thị trường
Qua giá trị thống kê t và p-value, ta thấy cả sáu danh mục đều cho kết quả kiểm định là bác bỏ giả thiết Ho: b=0, tại mức ý nghĩa 5%. Điều này cho thấy nhân tố thị trường có ý nghĩa giải thích thực sự cho TSSL chứng khoán ngành Dầu khí.
Hệ số s đối với nhân tố mô phỏng quy mô
Tại mức ý nghĩa 5% và 10%, hệ số s có ý nghĩa thống kê đối với 4 danh mục có quy mô nhỏ (S/H), (S/M), (S/L) và (B/L), trường hợp các danh mục có quy mô lớn thì hệ số này không có ý nghĩa thống kê với danh mục (B/H) và (B/M). Do vấn đề về thu thập dữ liệu còn hạn chế nên nếu khoảng thời gian nghiên cứu được kéo dài thì có thể hệ số s ở các danh mục sẽ có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 5%. Ngoài ra, nguyên nhân có thể là các giả thiết của OLS chưa được đảm bảo. Chúng ta sẽ đi kiểm định và nếu khắc phục được thì kết quả mô hình sẽ đúng như dự đoán.
Hệ số h đối với nhân tố mô phỏng giá trị
Kiểm định đối với hệ số h cho thấy có thể bác bỏ Ho: h=0 đối với 4 trường hợp, đối với danh mục B/M là giá trị thống kê t =1.045978, pvalue=0.3001 và đối với danh mục S/M là giá trị thống kê t = -0.211751, pvalue = 0.8331. Nên hệ số h có ý nghĩa tại các mức ý nghĩa 5%, 10%. Như vậy ta kết luận nhân tố giá trị giải thích được cho TSSL chứng khoán ngành Dầu khí, trừ những công ty có giá trị BE/ME trung bình.
3.3.2.2. Kiểm định đa cộng tuyến:
Bảng 3.13: ma trận hệ số tương quan giữa các nhân tố
Ma trận hệ số tương quan cho thấy nhân tố thị trường có tương quan cùng chiều với SMB và HML. Hai nhân tố SMB và HML có tương quan ngược chiều nhau, hệ số tương quan thấp và bằng -0.002007, coi như không có hiện tượng đa cộng tuyến.
Giả thiết Ho: R2=0, tức không có đa cộng tuyến, ta có bảng kết quả sau: Bảng 3.14: kết quả hồi quy nhân tố quy mô theo nhân tố thị trường
Bảng 3.15: kết quả hồi quy nhân tố giá trị theo nhân tố thị trường
Bảng 3.17: Bảng tóm tắt kết quả các mô hình hồi quy phụ Phương trình hồi
quy phụ R2 F-statistic P-value
Kết quả kiểm định
SMB theo Rm-Rf 0.118117 7.768340 0.007176 Bác bỏ Ho
HML theo Rm-Rf 0.019226 1.136984 0.290709 Chấp nhận Ho
SMB theo HML 0.000004 0.000234 0.987860 Chấp nhận Ho
Ta thấy phương trình hồi quy SMB theo (Rm-Rf) có P-value <0.05, do đó ta bác bỏ giả thiết Ho trong trường hợp này, tức là có hiện tượng đa cộng tuyến giữa biến SMB và (Rm-Rf). Tuy nhiên mức độ phụ thuộc giữa hai biến này là rất thấp. Do đó, ta có thể đưa cả 3 biến trên vào cùng một mô hình mà vẫn có ý nghĩa mà không cần đi khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến.
