Năm 1983, nhà toán học hai mươi bảy tuổi người Đức Gerd Faltings của Trường Đại học Tổng hợp Wuppertal đã chứng minh giả thuyết Mordell. Faltings không quan tâm đến Định lý cuối cùng của Fermat, xem nó như một bài toán biệt lập của lý thuyết số. Tuy nhiên, chứng minh rất độc đáo của ông bằng công cụ cực mạnh của hình học đại số phát triển trong thế kỷ này đã cho thấy những mối liên hệ sâu sắc với hiện trạng của Định lý cuối cùng của Fermat. Vì phương trình Fermat với n lớn hơn 3 có giống lớn hơn hay bằng 2, cho nên rõ ràng rằng nếu các nghiệm nguyên của phương trình Fermat tồn tại thì số các nghiệm này là hữu hạn (điều này phần nào an ủi chúng ta vì số nghiệm của phương trình Fermat, theo khẳng định này, là hữu hạn). Không lâu sau, hai nhà toán học Granville và Heath-Brown đã sử dụng kết quả của Faltings để chỉ ra rằng, số nghiệm của phương trình Fermat (nếu tồn tại) sẽ giảm khi lũy thừa n tăng. Điều này cho thấy rằng tỷ lệ các lũy thừa mà với chúng Định lý cuối cùng của Fermat là đúng, xấp xỉ một trăm phần trăm khi n tăng.
Nói cách khác, Định lý cuối cùng của Fermat là "gần như luôn luôn" đúng. Nếu nghiệm của phương trình Fermat tồn tại (trong trường hợp Định lý cuối cùng của Fermat là sai) thì các nghiệm như thế là ít
và cách rất xa nhau. Như vậy, tình trạng của Định lý cuối cùng của Fermat vào năm 1983 là như sau: Định lý đã được chứng minh với mọi n nhỏ hơn hay bằng 1 triệu (và vào năm 1992 giới hạn này đã được nâng lên tới 4 triệu); ngoài ra, với n lớn hơn nữa, nếu các nghiệm tồn tại thì cũng rất ít và số nghiệm giảm khi n tăng.