Một hôm, Gauss nhận được một bức thư của "ngài Leblanc" nào đó. Leblanc rất khâm phục cuốn "Disquisitiones Arithmeticae" của Gauss và đã gửi cho Gauss vài kết quả mới về lý thuyết số. Qua việc trao đổi thư từ tiếp sau đó về một số vấn đề toán học, Gauss càng quan tâm hơn tới ngài Leblanc cũng như công trình của ông ta. Mối quan tâm đó không hề giảm đi khi mà Gauss phát hiện ra rằng Leblanc không phải là tên thật của người thường xuyên trao đổi thư từ với ông và người viết các bức thư không phải là một "ngài". Nhà toán học viết các bức thư thật hùng biện ấy cho Gauss là Sophie Germain (1776-1831) - một trong số rất ít phụ nữ hoạt động trong lĩnh vực toán học thời đó. Thực tế, khi phát hiện ra sự giấu giếm này, Gauss đã viết cho bà ấy:
"Biết diễn tả thế nào đây với bà về lòng khâm phục và sự ngạc nhiên của tôi khi mường tượng ngài Leblanc - một người bạn quý mến thường xuyên trao đổi thư từ với tôi - tự biến thành một nhân vật rạng rỡ, người thể hiện một tấm gương sáng chói làm tôi khó có thể tin được…".
(Đây là thư Gauss gửi cho Sophie Germain, viết ở Brunswick vào ngày sinh nhật của ông vì cuối thư có đề dòng: "Bronsvie ce 30 avril 1807 jour de ma naissance" - nghĩa là "Brunswick, nhân ngày sinh nhật của tôi 30 tháng 4 năm 1807").
Sophie Germain đã lấy tên đàn ông để tránh định kiến bài thị các nhà khoa học nữ đang thịnh hành thời bấy giờ và để nhận được sự chú ý thực sự của Gauss. Bà là một trong số các nhà toán học đóng vai trò quan trọng nhất trong quá trình cố gắng chứng minh Định lý cuối cùng của Fermat và đã mở đường đáng kể cho việc tìm lời giải bài toán này. Định lý Sophie Germain, một định lý đã mang lại cho bà danh tiếng đáng kể, phát biểu rằng nếu nghiệm của phương trình Fermat với n=5 tồn tại, thì cả ba số phải chia hết cho 5. Định lý này đã tách Định lý cuối cùng của Fermat thành hai trường hợp: Trường hợp I đối với các số không chia hết cho 5 và trường hợp II đối với các số chia hết cho 5. Định lý này đã được tổng quát hóa với các lũy thừa khác và Sophie Germain đã đưa ra một định lý tổng quát cho phép chứng minh Định lý cuối cùng của Fermat trong trường hợp I đối với tất cả các số nguyên tố n nhỏ hơn 100. Đây là một kết quả quan trọng làm giảm bớt các khả năng có thể xảy ra khi Định lý cuối cùng của Fermat có thể sai đối với các số nguyên tố nhỏ hơn 100 thì chỉ sai trong trường hợp II [10] .
Sophie Germain đã phải chấm dứt việc giả danh của mình khi Gauss yêu cầu người bạn "Leblanc" của ông một sự giúp đỡ. Năm 1807, Napoleon chiếm đóng nước Đức. Người Pháp bắt người Đức phải bồi thường chiến tranh và họ định đoạt tổng số tiền mỗi người dân phải đóng dựa vào việc họ cảm nhận thấy mỗi người có giá trị như thế nào. Với vai trò là nhà thiên văn học và giáo sư nổi tiếng tại Trường Đại học Tổng hợp Gottingen, Gauss bị chỉ định phải nộp 2000 franc - con số vượt xa tài sản mà ông có. Một số nhà toán học Pháp - những người bạn của Gauss vĩ đại, đã tình nguyện giúp đỡ Gauss, nhưng ông từ chối nhận tiền của họ. Gauss muốn ai đó nhân danh ông can thiệp với vị tướng Pháp Pernety ở Hanover.
Ông viết thư cho bạn mình, ngài Leblanc, hỏi xem Leblanc có thể nhân danh Gauss liên hệ với vị tướng Pháp được không. Khi đó Sophie Germain đã đáp ứng đề nghị của Gauss rất vui vẻ và việc này bộc lộ rõ ràng bà là ai. Gauss rất xúc động, như đã thấy trong bức thư của ông gởi Sophie Germain ở trên và mối quan hệ thư từ của họ về nhiều đề tài toán học vẫn tiếp tục duy trì và phát triển hơn nữa. Đáng tiếc, hai người chẳng bao giờ gặp nhau. Sophie Germain đã mất ở Paris vào năm 1831 trước khi Trường Đại học Tổng hợp Gottingen phong tặng bà học vị tiến sĩ danh dự do Gauss đề cử.
Sophie Germain còn có nhiều thành tựu khác được công nhận ngoài những đóng góp của bà cho việc chứng minh Định lý cuối cùng của Fermat. Bà còn có đóng góp tích cực trong lý thuyết toán học của âm học và đàn hồi cũng như trong nhiều lĩnh vực toán học ứng dụng và lý thuyết khác. Trong lý thuyết số, bà cũng đã chứng minh nhiều định lý mà nhờ chúng các số nguyên tố có thể dẫn đến các phương trình giải được.