3.3.2.3. Kiểm định tự tương quan:
Thực hiện kiểm định BG (Breusch-Godfrey), giả thiết Ho: 𝜌1=0, không tồn tại tự tương quan bậc nhất, ta thu được kết quả:
Bảng 3.18: Kết quả kiểm định Breusch-Godfrey trên phần dư mô hình Fama-French
Tên danh mục nR2 Prob.Chi square (1) Kết quả kiểm định
Danh mục B/H 1.404372 0.2360 Chấp nhận Ho Danh mục B/M 0.000484 0.9825 Chấp nhận Ho Danh mục B/L 2.844485 0.0917 Chấp nhận Ho Danh mục S/H 4.977040 0.0257 Bác bỏ Ho Danh mục S/M 1.323815 0.2499 Chấp nhận Ho Danh mục S/L 1.581901 0.2085 Chấp nhận Ho
(Xem thêm tại phụ lục 11)
Như vậy: với 6 danh mục thì có 5 trường hợp không tồn tại tự tương quan bậc nhất giữa các Ui, chỉ có mô hình của danh mục S/H là tồn tại tương quan bậc nhất giữa các nhiễu Ui (Bác bỏ Ho). Có thể kết luận mô hình Fama-French thỏa mãn giả thiết của phương pháp hồi quy tuyến tính cổ điển OLS.
Một trong những nguyên nhân gây ra tự tương quan là do mô hình thiếu biến. Ta thực hiện kiểm định Ramsey RESET các phương trình hồi quy ta được kết quả:
Danh mục B/H
Giả thiết “Ho: Hàm không bị thiếu biến”, Prob = 0.731743>0.05, tức là mô hình này không bị thiếu biến. Vậy nguyên nhân gây ra tự tương quan là từ nguyên nhân khách quan.
3.3.2.4. Kiểm định phương sai thay đổi:
Giả thiết Ho: Phương sai của sai số ngẫu nhiên của mô hình không đổi.
Nếu Ho đúng thì thống kê nR2 có phân phối xấp xỉ với Chi bình phương với k bậc tự do, k là số hệ số của mô hình không kể hệ số chặn. Nếu nR2 vượt quá giá trị giới hạn thì bác bỏ giả thiết Ho.
Kết quả kiểm định White (bao gồm cả các nhân tử chéo):
Bảng 3.19: Bảng kết quả kiểm định phương sai đồng nhất mô hình Fama-French
Tên danh mục nR2 Prob.Chi square (9) Kết quả kiểm định
Danh mục B/H 13.62047 0.1365 Chấp nhận Ho Danh mục B/M 3.425393 0.9450 Chấp nhận Ho Danh mục B/L 5.24697 0.8123 Chấp nhận Ho Danh mục S/H 7.837373 0.5506 Chấp nhận Ho Danh mục S/M 15.66771 0.0742 Chấp nhận Ho Danh mục S/L 12.26164 0.1990 Chấp nhận Ho
(Xem chi tiết tại phụ lục 13)
Tại mức ý nghĩa 5%, kết quả kiểm định White cho thấy tất cả các danh mục đều không xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi. Nên ta kết luận rằng kết quả ước lượng hồi quy bằng phương pháp OLS ở trên là thích hợp và kết quả R-squared là đáng tin cậy.
3.3.2.5. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy:
Bảng 3.20: Bảng giá trị hệ số xác định mô hình Fama-French
Tên danh mục Hệ số R2 Thống kê F P value Kết quả
kiểm định R2 hiệu chỉnh Danh mục B/H 0.664660 36.99823 0.000000 Bác bỏ Ho 0.646695 Danh mục B/M 0.715440 46.93161 0.000000 Bác bỏ Ho 0.700195 Danh mục B/L 0.748770 55.63431 0.000000 Bác bỏ Ho 0.735311 Danh mục S/H 0.894156 157.6937 0.000000 Bác bỏ Ho 0.888486 Danh mục S/M 0.864325 118.9169 0.000000 Bác bỏ Ho 0.857057 Danh mục S/L 0.789199 69.88426 0.000000 Bác bỏ Ho 0.777906
Kết quả kiểm định cho thấy R2≠0 thực sự đối với cả sáu trường hợp, mô hình là phù hợp. Đồng thời giá trị R2 và R2 hiệu chỉnh >64%, có mô hình S/H đạt đến 89%. Điều này cho thấy mô hình giải thích được hơn 64% TSSL của chứng khoán
3.4. So sánh kết quả của mô hình Fama-French và mô hình CAPM
3.4.1. So sánh kết quả kiểm định
Ta tiến hành so sánh kết quả kiểm định bởi hai mô hình để thấy được ưu điểm của mô hình 3 nhân tố Fama-French so với mô hình CAPM. So sánh hệ số 𝛽 đối với nhân tố thị trường của hai mô hình để thấy tác động giải thích của nhân tố thị trường lên TSSL chứng khoán.
