Di sản của Carl Friedrich Gauss còn tiếp tục truyền lại qua nhiều thế kỷ. Một trong những người kế thừa sự nghiệp toán học của Gauss đáng chú ý nhất là Richard Dedekind (1831-1916). Ông, cũng như người thầy vĩ đại của mình, sinh ra ở thành phố Brunswick của nước Đức. Tuy nhiên, có điều khác với Gauss là khi còn nhỏ Dedekind không hề tỏ ra thích thú toán học hay là có khả năng toán học. Ông thích vật lý, hóa học hơn và xem toán học là công cụ phục vụ các ngành khoa học. Nhưng đến năm mười bảy tuổi, Dedekind đã vào chính ngôi trường mà ở đây Gauss vĩ đại đã được đào tạo về toán học - Trường Đại học Caroline - và ở đây tương lai của ông đã thay đổi. Dedekind bắt đầu quan tâm đến toán học và ông đã tiếp tục mối quan tâm đó ở Gottingen, nơi Gauss đang giảng dạy. Năm 1852, ở tuổi hai mươi mốt, Richard Dedekind đã được Gauss trao bằng tiến sĩ. Người thầy đã tìm thấy trong bản luận văn của học trò mình những phép toán giải tích khiến thầy "hài lòng tuyệt đối". Đây chưa phải là một lời khen tuyệt vời nhất. Thực tế, thiên tài của Dedekind khi ấy vẫn chưa bộc lộ hoàn toàn.
Năm 1854, Dedekind được bổ nhiệm chức giảng viên ở Gottingen. Đến khi Gauss mất năm 1855 và Dirichlet chuyển từ Berlin đến thay vị trí của Gauss thì Dedekind đã tham dự tất cả các bài giảng của Dirichlet ở Gottingen và biên tập một công trình có tính chất mở đường trong thời kỳ đó của Dirichlet về lý thuyết số. Dedekind đã viết thêm phần bổ sung cho công trình đó, dựa trên chính những kết quả của mình. Phần bổ sung này bao hàm phác thảo một lý thuyết mà Dedekind đã xây dựng cho các số đại số - các số được định nghĩa như là nghiệm của phương trình đại số. Chúng bao gồm bội số của các căn bậc hai của các số cùng với các số hữu tỷ. Các trường số đại số là rất quan trọng trong việc nghiên cứu phương trình Fermat vì chúng nảy sinh khi giải các phương trình có dạng khác nhau. Như vậy, Dedekind đã phát triển một lĩnh vực quan trọng trong lý thuyết số.
Đóng góp lớn nhất của Dedekind cho quá trình tiến tới chứng minh Định lý cuối cùng của Fermat là việc phát triển lý thuyết các iđêan, một trừu tượng hóa của các số lý tưởng của Kummer. Một thế kỷ sau Dedekind, các iđean đã truyền cảm hứng cho Barry Mazur và chính công trình của Mazur đã được Andrew Wiles khai thác.
Trong năm học 1857-1858, Richard Dedekind đã giảng chuyên đề toán học đầu tiên về Lý thuyết Galois. Óc suy xét toán học của Dedekind rất trừu tượng và ông đã nâng lý thuyết nhóm lên trình độ hiện đại như ngày nay người ta hiểu và dạy về nó. Trừu tượng hóa là bước chuẩn bị cho thế kỷ XX để có thể tiếp cận bài toán Fermat. Chuyên đề có tính chất đột phá của Dedekind về các lý thuyết đã được phát triển bởi Galois là một bước đi dài theo hướng này. Chỉ có hai sinh viên đã tham dự bài giảng đó.
Từ đấy sự nghiệp của Dedekind đã có một bước ngoặt lạ kỳ. Ông đã rời Gottingen để đảm nhận một vị trí ở Zurich, rồi 5 năm sau, vào năm 1862, ông quay trở về Brunswick và ở đây, suốt 50 năm, ông giảng dạy trong một trường trung học. Chẳng ai có thể giải thích được tại sao nhà toán học kiệt xuất, người đã đưa ngành đại số lên một trình độ khái quát hóa và trừu tượng hóa không gì sánh được, lại đột nhiên rời bỏ một trong những vị trí danh giá nhất tại bất kỳ một trường đại học nào ở châu Âu để về dạy ở một trường trung học vô danh. Dedekind không kết hôn lần nào và suốt nhiều năm trời ông sống với người chị gái. Ông vẫn giữ được đầu óc thông minh, lanh lợi cho đến ngày cuối cùng của đời mình và mất vào năm 1916.