Bảng 3.21: Bảng so sánh hệ số 𝛽 của mô hình CAPM và mô hình Fama-French
Tên danh mục 𝛽 (CAPM) t- Statistic 𝛽 (FF3FM) t- Statistic
Danh mục B/H 1.136288 8.751363 1.092986 8.708099 Danh mục B/M 1.001118 11.62768 1.030839 11.22198 Danh mục B/L 0.834521 9.042093 1.009654 12.83046 Danh mục S/H 1.325849 9.580704 0.998298 12.59082 Danh mục S/M 1.743405 6.161089 1.053551 7.171110 Danh mục S/L 1.395577 7.727588 1.081630 8.355640
Hệ số 𝛽 đối với nhân tố thị trường trong kiểm định với hai mô hình khá giống nhau ở tất cả các danh mục. Hệ số 𝛽 trong mô hình CAPM lớn hơn hệ số 𝛽 trong mô hình Fama-French nhưng hệ số t trong mô hình CAPM lại nhỏ hơn hệ số t trong mô hình Fama-French đối với các danh mục có quy mô nhỏ. Các danh mục có quy mô
lớn thì có xu hướng ngược lại nhưng không rõ ràng như các danh mục quy mô nhỏ. Tuy đại lượng ngẫu nhiên t trong cả hai mô hình có giá trị không khác nhau lắm, mô hình CAPM t2.5%(58)=2.301 và FF3FM t2.5%(56)=2.303, nhưng các giá trị t trung bình của hai mô hình có sự khác nhau đáng kể, mô hình CAPM có t trung bình là 8.8151, mô hình FF3FM là 10.1464. Điều này cho thấy áp dụng mô hình Fama-French, các hệ số 𝛽 có ý nghĩa thống kê hơn mô hình CAPM.
Bảng 3.22: Bảng so sánh hệ số xác định mô hình CAPM và Fama-French
Tên danh mục R2 (CAPM) R2 (FF3FM) R2 hiệu chỉnh (FF3FM)
Danh mục B/H 0.569050 0.664660 0.646695 Danh mục B/M 0.699798 0.715440 0.700195 Danh mục B/L 0.585001 0.748770 0.735311 Danh mục S/H 0.612791 0.894156 0.888486 Danh mục S/M 0.395575 0.864325 0.857057 Danh mục S/L 0.507287 0.789199 0.777906
Ta nhận thấy hệ số xác định tăng lên rõ rệt, hệ số R2 trung bình của mô hình CAPM là 56.16%, áp dụng mô hình FF3FM ta có hệ số R2 trung bình là 77.94% (R2 hiệu chỉnh là 76.76%) cho thấy hiệu quả của mô hình Fama-French trong việc giải thích TSSL của chứng khoán ngành Dầu Khí.
3.4.2. Phân tích ý nghĩa của việc thêm 2 nhân tố vào mô hình:
Ta tiến hành hồi quy TSSL vượt trội chứng khoán theo từng cặp nhân tố để thấy được ảnh hưởng của việc thêm biến vào mô hình.
3.4.2.1. Hồi quy với nhân tố thị trường và nhân tố quy mô
𝑅𝑖𝑡 − 𝑅𝑓𝑡 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖∗ (𝑅𝑚𝑡− 𝑅𝑓𝑡) + 𝑠𝑖𝑆𝑀𝐵𝑡 + 𝑒𝑡 t=1,2,3,4…,T Bảng 3.23 : Bảng kết quả hồi quy theo nhân tố thị trường và nhân tố quy mô